小升初数学总复习专题图形的认识与测量

图形的认识与测量1小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024点线面体几何图形的前世今生：2小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024点的认识：我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心……

讨论点的时候，我们只讨论点的位置，不讨论它的大小、颜色、形状等。3小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024一、直线、线段和射线。1、直线、线段和射线有什么特征？它们之间有什么联系和区别？4小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024名称图示意义特点线段直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，它可以度量出长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。直线把线段的两端无限延长就可以得到一条直线。直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。5小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。6小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024在墙上固定钉一根木条需要几个钉子?7小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024两条线：（一）两条直线同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。

同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。相交相交互相平行交点

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。相交垂足垂直8小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024连接两点之间的线中，线段最短，也就是说两点之间线段最短。②①③小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？9小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024关于距离：两点之间的距离，线线最短。直线外一点到这条直线的距离，垂直线段最短。两条平行线之间的距离，垂直线段最短。ABA10小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024②①③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。平行线间所有垂直线段的长度都相等。小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？11小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024两条线：（二）两条射线从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。顶点边边

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”来表示。

角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。12小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024判断：把40°角用放大镜放大两倍后就变成了80°角。（）×边边顶点13小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024外刻度线内刻度线0刻度线中心点测量角的大小的工具是量角器。14小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024画角的方法：①确定顶点，画一条射线；②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与射线重合；③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；④把射线的端点与刚才的点连起来。60°15小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024锐角直角钝角平角周角＜900=900＜1800900＜=1800=3600（）个周角=2个平角=（）个直角14量角3.将我们学过的角进行分类。16小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024

判断正误：1.直线比射线长。()2.不相交的两条直线叫做平行线()3.平角是一条直线。()4.一个角的两边画得越长，这个角越大。()5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。()√××××17小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024

选择正确答案的序号填在括号里：1.左图中最短的一条线段是（）

①AB②AC③AD④AE2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的关系是：（）

①互相平行。

②相等。

③互相平行且相等。BACDEl③③18小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024看图填空：已知∠2=400

∠1=（）0∠3=（）0∠4=（）0

1234501404019小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024三、三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？由四条线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。20小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024三角形：（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是180°。底高21小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024三角形等腰三角形等边三角形（二）三角形的分类三角形按边分（两条边相等）（三条边都相等）不等边三角形（三条边都不相等）22小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰顶角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底顶角底角底角等腰三角形等腰三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。23小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024边边边等边三角形（正三角形）

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。24小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202413cm5cm7cm三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。（三角形任意两边的和大于第三边）第三边大于两边之差，小于两边之和25小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()26小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20246、我们学过有哪些四边形？它们之间有什么关系？27小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024梯形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形28小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底高平行四边形高底菱形29小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024长方形

两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。长方形是特殊的平行四边形。长宽长方形长方形长宽30小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024正方形

四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。正方形31小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形长方形平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√√√√√√√√√32小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024四边形平行四边形长方形正方形梯形33小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024圆形：（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。

画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。·O圆心半径r直径d·34小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。35小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024平面图形的周长与面积36小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024什么是周长？围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。（图形所有外部边线的总和或简称图形的外围）什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。37小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20245厘米3厘米1平方厘米S=a×b38小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024S=a×h割补-----平移39小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024S=a×h÷2旋转-----平移-----拼40小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024S=（a+b）×h÷2旋转-----平移-----拼41小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024S=πr2r切拼C—2=πr42小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024平行四边形：长方形：三角形：梯形：与平面图形周长、面积有关的计算公式：正方形：43小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024知道半径（r）知道直径（d）知道周长（C）求半径(r)求直径(d)求周长(C)求面积(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2与圆有关的计算公式圆环面积：S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)扇形面积：44小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20241π=3.14常用的计算数据2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2616π=50.2425π=78.536π=113.0464π=200.9615π=47.1102=100112=121122=144132=169142=196152=225225π=706.5162=256172=289182=324192=361202=400252=62545小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20241、圆周长的一半=c÷2=πr2、半圆的周长=πr+2r3、半圆的面积=s÷24、环形的面积=π（R²—r²）46小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20242、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的2倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。1、等底等高的平行四边形面积相等。3、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形47小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20241、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。2、一条对称轴的图形有：等腰三角形、等腰梯形，半圆3、两条对称轴的图形有：长方形4、三条对称轴的图形有：等边三角形5、四条对称轴的图形有：正方形5、无数条对称轴的图形有：圆48小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024

在求不规则的图形的面积时，也可以通过旋转，平移等方法拼接成我们所熟悉的平面图形，再进行计算！学以致用49小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202450小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20241、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。()判断××√××51小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20246、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（9、大于90°的角叫钝角。（）10、角的两条边越长,角就越大。（）11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（）12、可以画一条长10厘米的直线。（）13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（）判断×××√×√××52小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/2024判断14、平角就是一条直线。（）15、任意一个三角形的三个内角的和都是180°。（）16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（）17、每个三角形至少有2个锐角。（）18、有一组对边平行的四边形是梯形。（）19、两端都在圆上的线段是直径。（）××√×√×53小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202420、两个半圆一定能拼成一个圆。

（）21、半径是2厘米的圆，周长和面积相（）22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）××××√54小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202425、在同一个圆内只能画100条直径。（）26、所有的圆的直径都相等。（）27、等圆的半径都相等。（）28、两端都在圆上的线段叫做直径。（）29、圆心到圆上任意一点的距离都相等（）30、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）√××√√×55小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20245、圆是()图形，有()条对称轴。6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。轴对称半径无数曲线圆心56小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/20248、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。10、圆中最长的线段是圆的（）。11、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。不变增加圆直径51.457小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202412、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。15、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。212.563393:43:49:164:3125658小升初数学总复习专题图形的认识与测量5/8/202416、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（

）三角形。17、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（

）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（）19、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（

）厘米，最少是（）厘米。21、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3