苏教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质 教学设计（含教学反思）

第四单元分数的意义和性质

第1课时分数的意义.....................................................1

第2课时分数与除法的关系...............................................4

第3课时求一个数是另一个数的几分之几..................................8

第4课时练习..........................................................10

第5课时真分数和假分数................................................12

第6课时假分数化成整数或带分数.......................................15

第7课时分数与小数的互化..............................................18

第8课时分数的基本性质................................................21

第9课时约分..........................................................25

第10课时练习.........................................................28

第11课时通分.........................................................30

第12课时异分母分数大小的比较........................................33

第13课时练习.........................................................36

第14课时整理与练习..................................................38

球的反弹高度............................................................40

第1课时分数的意义

【教学内容】

教科书第52页例1和相关练习。

【教学目标】

1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的

意义。

2.在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与

生活的联系，增强学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点：理解分数的意义。

难点：初步理解单位“1”的含义。

【教学过程】

一、揭题

谈话：在三年级，我们曾经初步认识了分数。今天这节课，我们要进一步来认识分数。（板书

课题：分数的意义）

二、新课

1.教学例1。

(1)教学单位“1”的含义。

出示例1中的四组图形。

提出要求：先来看这几幅图形，请大家根据每幅图的意思，用分数表示各图中的涂色部分。

写出分数后再想一想，每个分数各表示什么含义？

学生汇报所填写的分数，提问：这些图形中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?图下面

的分数表示这样的几份？

学生回答后，进一步引导比较：最后一幅图与前面三幅图有什么不同？

说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，最后一

幅图是把6个圆看作一个整体。一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一

个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。

追问：在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的?上面的分数分别是把单位“1”平均

分成几份，表示这样的几份？

(2)概括分数的意义，揭示分数单位的含义。

讨论：这三个分数的含义有什么共同的地方?什么样的数叫作分数呢？

教师概括：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。

进一步指出：表示其中一份的数，叫作分数单位。

提问：上面每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的分数单位?在小组内互相说一说。

回答分数单位时，课件演示每个图形中的“一份”；学生回答分数中各有几个分数单位时，课

件演示每个图形中各有这样的几份。

2.指导完成“练一练二

(1)做第1题。

先让学生按要求各自填一填、说一说，再组织全班交流。学生汇报所填分数时，要让他们说

清楚是把什么看作单位“1”，平均分成了几份，分数表示的是这样的几份。

(2)做第2题。

告诉学生：在直线上通常用0~1之间的线段表示单位“1”，也可以用1-2,2~3……之间的线

段表示单位“1”。

将0~1之间平均分成3份，提问：图中0~1之间被平均分成了几份?从0到第一个等分点的

距离是0~1之间的几分之几?这一点可以表示什么分数?第二个等分点呢？

14

再将0~1之间分成6份，让学生填空后，追问：表示一的点还可以表示几分之儿？表示一的

36

点呢？

三、练习

1.做练习八第1题。

2

先让学生在每个图中涂色表示一，再引导他们说说是怎样涂、怎样想的。

3

2

提问：同样是一，为什么被涂色桃的个数不同？

3

2.做练习八第2题。

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位。

提问：每个分数的分数单位与分母有什么关系？

指出：分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数而变化的，也就是随着分母的变化而变化

的，分母是几，分数单位就是几分之一。

3.做练习八第3题。

学生按要求各自填写后，强调：任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。

4.做练习八第4题。

先让学生说说第（1）题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成多少份，会打乒乓球的学生

有这样的几份；再让他们试着说说后两题中每个分数的意义。

根据学生的回答进一步追问：2小时就是多长时间的上？既然2小时是1小时的士，那么这

3333

2

里应该把哪个数量看作单位“1”呢?想一想，1小时的一是多少分钟？

3

四、全课小结

这节课学习了哪些内容?通过学习，你有哪些收获?你还有什么不清楚的问题？

【板书设计】

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，

表示这样的一份或几份的数，叫作分数。

表示其中一份的数，叫作分数单位.

