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文档简介

7.3

组合（1）情境问题问题1：高二（1）班准备从甲、乙、丙这3名同学中选2名学生代表，有多少种不同的选法？（1）问题1中要完成的“一件事情”是什么？比较与7.2（1）中的问题1要完成的“一件事情”有什么不同？（2）请列出问题1的各种不同的选法，与7.2（1）中的问题1的选法相比，有什么不同？是否与顺序有关？（3）如果将问题1中具体的“同学”去掉，把选出的同学称为元素，那么怎么表述问题1？情境问题问题2：从1，2，3这3个数字中取出2个数字，能构成多少个不同的集合？（1）问题2中要完成的“一件事情”是什么？比较与7.2（1）中的问题2要完成的“一件事情”有什么不同？（2）请列出问题2的各种不同的选法，与7.2（1）中的问题2的选法相比，有什么不同？是否与顺序有关？（3）如果将问题2中具体的“数字”去掉，把选出的数字称为元素，那么怎么表述问题2？问题3：以上两个问题与上一节的排列问题有什么区别？有什么联系？数学建构组合的定义

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．数学建构概念辨析：下列问题是排列问题还是组合问题？（1）从9学生中选出4名参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？（2）从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同的分数？（3）空间有8个点，其中任何4个都不共面，从这8个点中任意选取4个作为顶点构成一个四面体，共有多少个四面体？问题4：同样地，我们可以通过列举的方式得到各问题的组合个数，但随着元素个数的增加，这样的方法就越来越繁琐了．能否像排列一样，找到计算组合个数的公式？数学建构数学应用课堂小结（1）如

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