新人教版高中物理必修第一册课时作业5 共点力的平衡

5共点力的平衡

g基础对点练

1.（多选）（2019・长春外国语学校高一第一学期期末）下列哪组力作用在物体上，有可能使物

体处于平衡状态（）

A.3N,4N,8NB.3N,5N,1N

C.4N,7N,8ND.7N,9N,6N

［答案］CD

2.在如图1所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴。

安装在一根轻木杆P上，一根轻绳油绕过滑轮，a端固定在墙上，6端下面挂一个质量为相

的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为仇乙

图中木杆尸竖直.假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为几、&、

Fc、FD，

T

A.FA=FB=FC=FDB.FD>FA=FB>FC

c.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD

［答案］B

［解析］绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为夕，滑轮受到木

杆P的弹力E等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F=2mgcosy由夹角关系可得&>Et=

选项B正确.

3.（多选）如图2所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都

为45。，日光灯保持水平，所受重力为3.则（）

A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G

B.两绳的拉力和重力不是共点力

C.两绳的拉力大小分别为坐G和坐G

D,两绳的拉力大小分别为芸好

［答案］AC

［解析］如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，B

选项错误；

由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大

反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45。角，则由力的平行

四边形定则可知G=M4方/且故品=B=4-G,C选项正确，D选项错误.

4.如图3所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，。弹簧与竖直方向成30。角，b

弹簧水平，a、b的劲度系数分别为后、k2,则a、6两弹簧的伸长量xi与念之比为（）

IS

30°；V彳

bV

图3

k\k\2kl

［答案］A

［解析］。弹簧的弹力&=后/，6弹簧的弹力凡=后也，小球处于平衡状态，必有&sin30。

=Fb,即：上iXisin30°=左2尤2,故：=］,A正确.

5.（2019•宿州市十三所重点中学高一第一学期期末汝口图4所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树

枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到8的过程中（）

图4

A.树枝对小鸟的合力先减小后增大

B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D.树枝对小鸟的弹力保持不变

［答案］B

［解析］树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重

力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误.对小鸟进行受

力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以

B项正确，C、D项错误.

6.（2019•宜宾一中高一期末模拟）目前，宜宾每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图5

所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用,

导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受

合力的大小用尸表示，尸1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，贝1（）

图5

A.尸不变，品变小B.P不变，居变大

C.E变小，Q变小D.尸变大，Q变大

［答案］A

［解析］对座椅受力分析如图所示，座椅静止，则合力F=0,不变.因两悬挂点等高，则

&=B==面，支架内倾，8变小，则Q变小.

G

7.（2019•唐山市高一第一学期期末汝口图6所示，用一根绳子。把物体挂起来，再用一根水平

的绳子b把物体拉向一旁固定起来.物体的重力是80N,绳子。与竖直方向的夹角（9=37。.

求：绳子a和b对物体的拉力大小.（已知5也37。=0.6,cos37°=0.8）

2b

图6

［答案］100N60N

［解析］选物体为研究对象，物体受到绳子a、b的拉力&、居以及重力G的作用，受力分

析如图所示.

G

由于物体处于平衡状态，则

Facos9=G

Fasin0=Fb

解得：100N,凡=60N.

g能力综合练

8.（多选X2019•济南一中期中）如图7所示，一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，

处于静止状态.一质量为根的蚂蚁（未画出）在离桌面高度为球处停在碗上，关于蚂蚁受力

情况，下列说法正确的是6出37。=0.6,cos37o=0.8,重力加速度为g）（）

图7

A.碗面对蚂蚁的摩擦力为O6wg

B.碗面对蚂蚁的摩擦力为0.8加g

C.碗面对蚂蚁的支持力为0.8优g

D.碗面对蚂蚁的支持力为0.6口g

［答案］AC

［解析］蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力，蚂蚁受力如图所示:

4

5R

由几何知识得:COS0=-^-:=0.8,则sin(9=0.6,

由平衡条件得：Ff=mgsin6=0.6mg.

FN=mgcos3=0.Smg;

故A、C正确，B、D错误.

9.（多选）（2019•华中师大一附中期中）如图8甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位

用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡

位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（）

图8

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变大

C.散热底座对电脑的作用力的合力不变

D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

［答菊AC

［解析］电脑受到的支持力FN="2gcos。，由原卡位1调至卡位4,0减小，故乐增大，故A

正确；电脑受到的摩擦力a=mgsinO,0减小，K减小，故B错误；由平衡条件知，底座对

电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力矢

量和与其重力大小相等，根据平行四边形定则，故电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和

大于其重力，故D错误.

10.（多选）如图9所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀

速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）

A.绳的拉力不断增大

B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力不断减小

D.船受到的浮力保持不变

［答案］AC

［解析］在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的

合力为零，则在水平方向有a=Aos6,在竖直方向有尸浮+FsinO=G,解得尸=或，F滓

=G-Fsin0=G-Fftan0,船在靠岸的过程中，。角增大,cos。减小，tan。增大，所以斤增

大，尸浮减小，选项A、C正确.

11.(2019•石家庄市高一上学期期末)如图10所示，质量预=12kg的物体A用细绳绕过光滑

的滑轮与质量为m2=2kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为6=53。，此时

处于静止状态.已知A与水平桌面间的动摩擦因数“=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

重力加速度g取lOm/s?,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

H

图10

(1)物体A所受摩擦力的大小；

⑵欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少.

［答案］(1)12N(2)6kg

［解析］对物体3:由二力平衡可知细绳拉力大小尸=机2g

(1)对物体A受力分析如图所示，由平衡条件得：Fcos0=Ff

故Ff=m2gcos0

解得用=12N

⑵设最大静摩擦力为Kmax,以A为研究对象，A刚要滑动时

在水平方向：77cos6=Ffmax

竖直方向：FN+Fsin^=mig

Ffmax—^FN

联立解得：尸=60N.

F

此时，m'=1=6kg

2g

故物体B的质量不能超过6kg.

12.(2019・莆田一中段考)如图11所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静

止状态，绳AC水平,劲度系数为4=300N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角a=37。,

弹簧伸长量为x=5cm.求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

图11

(1)物块A受到的摩擦力的大小；

(2)物块B的重力的大小.

［答案］(1)12N(2)9N

［解析］根据胡克定律得尸co=履=300X0.05N=15N

对C点进行受力分析，将/⑦正交分解，

由平衡条件得，FCDCOsa-FAC

Fc»sina—GB

对A由平衡条件得：FM=E4c

解得KA=12N,GB=9N.

力