19.3 正方形 第3课时 正方形的判定（一）华东师大版八年级数学下册教案_第1页
19.3 正方形 第3课时 正方形的判定（一）华东师大版八年级数学下册教案_第2页
19.3 正方形 第3课时 正方形的判定（一）华东师大版八年级数学下册教案_第3页
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文档简介

课题：19.3正方形第三课时正方形的判定（一）＆.教学目标：1、经历由正方形的定义探究正方形的判定方法的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维。2、掌握正方形的判定方法。3、通过对几种特殊平行四边形的对比，丰富对正方形的认识，发展学生的形象思维。4、通过对正方形的研究，使学生认识到正方形、矩形、菱形、平行四边形的联系和区别，感受知识间的内在联系。＆.教学重点、难点：重点：正方形判别方法的探究。难点：运用正方形的判别方法及性质进行证明或计算。＆.教学过程：一、情景导入1、正方形的定义是什么？它能作为正方形的一个判别方法吗？2、正方形是轴对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？3、正方形具有哪些性质？正方形还有其他的判定方法吗？（数形结合加以解释）二、探究新知操作演示：路径1：把平行四边形通过挤压，使一个角变成直角，再平移一边，使一组邻边相等。路径2：平移平行四边形的一边，使一组邻边相等，再通过挤压，使一个角变成直角。思考：通过上述两种不同途径的变换所得的图形是不是正方形？§.正方形的判定方法：（1）有一个角为直角的菱形是正方形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。方法归纳：要证明一个四边形是正方形，可以先证图形是矩形，再加上一个菱形的特征即可；或先证图形是菱形，再加上一个矩形的特征即可。三、讲解例题，巩固新知§.例1、如图1，中，，平分，，，垂足分别为、.求证：四边形是正方形。解析：要证四边形是正方形，可以先证四边形是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形是菱形，然后再证有一个角是直角。图1AFDCEB证明：∵平分图1AFDCEB∴（角平分线上的点到线段两端点的距离相等）又∵∴四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∴四边形是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）同步练习：（1）如图2，在中，，、的平分线交于点，于点，于点.求证：四边形是正方形。（注本题可以从例题1加以演变得出）图2图2ADECFBADEMBFC图3（2）如图3，已知矩形中，的平分线交对角线于点，，，垂足分别为、.求证：四边形是正方形。（本题可以为例题2作铺垫）§.例2、如图4，已知矩形中，、、、分别平分、、、.求证：四边形是正方形。图4ADBCHE图4ADBCHEFG又∵、平分、∴∴同理的得：∴四边形是矩形，∴，而且，，∴∴矩形是正方形.交流讨论：从一张彩纸上剪出一个正方形，你能检验你剪出的图形符合要求吗？你是如何检验的，与同伴交流。四、巩固练习教材练习五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、理解掌握正方形的判定方法。2、灵活

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