(人教版)八年级数学下册知识点汇聚测试卷：一次函数1(5份测试)(均中考试题含详解)

【名校定制】（人教版）2014届八年级数学下册知识点汇聚测试卷：变量与函数（2014届中考冲刺复习通用，均含2013最新中考试题，含详解）.doc函数的图象初级测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc函数的图象深入测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc一次函数初级测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc一次函数高级测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc变量与函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=QUOTE,其中变量是()A.s,v B.s,v2 C.s D.v2.(2013·泸州中考)函数y=QUOTE自变量x的取值范围是()A.x≥1且x≠3 B.x≥1C.x≠3 D.x>1且x≠33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为QUOTE,则输出的函数值为()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y=QUOTE中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=,是自变量,是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg)不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg)123456789销售额(元)24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s=QUOTE,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v.2.【解析】选A.根据题意得QUOTE解得x≥1且x≠3.【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况(1)整式:其自变量的取值范围是全体实数.(2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数.(3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数.(4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.3.【解析】选B.∵x=QUOTE时,2≤x≤4,∴将x=QUOTE代入函数y=QUOTE得y=QUOTE.4.【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠QUOTE.答案:x≠QUOTE5.【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.答案:3xxyx6.【解析】因为x大于40kg,所以单价为6元,所以y=6x(x>40).答案:y=6x(x>40)7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x.(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数.(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元).(4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=2×50=100(元).8.【解析】(1)因为铁丝的长为20m,所以2(x+y)=20,整理得,y=-x+10.(2)0<x<10.(3)当x=4时,y=-4+10=6.9.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°,故重叠部分为等腰直角三角形,所以y=QUOTEx2,自变量的取值范围是0≤x≤10.函数的图象一、选择题(每小题4分,共12分)1.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是()2.(2013·德州中考)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多3.(2013·乌鲁木齐中考)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是()A.8.4h B.8.6h C.8.8h D.9h二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在点追上兔子.5.如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为km/h.6.下图是某购物中心食品柜台在2012年4月份的营业情况统计图,请根据图象回答下列问题:(1)这个月中,日最低营业额是在4月日,只有万元.(2)这个月中最高营业额是4月日,达到万元.(3)这个月中从日到日营业情况呈上升趋势.(4)这个月中营业额比较平稳的共有天,每日均在万元左右.三、解答题(共26分)7.(8分)如图的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?(3)汽车在哪段时间停止?可能发生了什么情况?(4)请大致描述这辆汽车的行驶情况.8.(8分)(2012·吉林中考)在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别是,(填写序号).(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.【拓展延伸】9.(10分)聪明的你一定知道乌鸦喝水的故事吧!如图一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随着石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度.乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水.(1)如果设衔入瓶中的石子的体积为x,瓶中的水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是()(2)小明受到这个故事的启发,利用量筒和若干个体积相同的小球进行了如下操作.请根据图中所给出的信息,解答下列问题:a.放入一个小球后,量筒中的水面升高cm.b.求放入小球后,量筒中水面高度y与小球的个数x之间的一次函数解析式.c.量筒中至少放入几个小球时有水溢出?答案解析1.【解析】选B.小刚取车的整个过程共分三个阶段;①徒步从家到同学家,s随时间t的增大而增大;②在同学家逗留期间,s不变;③骑车返回途中,速度是徒步速度的3倍,s随t的增大而增大,并且比徒步时的直线更陡;纵观各选项,只有B选项符合.2.【解析】选B.