【教学反思】

在本节课的教学过程中，我在引导学生明确一些物体可以看作单位“1”进行平均分，从

而得到分数后，创设环境让学生独立思考，动手实践，合作交流，让学生在足够的时间和空

间中主动地学习。对于数学知识的最终结论，不仅仅停留在“知道”的程度，而是让学生亲

手操作，在具体的试验中，真正做到知其然，还知其所以然。

第2课时分数与除法的关系

【教学内容】

教科书第53~54页例2、例3和相关练习。

【教学目标】

1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分

数表示不同单位数量换算的结果。

2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维

能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

【教学重、难点】

重点：理解并掌握分数与除法的关系。

难点：明确求一个数是另一个数的几分之几与分数值之间的联系和区别。

【教学过程】

一、导入

依次出示如下问题：

（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

学生口头列式并作答。

二、新课

1.教学例2。

把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

提问：解决这个问题该怎样列式？（板书：1+4）

引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?利用圆纸片动手分一分。说明：通过

操作容易发现，把1块饼平均分成4份，每份是这块饼的,，也就是,块，所以1+4的商

44

也可以用14来表示。完成板书：1+4=—（块）。

4

2.教学例3。

把例2改成例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

提问：解决这个问题该怎样列式？（板书：3+4）

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分到1块吗？

指出：每人分得的不满1块，结果也可以用分数表示。

补充板书：3+4=?（块）。

提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢?拿出3张同样的圆形纸片，代表3

块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。

学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种分法，如：

（1）一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得！块，结果每人分得3个1块,

44

3

也就是一块。

4

113

（2）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的一，3块的一是一块。

444

3

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得34块。完成板书：3+4=—（块）。

4

把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

学生口述算式，教师板书：3+5=三（块）。

提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示?请大家联系前面

分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。

结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人分得3个,

3113

块，也就是y块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的g,3块的w是§块。完成

3

板书：34-5=—（块）。

3.总结归纳。

提出要求：请大家观察上面几个等式，你发现分数与除法有什么关系？

学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。同时板书：被除数

・除数=被除数除数。

提问：如果用。表示被除数，用匕表示除数，这个关系也可以怎样写？（板书：a^b=-）

b

讨论：人可以是0吗？

根据学生的讨论，小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的除数，所

以分母也不能是0。

4.教学“试一试”。

出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的？

指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式？

7・10的商用分数怎样表示?23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算式?23

+60的商用分数怎样表示？

723

追问：你能联系分数的意义再次说明一和一这两个答案是正确的吗？

1060

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示。

5.完成“练一练”。

（1）做第（1）题。先让学生各自填一填，再指名说说思考过程。

（2）做第2题。

学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同？

学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，

一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分

数线相当于除号。

（3）做第3题。学生各自填写后，指名说说填写时的思考过程。

三、巩固练习

1.指导完成练习八第6题。

学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。

追问：把1米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式?把2米长的绳子平均分

成3份，求一份有多长，可以怎样列式?你能再说说为什么2+3=2吗？

3

2.指导完成练习八第7题。

学生填空后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位“1”，平均

分成5份，每人分得这袋糖果的！，列式是1+5=1；每人分得几分之几千克，要把2千克

55

糖果平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是2+5=：（千

克）。

3.课内作业：练习八第5、8题。

四、全课小结

这节课你有哪些收获？

【板书设计】

分数与除法的关系

133

1+4=—（块）3+4=—（块）3+5=—（块）

445

被除数+除数=被除数除数。+6=岫”不能为0）

【教学反思】

本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上进行教学的。教学分数的产生时，有

时候平均分得不到整数的结果，要用分数来表示，这初步涉及分数与除法的关系；教学分数

的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴含着分数与除法的关系，但是都没

有明确提出来。于是本节课在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生

初步理解两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。

第3课时求一个数是另一个数的几分之几

【教学内容】

教科书第55页例4和相关练习。

【教学目标】

1.经历探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学会用分数表示两个数量之

间的关系。

2.体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

【教学重、难点】

重点：用分数表示两个数量之间的关系。

难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题.

