职教高考考前实战冲刺试卷·数学-答案 电子

—PAGE61—参考答案参考答案参考答案《财经法规与会计职业道德》全真模拟试卷（十）参考答案第2页（共2页）参考答案普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（一）一、选择题1．D2．D3．B4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B11．B12．A13．B14．D15．B二、填空题16．117．18．-201619．20．-321．2022．=023．a>b>c24．925．26．135°27．45°28．29．-730．48三、解答题31．解：（1）由题可知，当时，，，．（2）当时，，满足题意；当时，，，，综上所述，．32．解：（1）设的公比为，由已知得，解得，．（2）由（1）得，，则，．设的公差为，则有，解得．从而．所以数列的前项和．33．解：（1）（2）（3）当时，，当时，；当时，．因为当时，函数单调递减，所以综上所述：在第30天的时候销售额最大，最高额为675元．34．解：（1），,,（2）35．解：（1）由已知得圆的半径为2，设椭圆C的长半轴长为，短半轴长为，则①，②．联立①②，解得，．因为椭圆C的对称轴为坐标轴，所以椭圆C的方程为标准方程，为．（2）设直线的方程为，，，由方程组消去，得，由题意，得，且，，解得，验证知＞0成立，所以直线的方程为．36．（1）证明：底面，，又，，故面，面，故．（2）证明：，，故，是的中点，故．由（1）知，从而面，故，易知，故面．（3）过点E作EF⊥AC，垂足为．过点F作FG⊥AB，垂足为G．连结EG．∵PA⊥AC，∴PA//EF∴EF⊥底面且F是AC的中点，∴故是二面角的一个平面角．设，则PA=BC=，EF=AF=，从而FG=，故．37．解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么，答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是．（2）的可能取值为0，1，2，3．，所以中将人数的分布列为0123P普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（二）一、选择题1．D2．D3．B4．C5．D6．C7．A8．B9．C10．C11．A12．C13．A14．D15．C二、填空题16．17．18．19．20．121．22．23．24．120°25．26．427．240种28．44829．90°30．三、解答题31．解：由；（1），，代入中的方程，得，；当时，，满足条件；当时，，满足条件；综上，的值为-1或-3．（2）对于集合B，，①当，，；②当，，；③当，，，则由根与系数的关系得，矛盾；综上，的取值范围是32．解：由数列的前项和为得：,数列为等差数列，所以．

