苏科版八年级数学上册期末综合复习试题（有答案）

苏科版八年级数学上册期末综合复习试题

一、选择题（本题共计10小题,每题3分，共计80分，）

1.如图，在RtAABC,匕ACB=90。，D是的中点，若46=16,则CD的长是

C.10D.12

（漏分120分;时间：120分钟）

2.已知：如图,4C=AEZl=Z2,AB=AD.若ZD=25°,则NB的度数为（

D.30°或15。

3.

凰有一埃直角三角形纸片，两直角边4C=6c外

及7=&•现将直角边AC沿直线刀D折叠，使

它落在斜边刀B上，且与刀E重合，则CD等

C.15于（

4.要测星河两岸相对的两点4、B的距离，先在的垂线防上取两点C、。使CD=

磨再作出反1的垂线DE,使人a£在同一条直线上（如图），可以证明在Z1ABC空ZEDC.

B

A.2c?nB.3c?nC.4cinD.5cm

AASAf^SASC555D.HL

得副=4?.因此，测得DE的长就是的长，在这里判定在皮匕的条件是

5.下列各组数据不是勾股数的是（

A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6.8.10

6.汽车发动过程中用60秒时间把速度提升至60千米/时，匀速行驶一段时间后，再用30秒

的时间把汽车停下来，能反映汽车这一运动过程中速度u与时间［的关系的图象是()

7.下列说法：(0两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形

全等“3厂面的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确

A.4个B.3个C.2个D1个

的有()

8.如图，从台阶的下端点B到上端点4的直线距离为（）

A.12V2B.10V3

A.(-3,-1)C.(1-3)D.(3-1)

9.点M（3,1）关于x轴对称的点的坐标为（）

10.在网格图中有一个面积为10的Z45C；力4r的三个顶点均在网格的格点上，默默在网格

图中建立了适当的直角坐标系，并知道点4的坐标为（2到J,点B的坐标为（-3,-

2）,后来默默不小心在该图上洒了点墨水，如图所示，点C的位置看不清了，但他记得线段“

A.(21)C.(2-1)D.(-1.2)

二、填空题（本题共计10小题，每题3分,共计30分,

与V轴平行，则点。的坐标为（）

11.9的平方根是一

12.（-7）②的算术平方根是一

利用函数的图象，当自变1%=

______________________________________________________,x+4=0;当___________时,%+4>0.

B.(12)

14.如图，在a44/7中，243=90°,DE是刀B的中垂线，分别交AC于点D,

15,下列实数：-V16,一号|-11,y,V9,0.1010010001•…(相邻两个1之间0的个数逐

次加1)中无理数的个数有个.

16,飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数”和时间t之间的关系式是-

17,面的平方根为/的绝对值为步的相反数为-

18.在函数y=土中，自变星x的取值范

围是_______________________________________________

19.如图，在RtAABC,ZC=90°,朋=8,BD平■分ZABC,交BC边

于点D,若CD=2,则Z4切的面枳为一

20.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移3个单位称为1

次变换，如图，已知等边三角形4BC的顶点B,C的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1)，把Z4断

经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点A的对应点4的坐标是

-1A

w

三、解答题(本题共计6小题，共计60分，)

A

21.比较下列各组数的大小

(1)2应与3V6

(2)2与-3§

22.如图，阴影部分(正方形)的四个顶点在5x5的网格格点上.

(D请求出图中阴影部分(正方形)的面枳和边长；

(2)请估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由.

23.己知函数y=(m+l/nim+"+4.

(1)当”为何值时，此函数是一次函数？

(©当m,"为何值时，此函数是正比例函数？

24.如图，在四边形质jCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且优，比；"1/或

求证AB=AD(提示：连接AC)BE

25.如图所示，在等边44r中，点D,E,F同时从点刀，B.C出发，以相同的速度在

AB.BC,C4上运动，连接DE,EF,DF.

(1)证明：/庞波是等边三角形；

(2)在运动过程中，当/!侬'是直角三角形时，试探求线段刀D与线段的大小关系.

26.如图，点。是等边/49C内一点，D是446c外的一点，ZAOB=130°,ZBOC=a,

ABOC'AADC,'OCD=60°,连接0D.

