河北省邯郸市数学小学奥数趣味40题

河北省邯郸市数学小学奥数趣味40题

姓名：班级:成绩:

'V

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、小学奥数趣味40题（共40题；共222分）

1.（5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四

人分别回答如下.甲：“丙、丁两人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我没做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙说的是事实."最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入.到底是谁做了好事？

2.（6分）甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不

让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字.如果数字和位数都猜对了就是O,如果数字对而位数不对就是

例如：甲写的是1234,乙猜的是1354,那么就是2个O,1个

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜9856”，甲：“1个O,1个”

乙：“6972?”，甲：“也是1个O,1个”

乙：“3058?”，甲：“也是1个O,1个”

乙：“4732呢？"，甲：“2个”

乙：“哇，猜不着呀，8369呢？”甲：“也是2个”

（1）：请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。

后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

第1页共18页

甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么"■•""

甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1个O,1

个△.”

乙“稍等一会儿”•，“，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？

甲：“对啦！你真棒！”

（2）请问甲写的这个四位数是什么？

3.（5分）M、B、。、D.E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，*已

经赛4盘，5赛3盘，C赛2盘，D赛1盘.问：此时E同学赛了几盘？

4.（5分）有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，

使两个人的回答相同吗？

这个问题可以是

5.（5分）一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供

述如下：

甲说：”罪犯在乙、丙、丁三人之中.”

乙说：“我没有作案，是丙偷的.”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯.”

丁说：“乙说的是事实."

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话.

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

6.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

7.（5分）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

⑴是一位姓王的中年女老师，教语文课;

第2页共18页

⑵是一位姓丁的中年男老师，教数学课;

⑶是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

⑷是一位姓李的青年男老师，教数学课；

⑸是一位姓王的老年男老师，教外语课.

他们每人听到的四项情况中各有一项正确.问：真实情况如何？

8.（5分）有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8

个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。

9.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮球

和大皮球各需要多少元？

10.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能

是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴

的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴

了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

11.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

635枚595枚1003枚

12.（5分）四个孩子

老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍:

第3页共18页

①小明比他哥哥小3岁.

②海涛的年龄最大.

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.

⑤他们两家五年前都只有一个孩子.

谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？

13.（5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是

2000,问25位老人最大的一位是多大？

14.（15分）下面是希望小学植树棵数的统计.

四年级五年级六年级合计

103棵197棵600棵

（1）先估计六年级植树的棵数，再计算出来，填在表里.

（2）四年级再植树多少棵就和五年级一样多？

（3）自己再提出一个问题，并解答出来.

15.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动

员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各

是什么运动员？

16.（5分）某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，

而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完

全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

17.（5分）在一次数学竞赛中，A.B,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次

的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：・说：''第二名是D,第三名是B."B说：''第二名是C,

第四名是E.”C说："第一名是E,第五名是A."D说："第三名是C,第四名是AE说：

第4页共18页

“第二名是B，第五名是D.”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

18.（5分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同.问第一名胜了儿

场？

19.（5分）五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的

女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数.

20.（5分）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月

过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场.那么广东队赛了几场？

21.（5分）在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居

民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是

骗子.”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子.你能判断出吗？

22.（1分）先填一填，再说说我的新发现.

观察表，我发现了：

23.（5分）四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中，A吃了3个梨，5吃了2个，C吃了4个，。吃

了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子

的4倍.四对夫妇共吃了32个梨.问：丙的妻子是谁？

24.（5分）说说下面题的的口算过程.

例如:14X2=28

第5页共18页

可以这样想：

2个10是20

口算14X2=282个4是8,

/\8加20得28.

104II

口算32X2

25.（5分）小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找

给他5角5分.小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐

算错了？

26.（5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以

安装电线杆多少根？

27.（5分）想一想，请你继续写！

149

,观察这些数，）

L你发现了什么呢»

噢！我发现了：.