33．解：设每边折起的长度为xcm，则等腰梯形的下底为(60-2x)cm，上底为（60-2x)+2xcos60°=(60-x)cm，高为xcm，所以横截面面积为:s=[(60-2x)+(60-x)]x=-(x-20)2+300当x=20时，S最大，最大值为300。所以，当每边折起的长度为20cm时，才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为300cm。34．解：（1），他的周期．（2）由已知得∴增区间为35．（1）解法一：的坐标为由题意可知，∴所求椭圆方程为．解法二：由椭圆定义可知||＋||＝，由题意||＝1，∴||＝，又由可知，，，，．∴椭圆C的方程为．（2）直线的方程为，由得点N的纵坐标为．又||＝，∴．36．（1）连接，则，∴四边形是平行四边形．∴．又，，∴．（2）由已知得，，，则，易知：，而，则，∴，又，∴．37．（1）解：记“他第一次遇到红灯”为事件，记“他第二次遇到红灯”为事件．由题知，与是相互独立的，得．答：他两次都遇到红灯的概率是0.36．（2）解法一：=“他第一次没有遇到红灯”，=“他第二次没有遇到红灯”．+=(1-0.6)×0.6+0.6×(1-0.6)=0.48．∴他至少遇到1次红灯的概率是++=0.36+0.48=0.84．答：至少遇到1次红灯的概率是0.84．解法二：=“他第一次没有遇到红灯”，=“他第二次没有遇到红灯”．∴=“他两次都没有遇到红灯”，=(1-0.6)×(1－0.6)=0.16．∴他至少遇到1次红灯的概率是=1－0.16=0.84．答：他至少遇到1次红灯的概率是0.84．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（三）一、选择题1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．D8．B9．A10．A11．A12．A13．D14．D15．D二、填空题16．17．18．1219．20．21．22．23．24．25．5026．27．28．29．30．三、解答题31．解：；32．解：设函数解析式为，将表格中提供的三组数据带入函数解析式可得：解得，，∴，当时，=（元/100千克）33．解：（1）∵s5=5a1+10d=20，∴a1+2d=4，∴a3=4，又∵（=3a4a4=3，d=a4-a3=-1，a1=4-2d=6，∴an=7-n（2）a8+a9+…a18==-6634．解：（1）因为 所以的最小正周期为．（2）因为，于是，当，时，取得最大值2；当，，取得最小值-1．35．解：设每次成功的概率为，，，∴每次试验成功的概率为．36．解：椭圆中a2=169,b2=144,焦点在x轴上∴c2=25∴c=5∴它的右焦点为的渐近线方程为．∵相切，∴，∴圆的方程为．37．证明：（1）由ABC-DEF位置三棱柱由已知（2）由N为BC的中点且AB=AC,而在三棱柱中平面ABC平面BCEFAN平面BCEF，由（1）得DH平面BCEF∴ANDH,DH在平面BCEF内，而AN不在平面BCEF内∴普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（四）一、选择题1．A2．B3．A4．C5．C6．A7．D8．D9．B10．D11．B12．A13．B14．B15．C二、填空题16．8或217．318．19．-720．-221．522．3x-4y-9=0或3x-4y+11=023．324．25．26．27．5228．29．30．-816三、解答题31．解：=因为，所以即．32．解：（1），即，，．（2）当时，最大，最大值为490．即数列的前7项的和最大，此时最大值是490．33．解：依题意知的所有可能值为0，1，2，3所以，选出的女研究员人数的概率分布为0123P34．解：（1）（2）35．（1）月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而（2）时，，则当时，；当时，是减函数，故每月生产300台时仪器的利润最大，最大利润为25000元．36．解：（1）由得，所以椭圆的右焦点是，直线方程是，即．即，，所以（2）由题可得椭圆的左焦点是F1(-1,0)则F1到直线的距离，所以△ABF1的面积37．（1）证明：等腰Rt△ABC斜边BC的中点，．，，．（2）连接AE，由（1）已证AD平面PBC，，，，，即为所求．，，又，，．即平面与平面所成二面角的大小为普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（五）一、选择题1．B2．C3．A4．A5．C6．A7．D8．D9．A10．D11．A12．D13．C14．A15．B二、填空题16．517．18．19．14420．4621．22．1023．24．25．26．-1027．4728．1829．30．72三、解答题31．解：，，，．32．解：（1）为等比数列，且，，则．，．（2），为等差数列，且，，，，前6或7项和最小，．33．解：（1）（2）当时当t=20时有最大值6400，当t=1时有最小值6039元。当是减函数当t=31时有最大值S=6210，t=50时有最小值S=4500综上日销售额S的最大值为640034．解：（1），当时，即}，的最大值为2．（2），令，得的增区间为：，35．解：（1）由已知得准线方程为x=-2，∴=2，p=4，故所求的抛物线方程为y2=8x（2）令A(x1,y1)B(x2,y2)由已知以AB为直径的圆相切于点(-2，-2)，∴y1+y2=-4，由，两式相减得：，即kAB=-2又直线AB过抛物线的焦点(2,0)所以所求AB直线方程为2x+y-4=0（3）令圆心坐标为(a,b)由(2)得b=-2又∵(a,b)在2x+y-4=0上，∴a=3(x1+x2=6)，又∵|AB|=x1+x2+p=6+4=10∴r=5故所求圆的方程为(x-3)2+(y+2)2=2536．解：（1）方法一：．方法二：事件A的对立事件为“甲没有入选资格”，即“甲至多答对其中的一道题”，则．（2）方法一：．方法二：事件B的对立事件为“乙没有入选资格”，即“乙至多答对其中的一道题”，则．（3）方法一：事件C的对立事件为“甲、乙两人都没有入选资格”，则

