2021-2022学年广东省潮州市湘桥区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

2021~2022学年度第一学期小学六年级数学科期末质量检测题一、计算题。（共34分）1.直接写得数。【答案】36；；36；；2；2.4；3；1.5；；25【解析】【详解】略2.求未知数x。【答案】x＝22.5；x＝3；x＝【解析】【分析】（1）根据比值×后项＝前项解答即可；（2）先计算＝，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；（3）先计算，然后根据被除数＝商×除数解答即可。【详解】解：x＝15×1.5x＝22.5解：x＝2.7×x＝3解：x＝x＝3.合理、灵活地计算下面各题。【答案】；1；16【解析】【分析】将除以转化成乘，根据乘法交换律和结合律，先算×，再计算；先将32改写成4乘8，12.5%改写成0.125，根据乘法结合律，0.25和4相乘，8和0.125相乘再计算；将除以转化成乘4，根据乘法分配律进行简算。【详解】＝××＝（×）×＝×＝＝0.25×4×8×0.125＝（0.25×4）×（8×0.125）＝1×1＝1＝×54－×4＝×（54－4）＝×50＝164.列方程或综合算式计算。乘与的差，积是多少？【答案】【解析】【分析】分析题目，先算出与的差，所得的结果再和相乘，据此列式计算。【详解】×（－）＝×＝积是。5.列方程或综合算式计算。一个数的比这个数的多36，求这个数。【答案】216【解析】【分析】分析题目，把所求的数看作单位“1”，则36就是这个数的（50%－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。【详解】36÷（50%－）＝36÷＝216这个数是216。二、填空题。（第1－9小题每空1分，其余每空2分，共25分）6.（）∶16＝0.125＝＝9÷（）＝＝（）%。【答案】2；8；72；4；12.5【解析】【分析】把0.125化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4，即＝；根据分数与除法的关系，＝1÷8，由商不变规律得到1÷8＝9÷72；由比与分数的关系，＝1∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘2，得1∶8＝2∶16；把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。【详解】由分析可得：2∶16＝0.125＝＝9÷72＝＝12.5%。【点睛】解答此题的关键是0.125，根据小数、分数、百分数、除法、之间的关系及分数的基本性质、比的性质即可解答。7.（）吨比60吨多，60吨比（）吨多。【答案】①.75②.48【解析】【分析】对于第一个空，把60吨看作单位“1”，则所求的数是60吨的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；对于第二个空，把所求的数看作单位“1”，则这个数的（1＋）是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。【详解】60×（1＋）＝60×＝75（吨）75吨比60吨多。60÷（1＋）＝60÷＝48（吨）60吨比48吨多。【点睛】掌握：求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解答本题的关键。8.200毫升∶升的比值是（），的最简单整数比是（）。【答案】①.②.3∶2【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据题意，由低级单位毫升转换成高级单位升，除以进率1000，先将200毫升转化成升，再将升转化成小数，进而按上面的方法求比值。【详解】由分析可得：200毫升＝0.2升升＝0.6升200毫升∶升＝0.2升∶0.6升＝0.2÷0.6＝＝（×12）∶（×12）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2【点睛】本题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质，而求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。9.把4∶13的后项加上26，要使比值不变，那么前项应该乘（）。【答案】3【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。【详解】由分析可得：4∶13的后项加上26，即13＋26＝39，39÷13＝3也就是4∶13的后项乘3，根据比的性质，要使比值不变，那么前项应该也乘3。综上所述：把4∶13的后项加上26，要使比值不变，那么前项应该乘3。【点睛】本题考查了比的基本性质，把题目中加上一个数，转换成乘一个数，是解题的关键。10.仓库有阳格本150本，暗线本250本，阳格本比暗线本少（）%，暗线本比阳格本多。【答案】40；【解析】【分析】求阳格本比暗线本少百分之几，先用暗线本本数减去阳格本本数，用减出来的数值除以暗线本本数即可；求暗线本比阳格本多几分之几，先用暗线本本数减去阳格本本数，用减出来的数值除以阳格本本数即可。【详解】由分析可得：阳格本比暗线本少的百分数：（250－150）÷250＝100÷250＝0.4＝40%暗线本比阳格本多几分之几：（250－150）÷150＝100÷150＝综上所述：仓库有阳格本150本，暗线本250本，阳格本比暗线本少40%，暗线本比阳格本多。【点睛】本题是分数除法应用题，求一个数比另外一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。