28.（5分）班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分.小立一共投了6个球，得了16

分，那么小立投中了几个球？

29.（5分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：

“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察.”你知道谁总说谎吗？

30.（5分）三个小朋友去买文具，他们分别要买铅笔、转笔刀和尺子。

第6页共18页

我要买的〕「我要买的'

不是铅尼JI是什么？

小刚小丽

31.（10分）（2018二上♦麒麟期末）看图列式计算。

□□□=□

'珠_____________,

----------------V-----r

⑵□。仃=口

□OD=D

32.（5分）按照电子表上的时间，画出时针和分针.

33.（5分）写出下题的简便算法，再用字母表示出来.

6004-254-4

a-?b4-c

34.（5分）李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课

的教学，每人教两门.现知道：

⑴顾锋最年轻；

⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈;

第7页共18页

⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大;

⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳：

⑸刘英与语文老师是邻居.

问：各人分别教哪两门课程？

35.（5分）.1、5、C、、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定

胜者得2分，负者不得分，己知比赛结果如下：①4与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。

求B得多少分？

36.（5分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。请写出他们的名字。

37.（5分）哪些钥匙合适？

?明的办法，先联察钥匙

悭2把钥匙，将上i

［的数相加，如果和面的效，然后快速估算.

\在般定的范围内,

\就能开八宝箱3751

小于300

WO以

第8页共18页

我们试试看

38.（5分）用三个3组成一个最大的数？

39.（5分）画出钟面上的时间及填出相应的时刻

40.（15分）一共有几只小兔子？

（1）每行有几只，有几行.

加法算式：（），这是□个□相加・

（2）卷列有几只，有几列.

第9页共18页

加法算式：（），这是□个口相加.

（3）3个5的和与5个3的和都是几.

乘法算式：（）.两个因数分别是几和口，积是几.

第10页共18页

参考答案

一、小学奥数趣味40题(共40题；共222分)

1-1、

1?：(1)假设乙与丁说的话正确.这时丙做了好事,甲说丙.丁两人中有人做了好事,甲说的话也正确,这与题目条件只

育-两人说的是事实“相矛盾.所以假设错误.

(2)假设甲与丙说的话正嘴.月心做好事的是甲与丙，或乙与丁,或丙与丁.若做好事的是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也

正确，与题急不符；者做好事的是乙与丁,则乙说的话与事实不符,符合题意.综上所述,做好事的是乙与丁.

答：乙与丁做了好事.

2-1、【第1空】6253、2953.7953或3576

解：由上述前半部分推理,仍然能判断出甲号的数字各位上一定有3和5,

且仍然6、9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先假设第3次猜测中数字对目位数对的是3,那么第1次猜测中数字对且位数对的只能是6,

而不能是5或9.另幽由于第以猜测中5是数字对而位数不对的，则5只能放在百位，

又由于第2次猜测中有一飒字对且位数对，所以只能是十位上为7,这时这个四位数是3576,

但这时第4次猜测将没有数字对且位数对的数,与甲的叙述不附,因此最开始的假设不成立.

月眩第3次猜测中数字对且位数对的数只能是5,由第3、5次猜理果可以推知,

3不在千位也不在百位,那么3只能在个位.

考者到第四次猜测中要有TfflR字对且位数对,只能是百位上的7,

再由第1次猜测的结果度出千位上不能是9而只能是6,

于是这个四位数是6753,经过检睑可知，这个四位数满足所有五个条件,

2-2、因此甲写的四位数就是6753.

3-1、

第11页共18页

解：画5个点表示五位同学,两点之间连一条线段表示赛一场.

根踞题患,j已经赛4盘，说明一《与5、C'D-E各春一盘»A应与B-C«D-E点相连•Q赛1盘，是与j

点相连的.5赛3盘，是与X、C、E点相连的.C赛2盘，是与X、B点相连的.从围上E点的连线条数可知，£

同学春了2盘.

4-1、修：你是老实人吗？（或你是美子吗?）

5-1、

矫：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话.可是乙和丁两人的观点T,所以在剩

下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是其话.圆•1丙是盗窃犯”.这样一来，甲说的也是对的,不是假话.这样，前

后就产生了矛盾.所以甲说的不可能是假话,只能是真话，同理,剩下的三人中只能是丙说真话,乙和丁说的是假话,即丙不

是罪犯,乙是菲犯.又由甲所述为其话，即甲不是罪犯.再由丙所述为直话，即丁是靠犯.所以乙和丁是恣窃犯.