（1）求证：｛况》是等边三角形；

⑵当a=150。时，试判断加。〃的形状，并说明理由；

（由探究：当。为多少度时，入切是等腰三角形（直接写出答案）.

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.

【答案】

B

【解答】

解：在业44%中，Z/1CB=90°,D是朋的中点，

CD是斜边的中线，

AB=16,

CD=\AB^）.

故选B.

2.

【答案】

A

【解答】

解：Z1=L2,

ZBAC=ZDAE,

又AC=AE,AB=AD.

AABCAADE

/.JB=ZD=25°.

故选A.

3.

【答案】

B

【解答】

解：AC=6cm,BC=8cm,ZC=90°

AB=10cm,

AE-6cm（折叠的性质），

BE=4cm,

设CD=x,

则在RtZDEB中,4斗蜻=（8-%）②，

x=3cin.

故选打

【答案】

A

【解答】

因为证明在AABCA£9C用到的条件是：G9=BC,ZABC='EDC,匕ACB=ZECD.

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即刀54这一方法.

5.

【答案】

A

【解答】

解：&22+32主42,不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；

B.32+42=52,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

C.52+122=132,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

D.62+82=102,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意.故选4

6.

【答案】

C

【解答】

解：通过分析题意可知，行走规律是：加速一匀速走一一减速，所以图象是：官,

故选：C.

7.

【答案】

D

【解答】

解：（I两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，故原说法错误;

②成轴对称的两个图形全等，正确；

③面的算术平方根是2,故原说法错误；

,④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，原说法错误.只有9正确，故选D.

8.

【答案】

A

【解答】

解：根据题意得：AC=2+8+2=12,3C=4+4+4=12,

根据勾股定理得：4B->JAC+BG次\于+122=12'2,

【答案】

D

【解答】

解：点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为(3T),故选:。.

10.

【答案】

C

【解答】

解：4(23),5(-3,-2),线段此与y轴平行，

■-点B到/1C的距离为2+3=5,

■—$小如=件.5=10,

解得此=4,

・•一点。的纵坐标为3—4=-1,

・•-点C的坐标为(2—1).

故选”

二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

11.

【答案】

±3

【解答】

解：9的平方根是±3.

故答案为：±3.

12.

【答案】

7

【解答】

解：(-7)2=49,

49的算术平方根是7.

故答案：7.

13.

【答案】

-4,%>-4

【解答】

解：令y=0,得％+4=0,则x=-4,

即函数y=%+4的图象与X轴的交点坐标为(一4,0),

与y轴的交点坐标为(0,4)，如图

观察图象得，

当自变星工=-4时，x+4=0;

当x>-4时，%+4>0.

4

5-

/

-5/4-3-2-1012>x

•1.

故答案为-4,x>-4.1-

14.

【答案】

17

【解答】

解：在RtZlABC中，J6Z?=900,45=13,AC=12,

BC=\/Aff,-A(f=5,

DE是刀3的中垂线，

/,AE=BE

/.Z1腔■的周长是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17.

故答案为：17.

15.

【答案】

【解答】

此题暂无解答

16.

【答案】

n=30t

【解答】

解：飞船每分钟转30转，

7=1时,”=30,

T=2时，71=2*30,

7=3时，71=3*30,

时，〃=埒0,故答案为:n=30t.

17.

【答案】

+2,V2,-V2

【解答】

解：716=4,±V4=±2;

qx的绝对值为*的相反数为-U乂.

故答案为：±2,V2,-V2.

18.

【答案】

3

'*2

【解答】

解：2r-3*0,

故答案为：X。：.

19.

【答案】

8

【解答】

4D平分ZBAC,ZC=90°,DELAB.

DE=DC=2,

AABO的面枳xDE=?x8x2=8,

20.

【答案】

(14.-1-V3)

【解答】

解：A48c是等边三角形，点B、C的坐标分别是(T.-1).(-3,-1),

・•一点为的坐标为(一2,一1一龙)，

根据题意得：第1次变换后的点4的对应点的坐标为(-2+2,1+焰)，即(0,1+73),第2次变

换后的点刀的对应点的坐标为(0+2,—1•归)，即(2-1-V3),

第3次变换后的点｛的对应点的坐标为(2+2,1+垢)，即(4,1+V3),

第”次变换后的点4的对应点的为：当”为奇数时为(力-2,1+龙)，当”为偶数时为⑵-2,T-

V3),

把A4回经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点力的对应点4的坐标是：

(14.-1-V3).

