两平行线之间的距离课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

垂线性质与判定本节内容3.6——3.6.3

两平行线之间距离两平行线之间距离课件第1页第1页请各位同学用直尺量一量自己数学书本，它宽度是多少？动脑筋你直尺与书本两边成什么角度？量在书本哪个位置？大家量得结果是一样吗？两平行线之间距离课件第2页第2页能够把直尺放在书本上任何一个位置，但必须保持直尺与书本两边相互垂直，量得结果是一样.

两平行线之间距离课件第3页第3页与两条平行直线都垂直直线，叫做这两条平行直线公垂线，

这时连结两个垂足线段(如图3-97中AB，CD)叫做这两条平行直线公垂线段.图3-97两平行线之间距离课件第4页第4页经过上面操作，启发我们猜测：结论两平行线全部公垂线段都相等.能够证实这个猜测是正确.两平行线之间距离课件第5页第5页显然，两平行线公垂线段，也能够换一个说法：两平行线中一条上任一点到另一条垂线段叫做两平行线公垂线段.

图3-97两平行线之间距离课件第6页第6页

如图3-98，设l1∥l2，A，B分别为l1，l2上任意点，

连结线段AB，

再过A作AC⊥l2，垂足为C，

则AC是l1，l2之间公垂线段，AB是l1，l2之间斜线段.因为AC，AB又分别是A点到l2垂线段和斜线段，所以AC＜AB(垂线段最短).Al1Bl2C两平行线之间距离课件第7页第7页

两平行线上各取一点连结而成全部线段中，公垂线段最短.

两平行线公垂线段长度叫做两平行线间距离.l1l2两平行线之间距离课件第8页第8页举例例3如图3-99，设a，b，c是三条相互平行直线.

已知a与b距离为5cm，b与c距离为2cm，求a与c距离.

解在a上任取一点A，过A作AC⊥a，

分别与b，c相交于B，C两点，abc则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c公垂线段.ACBAC=AB+BC=5+2=7，所以a与c距离是7cm.

图3-995cm2cm两平行线之间距离课件第9页第9页动脑筋

习题3.4中A组第1题介绍了一个画两条平行线方法，学习完本节知识后，你是否有其它方法画两条平行线？画一条直线AB，在AB上取一点P，过点P做AB垂线PN，在PN上取点M，则AB∥CD.ABCDNMP过M点做直线CD垂直于PN，两平行线之间距离课件第10页第10页练习1.如图3-100，MN∥AB，P，Q为直线MN上任意两点，三角形PAB和三角形QAB面积有什么关系？为何？答：三角形PAB面积等于三角形QAB

面积.因为它们底相同，它们高是平行线之间两条公垂线段，也相等，所以三角形PAB与三角形

QAB同底等高，因而面积相等.图3-100两平行线之间距离课件第11页第11页2.在图3-101四边形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，这么四边形叫做矩形.矩形两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为何？答：因为直线AD∥直线BC，

(同旁内角互补)，AB和CD是AD与BC公垂线段，所以AB=CD.类似能够推出AD=BC.图3-101两平行线之间距离课件第12页第12页小结与复习

本章我们初步接触了平面几何学中一些基本概念，主要是两条直线位置关系和度量关系.

两平行线之间距离课件第13页第13页一、基本概念线段、线段大小比较、直线、射线.

角、角大小比较、角分类、角度量、补角与余角、对顶角.

两平行线之间距离课件第14页第14页平面上两条直线位置关系：1.重合2.相交两直线相交两直线被第三条直线所截对顶角同位角、内错角、同旁内角3.平行概念性质与判定与平移关系12两平行线之间距离课件第15页第15页平面上直线间度量关系：垂线及其性质垂线段最短点到直线距离平行线之间距离两平行线之间距离课件第16页第16页二、基本方法利用圆规与直尺或其它工具画线段、角、平行线、垂线.

利用有刻度直尺量线段长短，利用量角器量角大小.

两平行线之间距离课件第17页第17页图形平移：

把一个图形全部点向同一方向移动相同距离.

平移不改变图形形状和大小．两平行线之间距离课件第18页第18页想一想1.平面上两条直线位置关系有几个？2.判断两条直线平行方法有哪些？答：有三种.相交、重合、平行.答：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.