．方法二：因为，且两两互不相容，则

方法三：因为，所以．答：甲有入选资格的概率为，乙有入选资格的概率为，甲、乙两人至少有一人有入选资格的概率为．37．（1）四边形ABCD是正方形，，，，．，又，．（2）设，连接OE，由（1）知平面PDB于点O，为AE与平面PDB所成的角．点O，E分别为DB，PB的中点，，且，又底面ABCD，底面ABCD，，，，即AE与平面PDB所成的角为普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（六）一、选择题1．B2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．A10．C11．C12．C13．A14．B15．B二、填空题16．417．718．419．20．7521．偶函数22．QUOTE23．右24．25．45°26．120°27．60°28．24029．（0，-2）30．三、解答题31．解：，，且，所以且，代入方程，得或，当时，，，满足，，当时，，，不满足，所以，．32．解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，成等比数列，即，即，又因为的首项，，解得，因此．（2）设数列的前n项和为，由（1）知，所以，，因此．（或）33．解：（1）因为，，，所以，由余弦定理得，．（2）因为，即，，得，所以，为直角三角形．34．解：（1）窗框的宽为x米，窗框的高为米，则与的函数关系式为：，（2）因为，当时，最大为，，所以窗框的高为米，宽为1米时，窗户的透光面积最大，最大面积是平方米．35．解：（1）设事件A={从中选一人为女生}，则P(A)=．（2）由（1）知，随机变量的所有可能取值为0，1，2，；；．所以的概率分布为012P36．解：（1）由题意得：抛物线的焦点为（1,0）．因为抛物线与椭圆有共同的焦点，所以椭圆焦点在x轴上，且，所以．（2）因为抛物线与椭圆相交于P、Q两点，由联立方程解得：，．（3）．37．（1）证明：∵四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都相等，∴顶点在底面的射影是正方形中心，连接SO、BD，平面，∴，∵底面是正方形，∴，∴平面，平面，∴．（2）连接，∵四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都相等，∴侧面等腰三角形，∵为侧棱上的点，∴，∵是中点，∴，又，∴是二面角的平面角．∵平面，平面，∴．设正方形边长为1，由已知每条侧棱长都是底面边长的倍，则．在Rt△SOD中，，∴，即∠PDO

=

60°，∴在Rt△POD中∠POD

=

30°，因此，二面角为30°．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（七）一、选择题1．C2．B3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．A10．B11．A12．D13．D14．B15．C二、填空题16．317．318．19．20．24321．二或四22．23．<<24．125．-526．527．28．29．1230．三、解答题31．解：因为，，因为，所以，得．因此实数的取值范围是．32．解：（1）因为，，所以解得，，因此．（2）因为，所以即数列前n项的和．33．解：（1）因为（2）34．解：（1）设行李质量为xkg，托运费用为y元，则①若，则；②若，则；③若，则．所以由上可知，即（2）因为，所以元．35．解：（1）因为取出两张卡片编号之和为，为奇数，即为1，3，5，“为奇数”的概率为．（2）的所有可能取值为：1，2，3，4，5.，，，，．所以的概率分布为12345P（3）．36．解：由题意知，直线AB方程为，由知，，因为，所以，，抛物线的方程为．37．（1）解：因为与底面垂直，在底面的射影是，所以是与底面所成角．因为底面是矩形，，，所以，又因为，在中，．（2）证明：因为平面，所以，又因为底面是矩形，，所以平面，又平面，所以平面平面．（3）解：由（2）知平面平面，平面平面于，在平面内作，则平面，为点到平面的距离．在中，，，所以，因此，即，所以．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（八）一、选择题1．D2．C3．A4．B5．A6．A7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．D14．D15．A二、填空题16．917．18．a>b

