平行线的性质与判定公开课省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

平行线性质与判定综合利用—————母题探究1/79目标：了解平行线判定和平行线性质关系，能利用平行线判定和性质进行综合推理，并规范书写推理过程。2/793/79母题探究：课堂精练39页第16题4/795/796/797/798/799/79细观察，找规律如图已知AB∥CD，填空：（1）∠1+∠2=______；（2）∠1+∠2+∠3=______；（3）∠1+∠2+3+∠4=______；（4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．10/7911/7912/7913/79如图，已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有一点P，假如P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间是否满足某种等量关系？若点P在C、D两点外侧运动时（P点不与点C、D重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间关系又是怎样？解：若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD，

若点P在C、D两点外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，

又因为l1∥l2，

所以PE∥l2，

所以∠BPE＝∠PBD，

所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，

即∠APB＝∠PAC+∠PBD，314/7915/79（1）如图1，结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD，

若点P在C、D两点外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，

又因为l1∥l2，

所以PE∥l2，

所以∠BPE＝∠PBD，

所以∠APB＝∠APE－∠BPE，

即∠APB＝∠PAC－∠PBD；ABCDL1L3L2P如图，已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有一点P，假如P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间是否满足某种等量关系？若点P在C、D两点外侧运动时（P点不与点C、D重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间关系又是怎样？16/79若点P在C、D两点外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（2）如图2，结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC，

理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，

又因为l1∥l2，

所以PE∥l1，

所以∠APE＝∠PAC，

所以∠APB＝∠BPE－∠APE，

即∠APB＝∠PBD－∠PAC。ABDCL1L2L3P如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，假如P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间关系是否发生改变.若点P在C、D两点外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间关系又是怎样？变式:当这3个角满足什么关系时，l1∥l2？17/79变式4：18/7919/7920/7921/7922/7923/7924/7925/7926/7927/7928/7929/7930/7931/7932/7933/7934/7935/7936/7937/7938/7939/7940/7941/7942/7943/7944/7945/7946/7947/7948/7949/7950/7951/7952/7953/7954/7955/7956/7957/7958/7959/7960/7961/7962