由图可知,相同路程内甲比乙要少用一些时间,甲先到达终点.3.【解析】选C.调进物资的速度是60÷4=15(t/h),当在第4h时,库存物资应该有60t,在第8h时库存20t,所以调出速度是QUOTE=25(t/h),所以剩余的20t完全调出需要20÷25=0.8(h).故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8(h).4.【解析】两个函数图象的交点的横坐标是10,说明10小时后,乌龟追上兔子,此时的时间为8+10=18(点).答案:185.【解析】由图象可以看出,小明家离学校有6km,小明用(3-2)h走回家,由此即可求出速度.速度为6÷1=6(km/h).答案:66.【解析】观察发现:(1)日最低营业额在9日,只有2万元.(2)这个月中最高营业额是20日,达到5万元.(3)这个月中从9日到20日营业情况呈上升趋势.(4)这个月中营业额比较平稳的共有7天,每日均在4万元左右.答案:(1)92(2)205(3)920(4)747.【解析】(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最高时速是90km/h.(2)汽车在出发后2min到6min,18min到22min,保持匀速行驶,时速分别是30km/h和90km/h.(3)汽车在出发后8min到10min停止,可能遇到红灯(或可能到达站点答案只要合理即可).(4)汽车开始加速行驶2min,从2min到6min以30km/h的速度匀速行驶,从6min到8min减速行驶,从8min到10min停止,从10min到18min又加速行驶,从18min到22min以90km/h的速度匀速行驶,从22min到24min减速行驶至停止.(答案只要合理即可).8.【解析】(1)∵情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,故只有③符合情境a;∵情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,∴只有①符合,答案:③①(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家(答案不唯一).9.【解析】(1)选B.开始时的水位不是0,因而A错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而选项D错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,因而选项C错误.(2)a.2b.无小球时,水位30cm,每增加一个小球,水位上升2cm,故函数的解析式为y=2x+30,c.解不等式:2x+30>50,得x>10,故至少放入11个小球时有水溢出.函数的图象一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·绍兴中考)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系式的图象是()2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2d C.b=QUOTE D.b=d+253.(2013·营口中考)如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到()A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·孝感中考)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起min该容器内的水恰好放完.5.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下:气温(x/℃)05101520音速y(m/s)331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而加快.运动会当天的气温为20℃,某人看到发令枪的烟0.2s后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点m.6.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(m)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是m.三、解答题(共26分)7.(12分)某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?【拓展延伸】8.(14分)某衡器厂生产的RG—120型体重秤,最大称重120kg,已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(kg)有如下关系:x(度)072144216…y(kg)0255075…(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点有什么规律?猜想这个图象的函数解析式.(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式(写出自变量x的取值范围).(3)当指针旋转到158.4度的位置上时,显示盘上的体重读数模糊不清,请用函数解析式求出此时的体重.答案解析1.【解析】选C.由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置应该大于0,可以排除A,B选项;由于漏壶漏水的速度不变,所以排除D选项,故选C.2.【解析】选C.由统计数据可知:d是b的2倍,所以,b=QUOTE.3.【解析】选B.当E在AB上运动时,△BCE的面积不断增大;当E在AD上运动时,BC一定,高为AB不变,此时面积不变;当E在DC上运动时,△BCE的面积不断减小.∴当x=7时,点E应运动到点D处.4.【解析】由函数图象得:进水管每分钟的进水量为20÷4=5(L).设出水管每分钟的出水量为aL,由函数图象,得20+8(5-a)=30,解得a=QUOTE,故关闭进水管后出水管放完水的时间为30÷QUOTE=8(min).答案:85.【解析】观察表中的数据可知,当气温为20℃时,音速为343m/s,而该人是看到发令枪的烟0.2s后,听到了枪声.由此可知,这个人距发令地点343×0.2=68.6(m).答案:68.66.【解析】当x≥2时,函数解析式为y=54x+72,∴当x=8时,y=504.答案:5047.【解析】(1)办理会员卡需要交费20元.(2)租书卡每天租书花费:50÷100=0.5(元).故使用租书卡租书,每天收费0.5元.(3)设使用会员卡每天租书花费x元,则20+100x=50,解得x=0.3.故使用会员卡租书,每天收费0.3元.(4)一年内的租书时间在100天以内时,使用租书卡划算;当超过100天时,使用会员卡划算;当恰好为100天时,两种方式费用一样.8.【解析】(1)如图,描点、连线,发现四个点在经过原点的一条直线上.猜想y=QUOTEx.(2)当x=0时,y=0;当x=72时,y=25;当x=144时,y=50;当x=216时,y=75.所以这些点的坐标满足此函数解析式.当y=120时,x=345.6.所以自变量x的取值范围是0≤x≤345.6.