广东省东莞市东城实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学考试时间：120分钟满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列选项中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.2.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中表示的是（）A.同旁内角 B.同位角 C.内错角 D.补角3.下列几个数中，属于无理数的数是（）A. B. C.0.101001 D.4.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.5.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.6.已知点在第四象限内，到轴的距离等于3，到轴的距离等于4，则点坐标是（）A. B. C. D.7.一个正方形的面积是21，则正方形的边长范围是（）A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间8.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.内错角相等 D.同旁内角互补，两直线平行9.如图，已知点，，将线段平移至的位置，其中点，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点、，则点表示的数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.16的算术平方根是______.12.若，则的立方根是______.13.已知是方程的解，则代数式的值为______.14.如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为______.15.已知点的坐标，轴，且，则点的坐标为______.三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）16.计算：.17.解方程组：.四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）18.如图，直线与相交于点，是的平分线，.且，求的度数.19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.（1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形；（2）请直接写出点，的坐标；（3）求三角形的面积.20.[生活现象]如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成.[数学模型]如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断与的位置关系，并说明理由.图1 图221.如图，和的度数满足方程组，且，.（1）用解方程的方法求和的度数；（2）求的度数.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）22.对于、定义一种新运算“※”：，其中、为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算.已知：，.（1）求、的值；（2）求的值.23.已知的两边与的两边分别平行，即，，试探究：图1 图2（1）如图，与的关系是______；（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题.24.小丽想用一块长宽之比为3：2，面积为的长方形纸片，沿着长或宽的方向裁出2块面积均为的正方形纸片（不拼接）。（1）请求出长方形纸片的长和宽；（2）小丽能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片吗？六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作为，到轴的距离记作为.（1）若点在轴上，则______；（2）若，则______；（3）若，，求点的坐标.26.已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧.图