11.小虹家距离图书馆15千米，骑自行车需要小时。照这样计算，她骑行1千米要用（）小时，每小时能骑（）千米。【答案】①.②.20【解析】【分析】根据速度＝路程÷时间，用小虹家与图书馆距离÷骑自行车需要的时间，即15÷，求出每小时行驶的千米数；再根据时间＝路程÷速度，用1千米除以小虹骑行的速度，即可解答。【详解】15÷＝15×＝20（千米）1÷20＝（小时）小虹家距离图书馆15千米，骑自行车需要小时。照这样计算，她骑行1千米要用小时，每小时能骑20千米。【点睛】本题考查路程、速度和时间三者的关系，关键明确骑1千米需要的时间，是用1千米除以速度。12.如图是一个正三角形，从B点去A点的行走方向是（）。【答案】北偏东30°【解析】【分析】根据题意，如图是一个正三角形，那么∠B的度数就是60°，据此结合上北下南，左西右东，说出从B点去A点的行走方向即可。【详解】如下图：因为：180°÷3＝60°，90°－60°＝30°；所以：从B点去A点的行走方向是北偏东30°。【点睛】本题考查了方向与位置及等边三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。13.妹妹读一本故事书，4天读了这本书的，这时已读页数与未读页数的比是（），如果这本书共有175页，她还有（）页没有读。【答案】①.2∶3②.105【解析】【分析】4天读了这本书的，未读的页数是这本书的：1－＝，据此写出已读的页数和未读页数的比并化成最简整数比；再根据分数乘法的意义解答即可。【详解】妹妹读一本故事书，4天读了这本书的，这时已读页数与未读页数的比是：∶（1－）＝∶＝2∶3；如果这本书共有175页，她还没读的页数：175×（1－）＝175×＝105（页）【点睛】此题考查了比的意义、化简比的方法和分数乘法意义及分数计算的灵活应用。14.一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的_______倍，面积扩大到原来的_______倍。【答案】①.4②.16【解析】【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，一个圆的直径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大倍；据此解答。【详解】一个圆的直径扩大4倍，周长就扩大4倍，面积就扩大倍。【点睛】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活运用。15.如图，半圆的直径是10分米，它的周长是（）分米。【答案】25.7【解析】【分析】根据半圆周长意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式解答。【详解】半圆的直径是10分米，它的周长是：3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（分米）【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。16.在一个直径6米的圆形水池周围修一条1米宽的石子路，石子路的面积是（）平方米。【答案】21.98【解析】【分析】根据题意，求石子路的面积就是求圆环的面积，这个圆环的內圆半径是6÷2＝3（米），外圆半径是3＋1＝4（米）。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。【详解】6÷2＝3（米）3＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×7＝21.98（平方米）则石子路的面积是21.98平方米。【点睛】本题考查环形面积的应用。熟练掌握圆环的面积公式是解题的关键。17.昨天，某国际机场因天气原因，只有38个航班正点到达，其余11个航班都晚点了，该机场昨天航班到达的正点率约是（）%（百分号前保留一位小数）。【答案】77.6【解析】【分析】正点率＝正点到达的航班÷一共的航班×100%，代入数据，即可解答。【详解】38÷（38＋11）×100%＝38÷49×100%≈0776×100%＝77.6%昨天，某国际机场因天气原因，只有38个航班正点到达，其余11个航班都晚点了，该机场昨天航班到达的正点率约是77.6%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。三、选择题。（每题1分，共6分）18.（）的倒数一定大于1。A.真分数 B.假分数 C.小数 D.任何数【答案】A【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数就是1除以这个数；小于1的数的倒数大于1。由此解答。【详解】由分析可知：小于1的数的倒数大于1即真分数的倒数大于1。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是1除以这个数。19.602班有45人，男、女生人数的比可能是（）。A.10∶9 B.5∶6 C.7∶8 D.8∶9【答案】C【解析】【分析】用总人数除以男、女生的总份数，看是不是能整除，如能整除，则可能是男、女生的人数比，反之，不能整除，就不是男、女生人数比；据此解答。【详解】A．10＋9＝19；45不能被19整除；不符合题意；B．5＋6＝11；45不能被11整除，不符合题意；C．7＋8＝15；45能被15整除，符合题意；D．8＋9＝17；45不能被17整除，不符合题意。602班有45人，男、女生人数的比可能是7∶8。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义，因为人数只能是整数，所以45一定能被男、女生的总份数整除。20.