6-1、

解：丁不可能说错,否则就没有人最矮了.由此知乙没有说谙.若甲也没有说错,则没有人说错,矛盾.所以a有甲一人说

错.所以丁是最矮的,甲不是最商的，丙没甲高,但还有人比他矮，那么只能是甲第二商，丙第三商,乙殿商.所以他们的身

高次序为乙、甲、丙、丁.

7-K修：真实情况是姓刘的老年女老丽,教数字.

8-K解：QC踢成2比2;CMB是2比3:B对A是6比0.

琳:第一层/小个大皮球,第二层4个小皮球3个中皮球,第三层1个大皮球4个小皮球1个中曲L

对比第一层和第三层可得2个小皮球=1个中皮球.

20/2=40（元）

对比第一层和第二层3个中皮球=2个小皮球+1个大皮球

40x3=2x20+1^^2«,>^^=80（元）

9-1、答：中皮球40元，大皮球80元.

10-1

第12页共18页

解：都是红色（1）不可能三人蕨的都是蓝帽子.（2）不可能两蓝，一红.如果三人所载帽子是两蓝，TI,,!1«红幄子的人看到

的是两睡帽子，立刻就能判断出自己裁的是红帽子.现在没育人能立刻判断出自己藏的是什么颜色的帽子，所以不可能是两

蓝一红.（3）不可能是一蓝.两红.如果是帽子，两人戴红帽子，另隗版帽子的人很快就能猜出自己《6的是红帽子.

因为皿帽子的人看到的是一蓝一红，他会这样想：如果我戴的是蓝帽子,另fife红帽子的人应AG次判断出目已裁的是红

帼子,说明我戴的FS红帽子.这样,在一蓝两红的情况下,B帽子的人能比较容易地猜出自己戴的是红帽子.⑷现在三

人经过冥思苦想才焉到自己藏的是什么颜色的帽子，说明以上三种情况均不可弱,因此，三人戴的帽子只能都是红色.

d胡小刚小兰

635枚595枚1003枚

答：海涛和奇志分别是孙家和陈家的大孩子，老陈家第二个孩子是小明,老孙家第二个孩子是小峰.

12-1、海258^,奇志7岁，,22岁.

阴:2000+25=80（岁）

80+（25-1）+2-2=90（岁）

13-1、答：最大的一位是90岁.

蟀:600-（103+197）

=600-300

=300（«）

六年级可能楂树300棵，实际植树300棵.

四年级五年级六年级合计

103棵197棵300棵600棵

14-1、--------------------——----------------------

解:197-103=94（棵）

14-2、答：四年级再植树9牌就和五年级一样多.

解：六年级比五年银多植何多少棵?

300-197=103（®）

14-3、答：7^^tE5^»^«W103«.

15-1

第13页共18页

阴：为了能清是地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法,列出下表，在表中表示是，-*­表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是"V,可推出其它两格是"X-

王文张贝李丽

然伞XX

同役X

游泳

由（以3）可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由（3）可知，李丽也不是田足运动员,可填出

第三列，即李丽是游泳运动员,则张贝是田径运动员.

16-1、

解：丙全说对了,甲说对了一半，乙全说fit了.先假设甲全对,推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾,则说明丙全对,甲说

对了一半,乙全说错了.

17-1、

解：假设a猜的第F）是真的,月弦B猜的第二句是真的,即第四名是E,那么c猜的.E是第一名"是错的，a是第五

名，那么£＞猜的c是第三名是对的，月及B就是第一名，从而E说的至是错的.所以假设不成立.所以A猜的第二句是真

的，即5是第三名.另该D猜的第一句是相的，从而A是第四名,所以c猜的笫二句是错的，E是第一名，从而8猜的C

是第二名是对的,E篇的第五名是£＞正确，所以，第一名是£,第二名是c.第三名是B.第四名是A1第五名是D.

