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对数运算性质

第1页普通地，假如b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N对数，记作a叫做对数底数，N叫做真数。定义：复习上节内容a第2页比如：

复习上节内容第3页相关性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式复习上节内容第4页⑷惯用对数：我们通常将以10为底对数叫做惯用对数。为了简便,N惯用对数简记作lgN。⑸自然对数：在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828……为底对数，以e为底对数叫自然对数。为了简便，N自然对数简记作lnN。（6）底数a取值范围：真数N取值范围:复习上节内容第5页一创设情境：指数幂运算有那些性质？对数运算也有对应运算性质吗？假如有，它们之间有什么样联络呢？第6页三师生探究：积、商、幂对数运算性质：假如a>0，a

1，M>0，N>0有：为了证实以上公式，请同学们再回顾一下指数运算性质：第7页证实：①设由对数定义能够得：∴MN=即证得第8页证实：②设由对数定义能够得：∴即证得第9页证实：③设由对数定义能够得：∴即证得第10页上述证实是利用转化思想，先经过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再依据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表示：“积对数=对数和”……②有时逆向利用公式

③真数取值范围必须是④对公式轻易错误记忆，要尤其注意：第11页例1

讲解范例

解（1）解（2）

用表示以下各式：第12页1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示以下各式：练习

（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；第13页例2计算（1）（2）讲解范例

解:=5+14=19解:第14页练习

（1）（4）（3）（2）2.求以下各式值：第15页巩固练习1.计算22/5-235/219第16页式子表示2．已知用a-b½(1+a+b)a/(12b)巩固练习第17页小结:积、商、幂对数运算法则：假如a>0，a

1，M>0，N>0有：其它主要公式:第18页第19页其它主要公式2:证实：设由对数定义能够得：即证得这个公式叫做换底公式第20页讲解范例

（3）解:=3第21页（1）

例3计算：讲解范例

解法一：解法二：第22页（2）

例3计算：讲解范例

解：第23页其它主要公式3:证实:由换底公式取以b为底

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