人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件

数学广角鸽巢问题

1人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024情境导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？2人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？3人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT合作探究把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？

小组动手操作，并完成导学案96页自主学习部分4人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT典题精讲我从中得到的结论是：不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放进2支铅笔。方法一：枚举法5人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT典题精讲方法二：假设法(平均分)还可以这样假设：先放3支铅笔，在每个笔筒中放1支，剩下的1支铅笔无论放置在哪个笔筒中，都会出现至少一个笔筒中有2支铅笔。按照这个思路请同学们尝试一下。

4÷3=1……11+1=2不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔6人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT探究新知把4支铅笔放进3个笔筒里，物体数抽屉数把5支铅笔放进4个笔筒里呢？把6个苹果放进5个盒子里呢？把10本书放进9个抽屉里呢？

100只鸽子飞进99个鸽巢里呢？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商＋17人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT知识应用游戏回放一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。能解释为什么吗？？8人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT典题精讲把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……9人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT典题精讲如果有8本书会怎样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商＋110人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT学以致用1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝22只2只1只11人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT学以致用2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝33只3只3只2只12人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。◎你知道吗？◎13人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT学以致用5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4

＝1……11+1=214人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT学以致用随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2为什么要用1＋1呢？15人教版六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024课件PPT课堂小结

如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里