2024年同步备课高中数学8.6.1直线与直线垂直课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

8.6.1直线与直线垂直1.理解两异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角；2.掌握证明两条异面直线垂直的方法.3.使学生感受空间几何存在于身边，提高学生观察能力，提升数学空间想象能力。学习目标空间两条直线的位置关系有三种：平行直线、相交直线和异面直线．在初中我们已经研究了平行直线和相交直线．本节我们主要研究异面直线，首先研究如何刻画两条异面直线的位置关系．ABCD图8.6-1环节一：创设情境，引入课题我们知道，平面内两条直线相交形成4个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角（或夹角），他刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜程度．类似的，我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系．研究异面直线所成的角，就是通过平移把异面直线转化为相交直线．这是研究空间图形的一种基本思路，即把空间图形问题转化为平面图形问题．环节二：观察分析，感知概念abO图8.6-2环节三：抽象概括，形成概念思考：直线a，b所成的角的大小与点O的位置有关吗？求异面直线所成角的步骤:异面直线所成角相交线所成的角解三角形求角(取锐角或直角)平移构造三角形简记为：找角、求角ABCD环节四：辨析理解，深化概念ABCDABCDA1B1C1D1O1环节五：课堂练习，巩固运用ab图8.6-6环节六:归纳总结，反思提升121.异面直线所成角的求法：一作(找)、二证、三求(1)作：根据异面直线的定义，用平移法（常利用三角形中位线、平行四边形的性质）作出异面直线所成角。(2)证：证明作出的角就是要求的角(3)求：求角度(4)若求出的角是锐角或直角，则它就是所求异面直线所成角；若求出的角是钝角，则它的补角就是所求异面直线所成角。1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．（1）如果两条平行线直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直．（）（2）垂直于同一条直线的两条直线平行（）√

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