第八章二元一次方程组单元同步检测试题2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分)1．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列方程组中，是二元一次方程组的是

（

）A． B． C． D．3．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（

）A． B． C． D．4．二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为（

）A． B． C． D．6．如果，则、的值分别是（

）A． B． C． D．7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A． B．C． D．10.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每题3分，共24分)11．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____12．若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．13．若，则的值为___．14．已知方程组的解为，则的值为__________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．17.清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了______朵．28.如图，由个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为，则小长方形的周长为______．三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）19．解方程组：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.21．已知关于，的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求的值；（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．23．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张．（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜310．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．24．已进入汛期，7年级某班的同学们到水库区调查了解汛情，水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安全线1.2米。（1）如果打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到了安全线？（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该打开几个泄洪闸？【答案】一、选择题：题号12345678910答案BDBADBCBAC二、填空题：11．解：方程移项，得y＝﹣2x+3．故答案为：y＝﹣2x+3．12．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，解得：n＝±1，m＝3，∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，∴m+n的值是2或4，故答案为：2或4．13．解：把代入方程ax﹣y＝4，得2a﹣3＝4，解得a＝．故答案为：．14．615．16．917．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，依题意，得：，解得：．故答案为：．18．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案是：．三．解答题19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程组的解为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a>−121．（1）；（2）；（3）．22.8【解析】设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解方程组即可.解:设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．23．解：（1）1+2×2＝5（张），4+3×2＝10（张）．故答案为：5；10．（2）设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板全部用完，依题意，得：x+2y=1624x+3y=338解得：x=38y=62答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完．（3）设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工162-m2依题意，得：4m+3×162-