【教学过程】

一、复习旧知，引入新知

师：通过前两节课的学习，我们已经理解了分数的意义及分数与除法的关系。谁来说说分数

的意义及分数与除法的关系？

二、合作交流，探究新知

1.教学例4。

(1)出示例4的图，说说图中两个彩带有什么关系。

学生通常会说红彩带的长是黄彩带的4倍。

(2)教师追问：那么黄彩带的长是红彩带的几分之几？

(3)学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。

(4)指名回答是怎样想的。教师追问：把谁看作单位“1”？明确：把红彩带的长看作单位“1”,

平均分成4份，每份是红彩带的黄彩带的长与其中的1份一样长，也就是说黄彩带的长

4

是红彩带的上。(5)教师小结。

4

我们在思考黄彩带的长是红彩带的几分之几时，是把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了

4份，黄彩带的长相当于这样的1份，那么我们就说黄彩带的长是红彩带的

2.拓展延伸。

(1)如果去掉红彩带的一份长。黄彩带的长是红彩带的几分之几？

(引导学生表述：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了3份，黄彩带的长相当于这样的

1份，黄彩带的长就是红彩带的工)

3

(2)如果黄彩带增加二份长。黄彩带的长是红彩带的几分之几？

(把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了4份，黄彩带的长相当于这样的3份，黄彩带的

3

长就是红彩带的一)

4

(3)根据上题的图，如果问题换成“红彩带的长是黄彩带的几分之几？”答案还一样吗？

(把黄彩带的长看作单位“1”，平均分成了3份，红彩带的长相当于这样的4份，红彩带的

4

长就是黄彩带的一)