>c

19．220．321．-322．2023．24．825．26．27．5628．6429．矩30．90°三、解答题31．解：（1）由题得A=，B=（2）若使，则，此时A=，B=，则．32．解：（1）数列是首项为2，公差为2的等差数列．（2）33．解：（1）设圆心坐标为(m,n)，则m<0，n>0，依题意：解得所以圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=8．因为圆与椭圆的交点在椭圆上，则2a=10，a=5．所以椭圆的方程为=1．（2）由椭圆=1，所以F（4,0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称．直线CF的方程为y-2=-(x+2)，即x+3y-4=0，则过Q点与CF平行的直线为设，则解得所以存在，Q的坐标为．34．解：（1）当时，产品全部售出；当时，产品只能售出500件，故利润y的函数为即（2）当时，所以当x=4.75时，y有最大值10.78125万元当x>5时，y取最大值10.75万元所以年产量为475件时利润最大。35.解：(1)由题意知H=3，因为=，所以T=π，即ω==2于是f(x)=3sin(2x+φ)，把点（，3）代入可得，φ=即f(x)=3sin（2x+）（2）由，解得f(x)的单调增区间为（3）f(A)=3sin(2A+)=0，A为锐角，得A=在ΔABC中，cosA==，解得AC=6，故s=×3×6×sin=36．解：（1）由圆得到圆心为，半径为3．根据题意，圆心坐标就是抛物线的交点坐标。即为，从而得到抛物线的标准方程为．（2）因为直线过且它的斜率为2，所以直线的方程为：，即．则抛物线与直线相交，得．整理得，则有，，．又因为直线过圆的圆点，所以BC就是圆的直径，等于6．△OAD和△OBC的高就是圆点O到直线的距离d，则．由题意得：△OAB和△OCD的面积之和就是（）．即△OAB和△OCD的面积之和为37．解：（1）随机变量的取值为0,1,2,3P(=0)=×()3=；P(=1)=×()×()2=；P(=2)=×()2×()=；P(=3)=×()3=；分布列为：0123P（2）设A={三次中至少有一次取到不合格品}，则A的对立事件={三次中全部取到合格品}，此时P()=p(=0)=，所以P(A)=1-答：三次中至少有一次取到不合格品的概率为普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（九）一、选择题1．C2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．C9．C10．B11．C12．D13．B14．C15．C二、填空题16．17．18．219．20．21．22．1223．-1224．25．26．27．90°28．129．30．三、解答题31．解：，又解得32．解：（1）由题意得 解得，．∴．（2）∵∴，又∵，∴是以0为首项，以1为公差的等差数列，∴．33．解：（1）由题意得：当．答：当销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．（2）由题意得：即解得：又，答：该农户要想每天获得不少于150元的销售利润，销售价的取值范围为（元）．34．解：（1）

．故实验室上午8时的温度为10℃．（2），又，，． 当时，；当时，．于是在上取得最大值12，取得最小值8．故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃．35．解：（1）设表示事件“恰有一件为二等品”．．（2）设表示抽到二等品的个数．由题意知：的一切可能取值为0，1，2，3．所抽到的产品为二等品的概率分布为：0123P36．解：（1）D，E分别是PC，AC的中点，，又平面，DE平面，PA//平面．（2），又，．又是中点，，，又DF=5，，．又EF，AC是平面内两条相交直线，平面，平面，平面平面．37．解：（1）由题意得解得，椭圆的方程为．（2）设点，的坐标分别为，，得，则，，=又点到直线的距离，的面积为=，=，解得．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（十）一、选择题1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．C10．C11．B12．C13．B14．B15．B二、填空题16．17．18．19．QUOTE20．(-1,4)21．-222．823．-824．QUOTEx+3y+6=025．26．-127．28．29．7030．0.189三、解答题31．解：∵，，∴解得．32．解∶（1）设数列{an}的公差为d，则d=a2-a1=3-1=2，an=a1+(n-1)d=2n-1（2）解∶因为bn=(-1)n×(2n-1)，所以b1=-1，b2=3，b3=-5，b4=7,…,b99=-197，b100=199，T100=-1+3-5+7+…+(-197)+199=2×50=10033．解：（1）．（2）参加比赛的女生人数的所有可能值为0、1、2，故．则参加比赛的女生人数的概率分布为：012P34．解：（1）=．（2）由（1）可知当或，函数值都是随着增加而增加，当时，， ∵=-1＜0， ∴≤75时，随着增加而增加， ∴为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加， ∴30＜≤75． 35．解：由题意得：，函数的图像经过点即，解得：．（2）由（1）可知即当，时，函数取得最大值．的取值集合为36．证明：（1），，即，又，，即，，又，，又，，．37．解（1），由题意得．（2）由（1）可知，，由，，．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（十一）一、选择题1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．D9．A10．C11．C12．B13．B14．D15．A二、填空题16．一17．QUOTE(12,2]18．-1或319．20．21．22．323．24．-2；1525．2或826．90°27．-128．24029．三、解答题29．（1）（2）31．解：设售价定为x元/个，利润为y元，由题意得y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000当x=70时，ymax=9000当售价定位70元/个时，利润最大。32．（1）；（2）.33．（1）（2）．34．（1）证明：因为面PAC面ABC，BCAC，所以BC面PAC，所以BCAP，即APBC，又，APPC，所以AP面PBC，AP面PAB，故平面PAB平面PBC．（2）取AC中点E，连PE，因为PA=PC，所以PEAC，又面PAC面ABC，所以PE面ABC，所以PEAB作PMAB，交AB于点M，连ME，则BA面PME，所以EMAB，则PME即为二面角P-AB-C的平面角，设PE=1，则AE=1，在中，已知MAE=故ME=AE=在中，==2．35．．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（十二）一、选择题1．C2．A3．B4．B5．A6．A7．B8．D9．B10．A11．C12．C13．A14．B15．C二、填空题16．017．18．719．20．-121．8022．2823．24．相切25．26．27．28．29．30．三、解答题31．解：由得，32．解：（1）在等差数列中，由得，∵，∴，∴.（2）∵，.∴是等比数列，公比，.∴.33．解：设月产量为x台,则利润34．解：（1）在△ABC中，因为，所以，由余弦定理得，因为，所以．（2），，所以，，由正弦定理得，即．所以．35．解：（1）∵点A(2,-1)是直线与抛物线的公共点，∴将点A(2,-1)坐标代入抛物线方程得∴∴抛物线方程为．（2）∵直线与直线平行．∴直线的斜率，又直线过点A(2,-1)，∴直线的方程为，即，抛物线的焦点坐标为，∴抛物线焦点到直线的距离为．36．解：可能取的值为0,1,2．，，．∴选择正确的题目个数的概率分布为012P37．（1）证明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，∵∠C=900，∴AC⊥BC,∵ACPA=A，∴BC⊥平面PAC，∵AF平面PAC，∴BC⊥AF，∵AF⊥PC，BCPC=C，∴AF⊥平面PBC．（2）连EF，由（1）得AF⊥平面PBC，∴AF⊥PB，∵AE⊥PB，AEAF=A，∴PB⊥平面AEF，∴PB⊥EF，∴∠AEF是二面角A-PB-C的平面角，在Rt△AEF中，∴∠AEF=30°，即二面角A-PB-C的度数为30°．普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（十三）一、选择题1．B2．B3．D4．D5．C6．B7．D8．A9．D10．C11．D12．C13．C14．A15．B二、填空题16．17．18．19．3或-720．21．-122．23．24．25．26．27．28．29．，三、解答题，．32．（1），（2）33．.X1020100-200P（2）设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i=1,2,3)则P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=0.125所以，“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为：1-P(A1A2A3)=1-0.1253=511/512.34．35．（1），（2）36．解：（1）（2）普通高校对口升学考试考前实战冲刺试卷（十四）一、选择题1．D2．D3．A4．B5．A6．D6．A7．B8．D9.D10．D11．A12．C13．D14．C15．A二、填空题16．17．18．19．3720．21．22．1523．24．25．26．24027．或28．29．30．三、解答题31．解：，∵∴或，解得或，∴实数a的取值范围为32．解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）则，解得，则一次函数解析式为y=-x+40.（2）设每天的销售利润为W元，则W=(-x+40)(x-10)所以当x=25时，W有最大值225，因此当销售价定为25元时，所获销售利润为225元.33．解：（1）设f(x)表达式为：f(x)=ax+b，f(8)=8a+b=15，依题f

