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第十六章

二次根式16.2二次根式的除法Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1、二次根式的乘法法则?算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.反过来，根据二次根式的乘法法则可得

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.2、计算与化简：解：思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？1、由具体数据，发现规律，导出

，并运用它进行计算；2、利用逆向思维，得出，并运用它进行解题和化简，理解并会化简二次根式为最简二次根式.计算：讨论有什么发现？==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：（a≥0,b＞0）算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根.二次根式的除法法则例4

计算：解：反过来，根据二次根式的除法法则可得

我们可以运用它来进行二次根式的化简.商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商.例5

化简：解：例6

计算：解：（1）例6

计算：解：1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.观察上面例题的最后结果，我们可以发现这些式子有如下两个特点：在二次根式的运算中，最后结果一般要求化为最简二次根式并且分母中不含有二次根式！最简二次根式把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化.1）分母有理化时，分子和分母要同时乘；2）若分母可化简，则先化简，再有理化；3）最后结果若含二次根式，则得是最简二次根式.小结：例7

设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知求a.解：因为，所以谁对谁错?1、把下列各式化简(分母有理化)：解：

2、电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越大.如果电视塔高hkm,电视节目信号的传播半径为rkm,则它们之间存在近似关系,其中R是地球半径,R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是.你能将这个式子化简吗?解：由题得它们的传播半径之比是，这个式子还可以化简：

我们看到，这个比与地球半径无关.这样，只要知道h1，h2

，就可以求出比值.

习题16.2，第2、3题．作业1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去

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