3

三、巩固练习，加深理解

1.完成“练一练”。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流订正，说说自己是怎样想的。

2.完成练习八第10题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流订正，说说自己是怎样想的。

3.完成练习八第14题。

13

说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的“鸭的只数是鸡的一”这两句话的？

54

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你知道了什么？有什么收获？

【板书设计】

求一个数是另一个数的几分之几

把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的

4

黄彩带的长与其中的1份一样长，也就是说黄彩带的长是红彩带的

【教学反思】

两个数量相比较，把哪个数量看作单位“1”，是这节课教学的重难点，我在处理这个问

题时，不是生硬地把方法告诉学生，而是在教学的各个环节，以不同的内容、不同的形式呈

现给学生，学生在熟悉而又轻松的环境里接受知识，学习效果较好。

第4课时练习

【教学内容】

教科书第57~58页相关练习。

【教学目标】

进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数

的几分之几的实际问题的方法。

【教学重、难点】

重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。

难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。

【教学过程】

一、复习导入

1.在前儿节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？

2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）

二、巩固分数的意义

1.完成教科书第57页"练习八”第12题。

指出：在直线上，用0〜1这一段表示单位“1”。

2.完成教科书第57页“练习八”第13题。

让学生读题，理解题意后完成填空。

三、巩固分数与除法的关系

1.完成教科书第57页“练习八”第8题。

让学生在小组里说说是怎样想的。完成后指名板演，集体订正。

2.完成教科书第58页“练习八”第15题。

让学生在小组里说说是怎样想的。指名学生口答。

3.完成教科书第58页“练习八”第第题。

交流时让学生说说填写时是怎样想的。

四、巩固求一个数是另一个数的几分之几

1.完成教科书第58页“练习八”第14题。

13

交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的-"和“鸭的只数是鸡的一”的。

2.完成教科书第58页“练习八”第17题。

让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？

指名板演。

3.完成教科书第58页“练习八”第18题。

让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？

指名板演。

五、课堂小结

1.出示教科书第58页“动手做”。

让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。

2.通过这节课的练习，你有什么收获?还有哪些疑问？

【板书设计】

练习八

3

3+4=一（米）

13

答：每段是这根木料的一，每段长一米。

13

答：平均每天烧这堆煤的一，3天烧一。

1010

第5课时真分数和假分数

【教学内容】

教科书第59-60页例5、例6和相关练习。

【教学目标】

1.通过自主探究认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数。

2.理解真分数与假分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数的意义的

理解。

【教学重、难点】

重点：正确判断一个分数是真分数还是假分数。

难点：理解假分数产生的必要性，深刻认识假分数。

【教学过程】

一、谈话导入

1.提问：什么叫作分数?什么是分数单位？

2.谈话：你能说出几个分母是4的分数吗？（学生可能只说出1、-）还有吗？（已）还

4444

有吗?学生可能感觉有困难，个别学生会说3、-•••

44

3.揭题：像2、9…这样的分数存在吗?如果存在又该如何去理解呢?今天我们就一起来研究。

44

（板书课题）

二、互动新授

1.教学例5。

出示教科书第59页例5第（1）题。

14

学生独立涂色表示圆右边的分数，并交流：每个分数里各有几个一？一和其他分数有什么不

44

同？（1个，3个，4个；把整个圆都涂满了，它其实就是I）

谈话：现在要表示5个上，只提供一个圆行吗？为什么？在小组里说说你的想法。

学生经过讨论得出：要提供两个圆。

教师用课件出示两个圆。

谈话：这里要把几个圆看作单位“1”？要把每个圆平均分成几份？

学生讨论得出：这里还是把每个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂这样的5份。

现在两个单位“1”都己经平均分成了4份，请你涂色表示出5个,，再想想涂色部分表示

4

的分数是什么。

交流：为什么用2表示？（因为涂了5个L）

44

谁能说说这里2的意义？（把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份）

4

2.教学例6o

谈话：刚才大家认识了2这样的分数，下面有这样几个分数，你会涂色表示出它们吗？

4

出示教科书第59页例6,学生独立涂色。

113

提问：每个分数里各有几个《？为什么画了三个圆表示行？

学生交流：一表示2个-，—表示10个一，—表示13个―。一个圆涂满表示5个―，2

5555555

1131

个圆涂满表示10个一，一表示13个二，所以要画三个圆。

3.教学真分数、假分数的意义。

（1）分数分类。

谈话：比较例5和例6中每个分数的分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？

先分一分，再与同伴交流。

学生在小组内讨论分类并汇报。

汇报预测：

1324

①分子比分母小的有：一，一，一；②分子与分母相等的有：一；

4454

③分子比分母大的有：—,—O

(2)揭示概念。

教师结合学生的发言板书：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母

相等的分数叫作假分数。

(3)让学生分别写出3个真分数和3个假分数，并与同桌互相检查。

三、巩固练习

1.完成教科书第60页“练一练”第1题。

指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。

学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。

2.完成教科书第60页“练一练”第2题。

把分数读给同桌听，再独立完成。指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。3.完成教科书第

60页“练一练”第3题。

学生独立填空后集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了真分数和假分数，分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1,分子

比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：分子比分母小的分数＜1

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数与1

【教学反思】

在教学中，我主要利用图形，帮助学生直观地认识假分数表示的意义.我在例6的教学

中，重点安排学生对三个分数进行观察和比较，找出它们的相同点和不同点。在学生汇报时，

我重点引导他们观察三幅图，强调单位“1”的相同，巩固学生的理解和认识。在此基础上，

让学生自主对分数进行分类，进一步明确真分数和假分数的含义。通过这样的教学，学生基

本上能正确理解真分数和假分数的含义。但是在练习数轴上表示真分数、假分数时，个别学

生还是出现了一些小问题，主要是在理解上还有一些偏差，在今后的教学中要进一步明确。

第6课时假分数化成整数或带分数

【教学内容】

教科书笫60-61页例7、例8和相关练习。

【教学目标】

1.经历把假分数化成整数或带分数的探究过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，是

分子不是分母倍数的假分数的另一种形式，并能把假分数化成整数或带分数。

2.通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概

括等数学思考能力。

【教学重、难点】

重点：把假分数化成带分数或整数的方法。

难点：利用假分数的特点，引入带分数的概念。

【教学过程】

一、谈话导入

谈话：你知道哪些关于假分数的知识?你能说出几个假分数吗？

学生交流并举例。（假分数就是分子比分母大或者分子和分母相等的分数）

小结：今天我们一起通过研究，来探究、发现关于假分数的知识。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例7

