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文档简介

第十章方程求根1/41§1.非线性方程实根对分法(二分法)2/41二分法收敛性ax*x0ba1b13/41§2.迭代法4/41迭代过程几何表示Ox*x2x1x0xy5/416/41收敛充分性定理(一、1)7/41收敛充分性定理(一、2)8/41收敛充分性定理(一、3)9/41收敛充分性定理(一、4)10/41收敛充分性定理(二、1)11/41收敛充分性定理(二、2)12/4113/4114/41收敛充分性定理(三、1)15/41收敛充分性定理(三、2)

实际用迭代法计算时，先用对分区间法求很好初值，然后再进行迭代。16/41迭代法加速（埃特金方法）（1）17/41迭代法加速（埃特金方法）（2）18/41§3.Newton法非线性问题最简单解法是线性近似.将非线性方程线性化，以线性方程解逐步逼近非线性方程解，这就是Newton法基本思想19/4120/41

Newton法几何解释

21/41迭代法收敛定义22/4123/4124/41

Newton法含有收敛快，稳定性好，精度高等优点，是求解非线性方程有效方法之一。但它每次迭代均需计算函数值与导数值，故计算量较大。而且当导数值提供有困难时，Newton法无法进行。25/41牛顿法应用举例26/41§4.弦截法与抛物线法27/41一、弦截法28/41弦截法几何表示x0Xx*x1

x2

x3Y

f(x)<0P0P2

P129/41弦截法收敛性定理30/41弦截法收敛性定理（1）31/41弦截法收敛性定理（2）32/41弦截法收敛性定理（3）33/41弦截法收敛性定理（4）34/41用弦截法给出埃特金算法几何解释

35/41二、抛物线法36

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