故答案为：(14,—1—沔).

三、解答题(本题共计6小题，每题10分，共计60分)21.

【答案】

解：(1)(2屈*=60,(3岱站=54,60>54,

/.2\/15>3V6；

⑵E0)2=7,(3密=岂

/._7>_31.

【解答】

解:⑴(2刷*=60,(3*)2=54,60>54,

/.2V15>3>/6；

(2)...(77)2=7,(3?)2=号

7〈容

…V7<3|,

-7>-3|

S阴=5正ABCD—4S'AEF

=25-4x2*3=13,

设正方形的/的边长为a,

则a'13

又a>0,

a413,

•••正方形的面枳和周长分别是13和匝.

⑵(713)J13,

3*2<(\<13)2<42

3<713<4

即：在3和4之间.

【解答】解：(1)如图，

E

II

H

S阴=$正ABCD4SdEF

=25-4x2*3xi=13,

设正方形必。/的边长为a,

则a%13

又a>0,

a413,

•••正方形的面枳和周长分别是13和面.

(2)(VI3)=13,

32V(面)2V423<V13<4

即：厄在3和4之间.

23.

【答案】

解：(1)根据一次函数的定义，得：2-|m|=1,

解得in=±1.

又ni+Ko，即ml,

当m=l,"为任意实数时，这个函数是一次函数.

（©根据正比例函数的定义，得：2—m=1,”+4=0,解得”=一4

又771+1=0,BP7711,

■当》n=1,〃=-4时，，这个函数是正比例函数.

【解答】

解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|刑=1,解得底土1.

又771+1=0,BP7711,

当m=l,"为任意实数时，这个函数是一次函数.⑵根据正比例函数的定义，得：2-l.nl

=1.n+4=0.

解得”=一4

又771+1=0,BP7711,

■-当》n=1,〃=-4时，这个函数是正比例函数.

24.

【答案】

证明：连接AC,

•••点E是BC的中点，目AELBC,

加比”等腰三角形,

AB=AC,同理

可得：”=时，

【解答】

证明：连接AC,

•••点E是BC的中点，且AELBC,

4比一等腰三角形,

AB=AC.

同理可得：”=时,

4

AB=AD.B--------£-------C

25.

【答案】

证明：•••A4%是等边三角形，

ZA=ZB=ZC=6Q,,AB=BC=CA,

...AD=BE=CF,BD=EC=AF,

在AADF.ZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF匕刀=ZB=ZC,

BD=CE=AF

/,Z1ADF些ZBEDCFE,

/.DE=EF=FD,

>-旃是等边三角形；

A和麻是等边三角形，

ZC=60°,

•••”62户是直角三角形，

/.ZCFE=90°*ZCEF=90°,

①当匕CFE=90°时，匕CEF=90°—LC=30°,

.•-CF="CE,

CF=EB.

-_BC=3EB,"\AB=3AD',

②当ZCEF=90°时，ZCFE=90°-ZC=30°,

U-CE=;CFf

CF=EBf

ZBC=1.5EB,BPAB=1.5AD.

【解答】

证明：・••力力比是等边三角形，

ZA=ZB=ZC=6Q',AB=BC=CAf

AD=BE=CF,

BD=EC=AF,

在AADF,ZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF

匕刀二z5=ZC,

BD=CE=AF

/.Z1ADF哄ZBEDCFE,

ZDE=EF=FDf

•••A颂是等边三角形；

A4笫和Z1DEF是等边三角形，

ZC=60°,

・・・七%是直角三角形，

/.ZCFE=90°"ZCEF=90”,

①当ZCFE=90°时，ZCEF=900-ZC=30°,

>-CF=^CEf

CF=EBf

BC=3EB,=3AD](②当匕CEF=90°时，ZCFE=900-ZC=30°,

.•-CE=\CFf

CF=EB.

ZBC=1.5EBfBPAB=1.5AD.

26.

【答案】

(1)证明：21BOCADC,

/.CO=CD.

ZOCD=60",

■-/0CD是等边三角形；

⑵解：当。=150。，即切勿=150°时;加切是直角三角形.