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文档简介

第五章交变电流1交变电流1/20知识点1交变电流1.交变电流:大小和方向随时间做周期性改变电流.2.直流:方向不随时间改变电流.3.中性面:线圈平面垂直于磁感线时位置.4.正弦式交变电流:按正弦规律改变交变电流.2/20知识点2交变电流产生

1.产生方法 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线轴匀速转动,线圈中就会产生正弦式交变电流(如图5-1-1所表示). 图5-1-13/202.电流特点(1)线圈处于中性面时,穿过线圈磁通量最大,但感应电动势和感应电流为零;(2)线圈平面与磁感线平行时,穿过线圈磁通量为零,但感应电动势和感应电流最大;(3)感应电动势和感应电流方向每一个周期改变两次,在中性面时开始改变.4/20知识点3交变电流改变规律

1.正弦交变电流数学表示式 如图5-1-2甲、乙所表示,n匝矩形线圈abcd,其边长分别为ad=L1,ab=L2,面积S=L1·L2,在磁感应强度为B匀强磁场中绕垂直于磁场方向轴OO′以角速度ω匀速转动,从中性面开始计时,经时间t,转动角度θ=ωt. 图5-1-25/206/202.余弦交变电流数学表示式

假如线圈从如图5-1-3所表示位置即峰值面开始转动,电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律改变,对于单匝线圈,有:图5-1-37/20(1)电动势瞬时表示式e=Emcosωt.(2)电流瞬时表示式i=Imcosωt.(3)路端电压u=Umcosωt.(4)在峰值面上,|cosωt|=1,电动势得最大值Em.8/20

【例1】(双选)单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中,如图5-1-4所表示,ab=dc=l1,ad=bc=l2,从图示位置起以角速度ω绕不一样转轴做匀速转动()

图5-1-4A.以OO′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsinωtB.以O1O1′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsinωtC.以OO′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωcosωtD.以OO′为转轴或以ab为转轴时,感应电动势9/20

解析:以OO′为转轴时,图示位置相当于是峰值面,根据感应电动势表示式e=Emcosωt及Em=BSω=Bl1l2w可知e=Bl1l2ωcosωt,则C对A错;再依据三角函数关系可知D选项正确.若线圈以O1O1′为转轴,线圈磁通量改变一直为零,则感应电动势为零.答案:CD10/201.(双选)一个平面矩形线圈在绕垂直于磁场轴转动时,产生交变感应电动势最大情况是()BD

A.线圈平面垂直于磁场 B.线圈平面平行于磁场 C.磁通量最大时 D.磁通量为零时

解析:当线圈平行于磁场时,磁通量为零,磁通量改变率最大,感应电动势最大.11/20题型1交变电流表示式

【例2】交流发电机在工作时电动势为e=Emsinωt,若将发电机转速提升一倍,同时将电枢所围面积降低一半,其它条件不变,则电动势为()C

解析:e=nBSωsinωt,转速增大一倍,所围面积减少二分之一,最大值不变,则可知表示式为e=Emsin2ωt.12/202.如图5-1-5所表示,二分之一径为r=10cm圆形线圈共向中心轴线OO′以n=600r/min转速匀速转动,当线圈转至中性面位置时开始计时.求:图5-1-513/20

解:当线圈从中性面开始计时,产生感应电动势瞬时值表示式为e=NBSωsinωt

(1)e=NBSωsinωt,其中

ω=2πn=2π×10rad/s=20πrad/s

所以e=NBSωsinωt14/2015/2016/20题型2交变电流图象

【例3】处于匀强磁场中矩形线圈abcd,以恒定角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(图5-1-6),线圈cd边离开纸面向外运动.若要求由a→b→c→d→a方向感应电流为正,则)能反应线圈中感应电流I随时间t改变图线是( 图5-1-617/20

解析:由峰值面开始计时,说明改变规律是余弦图象,当cd边向外转时,电流向上,所以电流起始值为正值.只有C选项正确.

答案:C18/203.(双选)如图5-1-7所表示是一个正弦交变电流i-t图)象,依据这一图象,以下说法正确是( 图5

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