(3)当x=158.4时,y=QUOTEx=QUOTE×158.4=55.此时的体重是55kg.一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.若y+2与2x-3成正比例,则y是x的()A.正比例函数 B.一次函数C.没有函数关系 D.以上答案均不正确3.某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为()A.y=10-6x B.y=10+6xC.y=6-10x D.y=6x-10二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=QUOTEx+3;④y=QUOTE+1;⑤y=-QUOTEx,其中是一次函数的有(只写序号).5.已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k时,它是一次函数.当k=_________时,它是正比例函数.6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.(1)单价为2元时,市场需求量是千件.(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是.三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(k-2)QUOTE+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.8.(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?【拓展延伸】9.(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表:项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式.(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?答案解析1.【解析】选C.(1)y=-8x符合一次函数的定义,故是一次函数.(2)y=3.8,自变量次数为0,故不是一次函数.(3)y=9x2,自变量次数为2,故不是一次函数.(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数.综上可得(1)(4)是一次函数,共2个.2.【解析】选B.由题意可设y+2=k(2x-3)(k≠0),整理得,y=2kx-3k-2,其中2k与-3k-2都是常数且2k≠0,所以y是x的一次函数.3.【解析】选A.根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x.4.【解析】①中自变量的次数是2,④中自变量的次数不是1;所以①④不是一次函数,②③⑤均符合一次函数的定义.答案:②③⑤5.【解析】根据一次函数的定义得,k+2≠0,解得k≠-2.函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数,则k+2≠0,k2-4=0,解得k=2.答案:≠-226.【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9.(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压.答案:(1)9(2)产品大量积压7.【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2.b是任意的常数.8.【解析】(1)当x≤20时,y=1.9x;当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18.(2)用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元,所以用水量超过了20t.所以2.8x-18=2.2x,解得x=30.答:该户5月份用水30t.9.【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000.(2)由题意可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960.x=500,y=-6×500+48000=45000.所以造这片林的总费用需45000元.一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.若y+2与2x-3成正比例,则y是x的()A.正比例函数 B.一次函数C.没有函数关系 D.以上答案均不正确3.某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为()A.y=10-6x B.y=10+6xC.y=6-10x D.y=6x-10二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=QUOTEx+3;④y=QUOTE+1;⑤y=-QUOTEx,其中是一次函数的有(只写序号).5.已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k时,它是一次函数.当k=_________时,它是正比例函数.6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.(1)单价为2元时,市场需求量是千件.(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是.三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(k-2)QUOTE+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.8.(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?【拓展延伸】9.(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表:项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式.(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?答案解析1.【解析】选C.(1)y=-8x符合一次函数的定义,故是一次函数.(2)y=3.8,自变量次数为0,故不是一次函数.(3)y=9x2,自变量次数为2,故不是一次函数.(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数.综上可得(1)(4)是一次函数,共2个.2.【解析】选B.由题意可设y+2=k(2x-3)(k≠0),整理得,y=2kx-3k-2,其中2k与-3k-2都是常数且2k≠0,所以y是x的一次函数.3.【解析】选A.根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x.4.【解析】①中自变量的次数是2,④中自变量的次数不是1;所以①④不是一次函数,②③⑤均符合一次函数的定义.答案:②③⑤5.