出示教科书第60页例7。

4

（1）学生尝试把一化成整数。

4

学生独立思考后在小组内交流并汇报。

41

明确：可以用画图的方法来表示，从图中看出一就是4个一，与单位“1”相等。根据分数

44

4

的意义，把单位“1”平均分成4份，表示这样的4份，就是1。（板书：一=1）

4

（2）学生尝试把此化成整数。

5

学生独立思考后在小组内交流并汇报。

汇报预测：

①3是10个工，5个工等于1,10个,是5个，的2倍，所以此等于2。

555555

②可以画图来分析：从图中看出5个（是1,又有5个合起来是20

③根据分数与除法的关系，用分子除以分母：L=10+5=2。（板书：?=2）

教师根据学生说出的除法算式，要求学生说说是怎样想的，这里的“2”表示什么意思。教师

小结：用除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把蓝化成整数，可以用除法算式104-5

=2来表示转化过程和结果，这种方法比较简便。

28

（3）学生独立把一转化成整数。

7

谈话：把一转化成整数等于多少呢?可以用怎样的算式来表示？

7

2828

学生口答：一=28+7=4。（板书：一=4）

77

提问：刚才，我们把几个假分数都化成了整数，观察能化成整数的假分数，分子与分母有什

么关系？

教师小结：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。

2.认识带分数。

谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又该写成怎样的形式呢？以43为例，一

起来观察。

出示教科书第61页的直线，提问：在这样的直线上，43用哪个点表示？

学生独立思考后，在小组内讨论。

教师引导学生思考并说明：电里面有4个,，可以看成是3个1（就是3）和1个！合成的

33333

3411

数，-等于整数1,所以一也可以看成是1和一合成的数，可以写作1一，读作一又三分之

3333

一。像这样由整数和真分数合成的假分数，通常叫作带分数。

3

小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数，带分数是假分数的另一种形式。

3.教学例8。

谈话：怎样把假分数化成带分数呢?请同学们以u为例，自己独立探究。

4

学生独立思考后在小组内交流并汇报。

汇报预测：

(1)画图法：课件出示。

(2)推算法：一11里面有11个1一，8个一1是2,3个一1是3士，2和3士合起来是23巳。

4444444

3113

(3)计算法：11+4=2•—o(板书：—=11+4=2一)

