9.1.1 不等式及其解集 人教版七年级下册教学课件

9.1.1不等式及其解集自学反馈请根据不等式的定义，举一个不等式的例子，并与同桌交流。1.根据下列语句，列出不等式。(1)a是负数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3(6)X的2倍与1的和的1/3减去2所得的差是正数a＜0a＋b＜5x－2＞－14x＞7321y＜(2x+1)-2＞013自学反馈：2、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12√√√√3、请你试着直接写出下列不等式的解集.

（1）2x＜8

（2）x-2＞0(3)2x+1＜3(4)a2+1＞0不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:x取任何数姚明奥尼尔VS200g200g3X2x200＜a+b＞c不等式像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做(inequality)abc9.1.1不等式及其解集第九章不等式与不等式组不等式像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做找一找：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞0(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)y+2≠y-2(7)5m+3=8(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式活动1问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米A11：20时间路程12：00活动2问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米11：20时间=路程速度路程=速度x时间解1：设车速为x千米/时12：0050x<32解2：设车速为x千米/时32x＞50A50千米11：20时间=路程速度路程=速度x时间解1：设车速为x千米/时12：0050x<32解2：设车速为x千米/时32x＞50问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A32x＞50对于不等式，当x=78时，这个不等式成立吗？32当x=78时，=x78=52＞50,32x∴不等式成立.当x=75呢？当x=75时，=x75=50=50,32x32∴不等式不成立.当x=72时，=x72=48＜50,32x32∴不等式不成立.当x=72呢？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解∴x=78是不等式的解，而x=75,x=72不是不等式的解.32x＞50使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考：判断下列数中，哪些是不等式的解.76，73，79，80，74.9，75.1，90，6032x＞5032x的值32x与50的大小32x＞50成立吗？32x＞5032x＞5032x＞5032x＞5032x＜5032x＜5032x＜5032x＞504060151501514493153325232483250

不成立成立成立

不成立成立成立

不成立成立

X的值比较7673798074.975.19060使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考：判断下列数中，哪些是不等式的解.76，73，79，80，74.9，75.1，90，6032x＞50

X的值比较7650成立7348

不成立7952成立8053成立74.949

不成立75.150成立9060成立6040

不成立32x的值32x与50的大小32x＞50成立吗？32x32x32x32x32x32x32x32x323232311514151＞50＞50＞50＞50＜50＜50＜50＞50思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？无数个解当x＞75时，不等式总成立.能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。075求不等式解集的过程叫做解不等式。所以不等式的解集为x＞75.32x＞50所以，76、79、80、75.1、90是不等式的解.画一画:

利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜1/2变式:

已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?辩一辩:判断下列说法是否正确?(1)y=5是y-1＞6的解.(2)x＞4是不等式x+3＞6的解集.(3)x=4是不等式x+3＞6的解.(4)不等式x+1＜2的解集是x＞10-110120-1-2x＜-2不正确不正确正确不正确活动3想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1）2x＜8

（2）y-2＞0

（3）x＞503250x＜32x2-2x+1＜0像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次