【解析】根据一次函数的定义得,k+2≠0,解得k≠-2.函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数,则k+2≠0,k2-4=0,解得k=2.答案:≠-226.【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9.(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压.答案:(1)9(2)产品大量积压7.【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2.b是任意的常数.8.【解析】(1)当x≤20时,y=1.9x;当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18.(2)用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元,所以用水量超过了20t.所以2.8x-18=2.2x,解得x=30.答:该户5月份用水30t.9.【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000.(2)由题意可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960.x=500,y=-6×500+48000=45000.所以造这片林的总费用需45000元.一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,直线AB对应的函数解析式是()A.y=-QUOTEx+3 B.y=QUOTEx+3C.y=-QUOTEx+3 D.y=QUOTEx+32.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3 B.x=3,y=2C.x=4,y=1 D.x=2,y=33.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为()A.23 B.24 C.25 D.26二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)【拓展延伸】9.(10分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为ts.(1)当t=3时,求l的解析式.(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.答案解析1.【解析】选A.设直线AB对应的函数解析式是y=kx+b,把A(0,3),B(2,0)代入,得QUOTE解得QUOTE故直线AB对应的函数解析式是y=-QUOTEx+3.2.【解析】选B.根据题意得:7x+9y≤40,则x≤QUOTE,∵40-9y≥0且y是非负整数,∴y的值可以是:1或2或3或4.当y=1时,x≤QUOTE,则x=4,此时,所剩的废料是:40-1×9-4×7=3(mm);当y=2时,x≤QUOTE,则x=3,此时,所剩的废料是:40-2×9-3×7=1(mm);当y=3时,x≤QUOTE,则x=1,此时,所剩的废料是:40-3×9-7=6(mm);当y=4时,x≤QUOTE,则x=0(舍去).所以若使废料最少,则x=3,y=2.3.【解析】选B.设号数为x,用水量为ykg,直线的解析式为y=kx+b.根据题意得QUOTE解之得QUOTE所以直线的解析式为y=-QUOTEx+24,当y=10时,有-QUOTEx+24=10,解之得x=23QUOTE,根据实际情况,应在24号开始送水.4.【解析】设经过点(-1,1)和点(1,5)的直线的解析式为y=kx+b(k≠0),则QUOTE解得QUOTE所以该直线的解析式为y=2x+3.令y=0,则x=-QUOTE,故这条直线与x轴的交点坐标为QUOTE.答案:QUOTE5.【解析】在Rt△COD和Rt△BOD中,DB=DC,OD=OD,所以Rt△COD≌Rt△BOD,BO=CO,∴C点坐标为(-1,0),又根据AB∥CD可证△AOB≌△DOC,∴D点坐标为(0,-2),设直线CD的解析式为y=kx+b,将(-1,0)和(0,-2)代入,得QUOTE解得k=-2,b=-2,∴直线CD的解析式为y=-2x-2.答案:y=-2x-26.【解析】设甲播种机播种2天后,甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应的函数解析式为S=kt+b(k≠0),将(2,200),(3,350)代入,得QUOTE解得QUOTE故S=150t-100,将S=800代入得t=6,6-2=4(天).答案:47.【解析】(1)由已知得:-3=2k-4,解得:k=QUOTE,∴一次函数的解析式为y=QUOTEx-4.(2)将直线y=QUOTEx-4向上平移6个单位后得到的直线是y=QUOTEx-4+6,即y=QUOTEx+2.∵当y=0时,x=-4,∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(-4,0).8.【解析】(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b,根据题意,得QUOTE解得QUOTE∴y与x之间的函数解析式为y=-QUOTEx+65(10≤x≤70).(2)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z=k'a+b',根据题意,得QUOTE解得QUOTE∴z=-a+90.当z=25时,a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元,w=25×QUOTE=625(万元).9.【解析】(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意,得b>0,t≥0,b=1+t,当t=3时,b=4∴y=-x+4.(2)当直线y=-x+b过M(3,2)时,得2=-3+b,解得b=5,5=1+t,∴t=4,当直线y=-x+b过N(4,4)时,得4=-4+b,解得b=8,8=1+t,∴t=7,∴M,N异侧时t的取值范围是4<t<7.(3)t=1时,落在y轴上;t=2时,落在x轴上.一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,直线AB对应的函数解析式是()A.y=-QUOTEx+3 B.y=QUOTEx+3C.y=-QUOTEx+3 D.y=QUOTEx+32.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3 B.x=3,y=2C.x=4,y=1 D.x=2,y=33.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为()A.23 B.24 C.25 D.26二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)【拓展延伸】9.(10分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为ts.(1)当t=3时,求l的解析式.(2)若点M,N位于