人教版八年级数学下册期末测试卷（二）

人教版八年级数学下册期末测试卷（二）

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：分数：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，最简二次根式是（）

2.在%BCD中，ZC=100°,则NA的度数为（）

A.100°B.160°C.80°D.60°

3.若一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为（）

A.2B.3C.-1D.1

4.在平面直角坐标系中，一次函数）=-2x+l的图象经过Pi（-Lyi）,尸2（2,两点，

则（）

A.y\>yiB.C.y\=yiD.

5.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

2X1

A.32,42,52B.3’了5c.9,41,40D.2,3,4

6.某市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭

的月用水量，结果统计如图所示，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是

（）

7

6

5

4

3

2

1

0

7.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交加、CD

于E、F,连接P&PD.若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为（）

A.10B.12C.16D.18

8.已知一次函数尸改小（ZWO,k,〃为常数），x与y的部分对应值如下表所示,

X-2-10123

y3210-1-2

则不等式履+。<0的解集是（）

A.x<lB.x>lC.A>0D.x<0

9.按如图所示的程序计算，若开始输入的〃值为则最后输出的结果是（）

A.14B.16C.8+5后D.14+血

10.如图，菱形ABC。中，AB=4,E、/分别是A&3c的中点，P是AC上一动点,

则尸产+PE的最小值是（）

A.3B.3百C.4D.46

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.使二次根式有意义的x的取值范围是.

12.将产3尤+3向右平移1个单位，得到直线函数解析式为________.

13.已知产5+万^一4^,则歹=_____.

14.如图，在正方形A8CD的外侧，作等边△OCE,则NAEC的度数是

第14题图第15题图

15.一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行

进的路程s与时间/的关系如图所示，则经18分钟后，小明离家还有

.千米.

16.平行四边形ABCD的对角线AC、相交于点。，AB=6,BC=8.若△AOB是等腰

三角形，则平行四边形ABCD的面积等于.

三、解答题（共8个小题，共72分）

J12—6J—FV3

17.（8分）计算：⑴丫3

杷

⑵2厄x44-5^2.

18.（8分）如图，在菱形4?。。中，E为45中点，DE±AB.求NA的度数.

19.（8分）已知一次函数的图象经过A（-2,-3）,B（1,3）两点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（-1,1）是否在这个一次函数的图象上;

（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

20.（8分）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图所示.

甲、乙两人5场10次投篮成绩折线统计图

-2345愿场次

（1）填写表格：

平均数众数中位数方差

甲880.4

乙893.2

⑵的练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么?

②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”

“变小”或“不变”）

21.（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,8,其中AB=AC,

由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个

取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4

千米，HB=\.8千米.

(1)问C”是否为从村庄C到河边的最近路？(即问：CH与"是否垂直？)请通过

计算加以说明；

(2)求原来的路线AC的长.

22.(10分)如图，在△ABC中，D、E分别是A3、AC的中点，BE=2DE,过点C作

CF//BE交DE的延长线于点F.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE=4,NA8C=90°,求菱形BCFE的面积.

23.(10分)A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往CD

两乡.从A城往C。两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从8城往C、。两

乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元现在。乡需要肥料240吨,D乡需要月蝌260

吨.设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元.

（1）写出总运费y元与x之间的关系式；

（2）当总费用为10200元，求从A、8城分别调运C、。两乡各多少吨?

（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少?

24.（12分）如图1,矩形。钻C摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y

轴上，04=3,OC=2,过点A的直线交矩形O43C的边于点P,且点P不与点8、C

重合，过点尸作NCTYXNAPB,PQ交无轴于点。，交y轴于点£

（1）若△树为等腰直角三角形.

①求直线"的函数解析式；

②在x轴上另有一点G的坐标为（2,0）,请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,

使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；

（2）如图2,过点E作所〃AP交x轴于点F,若以A、P、E、尸为顶点的四边形是平

行四边形，求直线PE的解析式.

参考答案

1.D2.A3.D4.A5.C6.D7.B8.B

9.C解析：当后血时，〃（几+1）=2+/V15,当后2+陵时，〃（〃+1）=8+5行

>15,故选C.

