陕西省西安市新城区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（有答案）

陕西省西安市新城区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，将数据0.用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，在中，，点A在线段DC上，连接AB，则点B到直线AC的距离是（）A．线段DA B．线段BA C．线段DC D．线段BD3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列说法错误的是（）A．与是同旁内角 B．与是对顶角C．与是内错角 D．与是同位角4．计算的结果是（）A．2x B． C． D．5．如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（）A． B． C． D．6．如图，直线，三角形BCD如图放置，点C在直线b上，BC交直线a于点A，，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．若完全平方式，则（）A．30 B． C．25 D．108．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，下列说法不正确的是（）012342021222324A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．在弹性范围内，随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长C．弹簧不挂重物时的长度为D．在弹性范围内，所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算的结果为________．10．一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式是________．11．若，则的值为________．12．若关于x的多项式展开后不含有x的二次项，则实数k的值为________．13．如图，已知，过点B作交AG于点C，E为AG上一点，过点E作，点F为AB上一点，连接CF，BD．若，，BC平分，则的度数为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）计算：．16．（5分）如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，CB上的点，连接ED，EB，EF，若，，DE与BC平行吗？为什么？17．（S分）如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）用乘法公式计算：．19．（5分）如图，直线AB、CD、OE相交于点O，，OD平分，求的度数．20．（5分）先化简，再求值：，其中，．21．（6分）小明喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为．（1）该轿车油箱的容量为________L．（2）当小明行驶时，油箱中的剩余油量为多少？（3）A地到B地的路程为，小明将油箱加满后驾驶该轿车从A地到B地，求从A地到B地消耗油量多少？22．（7分）如图，与互为补角，与互为余角，且．（1）求的度数；（2）若OE平分，求的度数．23．（7分）用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设长方形的宽为x（米），求长方形的面积y（平方米）与x的关系式；（3）当长方形的宽由1米变化到25米时，长方形面积由（平方米）变化到（平方米），求和的值．24．（8分）如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．（1）求计划种植草坪的面积；（2）已知，，若种植草坪的价格为30元，求种植草坪应投入的资金是多少元？25．（8分）过山车（图1）是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系图象．图1 图2（1）当秒时，过山车的高度是________米；（2）请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90米；（3）求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差．26．（10分）【问题背景】如图，，一块三角板CDE中，，，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线交OA边于点M，且点M在点D的左侧．【问题解决】（1）如图1，过点E作，若，，则________；（2）若的平分线DF交OB边于点F．【探索求证】①如图2，当，且时，试说明：；【延伸扩展】②如图3，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．图1 图2 图3

七年级数学答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．11．1212．13．57三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式．15．解：．16．解：，理由如下：因为，所以，所以，因为，所以，所以．17．解：如图，点D即为所求．18．解：．19．解：因为，，所以．因为OD平分，所以．所以．20．解：原式，当，时，原式．21．解：（1）50，（2）当时，．所以油箱中剩余油量为．（3）当时，，所以从A地到B地消耗油量为．22．解：（1）因为与互为余角，所以，因为，所以（2）因为与互为补角，所以所以．因为OE平分，所以，所以．23．解：（1）在这个变化过程中，自变量是长方形的宽，因变量是长方形的面积．（2）由题意得：．（3）当时，，当时，．24．解：（1）种植草坪的面积为．故计划种植草坪的面积为．（2）当，时，计划种植草坪的面积，种植草坪的费用为（元）．故种植草坪应投入的资金是元．25．解：（1）80．（2）由图象可得，这一分钟内过山车有两次高度达到90米．（3）因为最大高度为98米，最小高度为5米，所以（米）．所以在这一分钟内过山车的