18-1、

解：三人进行单循环赛，即每两人部要赛一场，扶迸行3'2-2=3（场）比赛.每场比赛都有一人获胜,每人都赛2场.由

翅急知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1.0.显然，第一名是胜了2场.

19-1、

解:假设最〃骈］男孩4岁.另眩最大的女孩有4+4=8（岁），四个女孩年舲都不同,最小的女孩应是5岁，那么最大的男

藻为5+4=9（岁），与题目说最大的核子10岁矛盾.所以假设不成立.再假设最小的女强4岁，那么最大的男孩为

4+4=8岁，最大的女核10岁.最小的55核10-4=6岁，符合箸惠.所以最大另孩是8岁.

解：八一队赛了4场•说明八一队和其它四队都赛过了.

山东队赛了1场，说明总和八一队赛过.

1日队赛了3场，说明与八一队、江苏队.广东队赛过.

江苏队赛了2场，说明与八f.WE队春过.

20-1、由此可知,广东队只和八一队.1次队赛过，赛了2场.

21-1、

第14页共18页

解：假设小白是骑士(说实话)，则小蓝是西土，小果是*;又因为小蓝星骑士,那么小白、小蓝不同，fg骑士,一个

是黄子，与小白、小蓝均为朝士矛盾.假设小白是养子(说假话)，另该小蓝是骗子，，」系是行士，又因为小盘是菜子,所以

“g、小盛不同是假话.因此，小白.小盛是*，〃暴是济土.

22-1

【笫1空】*：

X123456789

1123456769

224681012141618

3369121518212427

44812162024283236

551015202530354045

661218243036424854

771421283542495663

881624324048566472

991827364554637281

观察表，我发现了：

(1)1,4,9,16,25,36,49,64,81s一串数字,就是这张图的对称轴,两边对应方格里的数是相等的，也就是一句口诀表

制两个尊

(2)1,4,9,16,25这一串数字，从1起每相邻的两个数字依次相差3、5、7、9.

9,16,2L24,25这一串数字，从混每相邻的两个数字依次相差7.5,3、1.

23-1、

好：分别设a-B'C-D的丈夫吃数的个数为3a，2b，4c和d，则有：

3a+2b+4c+J=32-(3+2+4+1)=22

出您意知,a<b<c>d分另展季于1.2•3•4四个数之一.且互不相同.所以

a+b+c+d=10•得到2a+b+3c=12,所以b与c的奇偶性相同♦

由于2a+b=a+a+bNa+l+2Nl+1+2=4，所以女$8.c只能为1或2・

如果c=],那么b=3，由2d+b+女=12得到a=3,矛盾•所以c―2>b=4，<7=1<d=3*因为丙吃的疑是要

子的3倍，而d=3，所以丙的安子是Q.

可以这样想：

口算32*2=642个30是60

解:32x2=64/\

2个2是4,

302

4加60得64

24-1、

25-1

第15页共18页

解：因为每支铅籥的价格是8分，所以5支铅笔的价钱是8x5=40（分），40是4的倍数；4块横皮和8个第记本,不管臼OS

目的单价是多少，总共应付的钱也是4的倍数.但是4中给了售货员2元钱,找回5角5分，实际付给售货员1元4角5分，因为

145（分）不是4的倍数,所以，J/断定售货员把这笔帐算错了.

解:200+10=20（个）

20+1=21（根）

26-1、答：可以安装电线钎21根.

27-1、

【第1空】16

【第2空】49

【第控】64

【第4空】81

【第5空】L4,9,16,25,36,49,64,81^一率数，它们的^列规律是：从这,每相邻两个数，依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

28-1、

解：如果小立6个球全部投中，应该得6、5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣

2分，投不进一个球就少5+2=7（分）,所以一共没投进14+7=2（个），投中了6-2=4（个）球.

29-1、

解：甲.如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛JS；同理，如果丙从不说谎,也将推出

矛盾.

30-1、答：小部要买的是铅