10.C解析：•..四边形ABC。是菱形，，直线AC是菱形的对称轴.作E关于AC的

对称点E',连接E'F,则E'尸即为PE+PF的最小值.是AB的中点，.•.£'在

AD上,且E'是4）的中点.丁尸是BC的中点，=M.〃M，二四边形

ABFE是平行四边形..'㈤F=AB=4.，PE+Pb的最小值为4.故选C.

11.xW212.〉=3x13.12514.4515.0.6

16.48或2^^

解析：情形1：如图①，当。4=OB时，•.•四边形ABC。是平行四边形，，AC=2Q4,

BD=2OB.：.AC=BD.，四边形ABCD是矩形....四边形MCD的面积=AB•BC=48.

图①图②

情形2：如图②，当gAO=OC=6时，作于H.设HC=x.

437^"

,：AH2=AB2-BH2=AC1-CH1,Z.62-(X-8)2=122-^.AA=4.：.AH=4..•.四边形

ABC。的面积=8X4=2^/455.

情形3：当"=。8时，四边形ABCD的面积与情形2相同.

综上所述，四边形ABC。的面积为48或2匹.

17.解：⑴原势2百-2百+/=百.（4分）

=4而昌邑还

（2）原式41010,2分）

18.解:如图，连接BD•.•点E为中点,DE1AB,：.AD=BD.

又•.泗边形/WCD是菱形，，4）=/由.

.•.AZ>AB=3O.’AA8O是等指角形.

/.ZA=60°.（8分）

19.解：（1）设一次函数的表达式为广去+4

由题思得1解得|

k+b=3,[/?=1.

・••函数的解析式为）=2x+L（3分）

（2）将点尸（-1,1）代入函数解析式，1W-2+1,

・••点P不在这个一次函数的图象上.（5分）

（3）当A=0,y=\,当y=0,户―，

此函数与X轴、y轴围成的三角形的面积为:XIX卜;卜；.（8分）

20.解：（1）89（4分）

（2）①X甲八.4Vs乙七.2,.•.甲的成绩稳定，故选甲.（6分）

②如果乙再投篮1场,命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会变小.（8分）

21.解:⑴是.理由如下:

在△0/3中，'：CH2+BH2=（2.4）2+（1.8）2=9,3（^=9,

:.CH2+BH2=BC2.:.CHLAB.

:.CH是从村庄C到河边的最近路.（4分）

(2)设AC=x千米.在RtAACW中，由已知得AC=x,AH=x-\.8,CH=2.4,

22

由勾股定理得ACJA/^+C//,二是GJ8)2+(2.4).解得42.5.

，原来的路线AC的长为2.5千米.(8分)

22.（1）证明：：。、E分别是AB、AC的中点，：.DE//BC,BC=2DE.

•.'CF〃BE.•.四边形8CFE是平行四边形.

•:BE=2DE,BC=2DE,：.BE=BC.：.LJBCFE^^.（5分）

（2）解：VZABC=90°,E是AC的中点，：.BE=AE=CE.

,止BC,.,.△BCE是等边三角形.

/.ZBC£=60°,BC=CE=AE=4.：.AC=S.

...在RtAABC中，AB=>]AC2-BC2=4y/3.，BD=2百.

菱形BCFE的面积=8C・BD=4X26=873.（10分）

23.解：（1）由题意列表如下（单位：吨）：

CD等十

AX200-x200

B240-x60+x300

合计240260500

贝U总运费)=2(k+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),

即尸4x+l(XM0((XW200).(4分)

(2)当产10200时，4x+10040=10200,解得x=40.

/.200-A-=160,240-A-=200,60+A=100.

.•.从A城运往C乡的肥料量为40吨，运往。乡的肥料量为160吨，B城运往。的月沙斗

量为200吨，运往D的肥料量分别为100吨.(7分)

(3)V}=4x+10040(0WW2Q0),H4>0,

二〉随x的增大而增大.二当户0时，y最小=10(M0.

...从A城运往。乡0吨，运往。乡200吨；从8城运往。乡240吨，运往。乡60吨,

此时总运费最少，总运费最小值是10040元.(10分)

24.解：(1)矩形OABC中，0A=3,0C=2,

：.A(3,0),C(0,2),B(3,2),

AO//BC,AO=BC=3,ZB=90°,CO=AB=2.

■:ZCPD=/APB,：.ZPDA=ZR\D=/CPD=/APB.

•.•△APO为等腰直角三角形，.

'：AO//BC,：.ZBm