在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。【详解】180°×＝90°90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。21.一项工程，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲、乙工作效率的最简比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.8∶10 D.【答案】B【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率分别求出甲、乙的工作效率，进而根据题意，写出比并化简即可。【详解】（1÷10）∶（1÷8）＝∶＝4∶5甲、乙工作效率的最简比是4∶5。故答案为：B【点睛】掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系及比的化简方法是解答本题的关键。22.在我国古代，算出π的值在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（）。A.刘徽 B.华罗庚 C.陈景润 D.祖冲之【答案】D【解析】【详解】约1500年前，中国伟大的天文学家和数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后面第七位，即3.1415926和3.1415927之间，这对于中国乃至世界是一个重大贡献。后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。在我国古代，算出π的值在3.1415926和3.1415927之间的数学家是祖冲之。故答案为：D23.用一根60厘米长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和宽的比是2∶1，长方形的面积是（）。A.400平方厘米 B.200平方厘米 C.240平方厘米 D.500平方厘米【答案】B【解析】【分析】已知这根铁丝长60厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用60÷2即可求出长与宽的和，又已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用60÷2÷（2＋1）求出每份是多少，进而求出长和宽是多少，然后根据长方形的面积公式求解即可。【详解】60÷2÷（2＋1）＝30÷3＝10（厘米）10×2＝20（厘米）10×1＝10（厘米）20×10＝200（平方厘米）这个长方形的面积为200平方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方形的周长公式和面积公式是解题的关键。四、看图计算。（共4分）24.求下图阴影图形的面积。【答案】84.78cm2【解析】【分析】阴影图形的面积等于以12cm为直径的大圆的面积减去以大圆的半径为直径的小圆的面积，据此结合圆的面积S＝πr2，列式计算即可。【详解】3.14×（12÷2）2－3.14×（12÷2÷2）2＝113.04－28.26＝84.78（cm2）五、解决问题。（第6小题6分，其余每题5分，共31分）25.食堂买来30千克花生油，已经用了5千克，剩下的每天用千克，还可以用多少天？【答案】30天【解析】【分析】先用花生油总量减去已经用了的可求出剩下的花生油重量；再用剩下的总重量除以每天用去的重量即可得到可以用的天数。【详解】30－5＝25（千克）25÷＝30（天）答：还可以用30天。【点睛】这道题考查了利用分数除法解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。26.科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将他们放在距离4米的直线跑道两端，并遥控他们同时出发相向而行，5秒后，甲跑了全程的37.5%，乙跑了全程的，这时两个机器人相距多少厘米？【答案】90厘米【解析】【分析】将4米看作单位“1”，甲跑了全程的37.5%，乙跑了全程的，二人相距的距离就是还没有跑的米数，用（1－37.5%－）算出没有跑的米数占总米数的分率，根据分数乘法的意义，用总米数乘没跑的米数所占的分率即可，最后要注意单位的统一。【详解】由分析可得：4×（1－37.5%－）＝4×（0.625－0.4）＝4×0.225＝0.9（米）0.9米＝90厘米答：这时两个机器人相距90厘米。【点睛】本题是分数乘法应用题，还可以分别求出两个机器人各跑了多少米，再用4米减去两个机器人跑的距离即可。27.工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？【答案】16吨；40吨；24吨【解析】【分析】由题意可知，水泥占混凝土的，石子占混凝土的，沙子占混凝土的，据此解答即可。【详解】80×＝16（吨）80×＝40（吨）80×＝24（吨）答：需要水泥16吨，石子40吨，沙子24吨。【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。28.下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔20厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？【答案】157颗【解析】【分析】由图可知，喷水池的周长等于半径为5米的圆周长，求出周长后将单位化成厘米，再除以20即可。【详解】3.14×2×5＝3.14×（2×5）＝3.14×10＝31.4（米）31.4米＝3140厘米3140÷20＝157（颗）答：一共需要157颗小夜灯。【点睛】解答本题的关键