²(5)=f(2)f(4)，即(5a+b)²=(2a+b)(4a+b)，所以25a²+10ab+b²=8a²+6ab+b²，a≠0，解得b=-17a/4，代入8a+b=15，得8a-17a/4=15，解得a=4，b=-17，所以f(x)=4x-17．（2），，是公差为4的等差数列，．34．解：（1），，即a2-c2+ab+b2=0，由c2=a2+b2-2abcosC得，π，，（2）将，代入到a2-c2+ab+b2=0中得b=10或b=-20（舍）．35．解：（1）由，可得焦点坐标为，则m=3，所求双曲线的方程为，直线方程为.（2）设，联立方程组得消元得，由韦达定理可得，由弦长公式可得，点F2到直线AB的距离，所以.36．（1）随机变量的可能取值为0,1,2,3，相应概率为所以的概率分布为0123P（2）37．（1）连接CO。∵O为正ΔPAB的边AB的中点∴OA=OB=0.5AB，且PO⊥AB∵AD=CD=0.5AB；∴四边形CDOB为平行四边形；∴BC//OD；∵OD⊑平面POD；∴BC//平面POD.（2）∵AO=CD，AB//CD，∴四边形AOCD为平行四边形；∵AO=AD；∴四边形AOCD为菱形；∴AC⊥OD；∵PO⊑平面PAB，平面PAB⊥平面ABCD，且PO⊥AB；∴PO⊥平面ABCD；∴PO⊥AC；∴AC⊥平面POD.∴AC⊥PD.