444

结合图画，同桌互相说说用11+4把口转化成带分数的思考过程和方法。

4

小结：假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以用分

子除以分母，化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数

的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

三、巩固练习

1.完成教科书第61页“练一练”第1题。

学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接用带分数表示吗?你是怎样看的？

2.完成教科书第61页“练一练”第2题。

学生独立完成，集体订正。

三、课堂小结

这节课我们学习了整数和分数的联系，学会了把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子

除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带

分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

【板书设计】

假分数化成整数或带分数

41028

一=1—=2—=4

457

带分数1—读作一又三分之一

3

11-3

——=11+4=2—

44

【教学反思】

本课有两道例题，个人觉得例7对学生来说难度不大。所以我先让学生自主探究，在此

基础上引导他们发现特点，并得出结论。在例8的教学中，我首先出示43,引导学生观察分

子和分母，提出“分子不是分母的倍数的假分数该写成怎样的形式”这一问题，然后让学生

带着这样的疑问通过画图的方法来解决。学生基本上能达成共识，即结果可以用整数和真分

数合成的数来表示，从而顺势揭示带分数的概念。

第7课时分数与小数的互化

【教学内容】

教科书第62页例9、例10和相关练习。

【教学目标】

1.利用教科书提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的

探索找到分数与小数的互化方法。

2.经历数学知识的探究过程，培养学生独立探索、合作交流、解决问题的能力。

【教学重、难点】

重点：掌握分数与小数的互化方法。

难点：比较分数与小数大小的方法。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新知

1.说说什么叫作小数。

（分母是10、100,1000……的分数可以用小数表示。）

2.说说下面小数的计数单位是什么o

0.61.253.46

12.82.7259.231

3.比较下面两个数的大小。

0.83(2).723.71()35387959

(1)学生独立完成。

(2)指名说说是怎样比较的。

二、合作交流，探究新知

1.教学例9。

(1)出示例9,读题，理解题意。

(2)要求谁用的彩带长也就是求什么？

学生回答，教师板书：0.5Q

4

3

(3)要比较0.5和一的大小，你准备采用什么方法？

4

3

学生回答后，明确：①估算；②将0.5化成分数；③将一化成小数。

4

(4)选一种你喜欢的方法进行比较，然后再在小组里交流自己的想法。

(5)集体汇报交流。

33

①估算：一大于一半，而0.5正好是一半，所以一比0.5大。

44

113

②将0.5化成分数：0.5就是一半，所以可以用一表示，但是比较一和一的大小比较麻烦，

224

我们还没有学到，所以一般不用这个方法。

333

③将一化成小数：一=3+4=0.75。因为0.75大于0.5,所以一比0.5大。(6)比较、总结

444

哪一种方法比较好。

学生回答后，教师明确：估算有时不够准确；将小数化成分数有时不方便比较；将分数化成

小数比较方便。

2.教学“试一试”。

(1)学生独立计算。

95

（2）指名说说计算方法，教师板书：一=9+25=0.36-=5+6-0.833

6

（3）小结：分数化成小数，只要用分子除以分母，除不尽的通常保留三位小数。

3.教学例10。

（1）出示例10,学生结合小数的意义独立完成填空。

（2）集体交流，说说是怎样想的。

明确：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

313213

板书：0.3=—0.13=---0.213------

101001000

三、巩固练习，加深理解

1.完成“练一练”。

（1）学生独立完成。（2）指名汇报答案。

2.完成练习九第2~12题。

（1）学生独立填写。（2）指名回答。

3.完成练习九第13题。

（1）学生独立完成。

（2）指名回答后，强调：除不尽时用“心”符号，注意四舍五入的使用。

4.完成练习九第15题。

（1）指名读题，理解题意。（2）学生独立完成。（3）说说是怎样想的。

5.完成练习九第16题。

指名回答，提醒：注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大

或是看工作时间少。

6.完成思考题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：当6小于“时，加是真分数；当〃大于或等于“时，加是假分数；

当6是〃的倍数时，加能化成整数。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获？

【板书设计】

分数与小数的互化

①估算（有时不能比较）②将0.5化成分数（不方便）

333

③将一化成小数：一=3+4=0.75。因为0.75大于0.5所以一比0.5大。

444

95

—=9+25=0.36-=54-6^0.833

256

313213

0.3=—0.13=—0.213=-------

1()10()100()

【教学反思】

本节课主要体现了两个方面，一是联系分数的意义来比较，二是把分数化成小数再比较

大小。从学生练习的反馈情况看，学生对分数的意义理解得还是比较到位的，有了分数与除

法的关系这一已有知识经验，对于把分数化成小数，学生也能理解并掌握。对照比较方法，

不难发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，这种方法更方便，这一点在“练习九”

第9题中也能体现出，只是除不尽的要用“四舍五入”法求近似值。因为除不尽的基本都是

循环小数，也有学生认为保留三位小数不一定要除到第四位，我很欣赏学生这样的想法，不

拘一格，不局限于书本，不盲目地服从，多给他们一点时间和空间，有时也会有意想不到的

收获。

第8课时分数的基本性质

【教学内容】

教科书第66~67页例11、例12和相关练习。

【教学目标】

1.经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并能应用分数的基本性质

把一个分数化成指定的分母或分子而大小不变的分数。

2.在探索分数基本性质的过程中，获得一些成功的体验，进一步增强学好数学的自信心。

【教学重、难点】

重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。

难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。

【教学过程】

一、引入

谈话：动物园里养了三只小猴，它们既可爱又调皮。有一天，管理员拿了一个西瓜要分给它

们吃。管理员说：“我把西瓜平均分成若干块，每人分得3块怎么样？”猴子们一听可不乐意

了：“每人才分得3块，太少了!”它们吵着要多分一点。管理员想了想又说：“那好吧，我重

新分一下，每人4块总可以了吧!”猴子们高兴地跳了起来。同学们，你们可知道，同样一个

西瓜，管理员是怎样把每人3块变成每人4块的呢？

结合学生的发言，教师利用课件呈现两次的分法：

指出：第一次每人分得3块，第二次每人分得4块，每只小猴所得到的西瓜其实是一样多的。

（课件演示涂色部分重叠的动画）

34

引导：如果用分数表示涂色部分，你们有什么发现呢？（板书：一=一）

912

34

进一步引导：入和二这两个分数，看上去完全不同，但它们却是相等的。这里面究竟存在

912

什么秘密呢?这节课，我们进一步研究隐含在分数中的一些有趣规律。

二、探究

1.教学例11。

谈话：其实，我们在前面的学习中已经碰到很多这样的分数，它们虽然分子、分母各不相同，

但表示的大小却完全相等。

出示例11中的四幅图，提出要求：用分数表示涂色部分，再找出其中相等的分数。学生独立

123

活动后组织交流，结合交流情况，板书：二=［。

369

追问：你凭什么说这三个分数是相等的？（课件演示3个圆重叠，3个圆中的涂色部分重叠）

2.教学例12。

让学生拿出课前准备好的一张正方形纸，问：你能先对折，并涂色表示它的《吗？

2

学生折纸、涂色。

展示交流后，提问：你能通过继续对折，找出与1相等的其他分数吗？

2

学生操作，教师巡视，了解学生的活动情况，对有困难的学生给予指导。

组织交流，呈现学生可能想到的各种折法，如：

212

（1）连续对折两次，平均分成4份，其中的2份表示一，一=一;

424

414

（2）连续对折三次，平均分成8份，其中的4份表示一，一=—；

828

Q1Q

（3）连续对折四次，平均分成16份，其中的8份表示一，一=一；

16216

学生互相交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，同时在交流过程中完成如下板书：

]__24j__

2-42-82

启发：像这样继续对折下去，还能得到哪些和L相等的分数？

2

3.发现规律。

要求学生独立完成课本上的填空。

提问：观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的?和同学说说自己的发现。

学生交流后，引导他们把‘、2、乌等分数写成一个连等式，要求他们分别从左往右、

从右往左观察这个连等式，并按观察方向进一步解释自己的发现。

进一步要求：请大家再观察例11等式中的三个分数，它们的分子、分母又是怎样变化的?启

发：综合上面的变化规律，你发现了什么？

学生交流后，小结并板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。这

是分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）

讨论：能不能同时乘0或除以0?为什么？

结合学生的汇报，小结：如果分数的分子、分母都乘o,则分数成为9,分数里分母不能是

0

0,所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为分子相当于除法中的被除数，分母相当于除

法中的除数，在除法里0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。（在上述板

书“乘或除以相同的数”后面添加板书“（0除外”'，使分数的基本性质补充完整）

4.沟通联系。

提问：根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

学生交流后，说明：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分

数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以，分数的分子、分母同时

乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5.指导完成“练一练”。

（1）做第1题。

教师任意给出一个分数，要求学生独立写一个与这个分数相等的不同的分数。

（2）做第2题。

要求学生先在每组的左图中涂色表示它下面的分数，再