百分数（二）应用题（专项训练）六年级下册数学人教版

百分数（二）应用题（专项训练）20232024学年数学六年级下册人教版典例分析一．学校开展献爱心商品交易会，小东想买原价20元的一幅壮锦，其中进货价是原价的70%，他希望卖家降价销售，如果卖家还想要获得卖壮锦的利润是4元作为献爱心的心意，卖家应该打几折将壮锦卖给小东？【答案】九折【分析】用20×70%，求出这幅壮锦的进货价，再用进货价＋利润4元，求出加上利润后卖价，再用加上利润后的卖家÷原价×100%，求出加上利润后是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。【详解】（20×70%＋4）÷20×100%＝（14＋4）÷20×100%＝18÷20×100%＝0.9×100%＝90%90%就是九折。答：卖家应该打九折将壮锦卖给小东。典例分析二．妈妈把2万元存入银行，银行的存款利率如下表。（1）整存整取定期两年，到期后一共可取得现金多少元？（2）先存一年，到期后取出，再连本带息存两年，利息一共是多少？存期（整存整取）年利率（%）一年3.50两年4.40三年5.00【答案】（1）21760元

（2）2521.6元【分析】（1）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可得到的现金。（2）根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出存一年可得到的利息；用本金加上存一年的利息，再存两年，根据利息公式求出存两年可得到的利息；然后把存一年得到的利息和再存两年得到的利息相加，即是利息的总数。【详解】2万元＝20000元（1）20000×4.40%×2＋20000＝20000×0.044×2＋20000＝880×2＋20000＝1760＋20000＝21760（元）答：到期后一共可取得现金21760元。（2）存一年的利息：20000×3.50%×1＝20000×0.035×1＝700（元）存一年的本息：20000＋700＝20700（元）存两年的利息：20700×4.40%×2＝20700×0.044×2＝910.8×2＝1821.6（元）利息一共是：700＋1821.6＝2521.6（元）答：利息一共是2521.6元。典例分析三．某品牌足球定价为每个120元。张老师上网查阅了四家店铺的促销情况（如下表）。如果要买5个，在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？网店促销方式（免运费）A每满100元减30元B打七五折C先打八折后再每满200元减20元D买四赠一【答案】A网店；420元【分析】“每满100元减30元”也就是看120×5元里面满几个100就减几个30元，即可求出A网店的价钱；根据原价×折扣＝现价，即可求出B和C网店的价钱；买四赠一，那么付四盒的钱可以买到五盒，即可求出D网店的价钱，然后进行对比即可。【详解】A网店：120×5＝600（元）600÷100＝6（个）600－6×30＝600－180＝420（元）B网店：七五折就是75%120×5×75%＝600×75%＝450（元）C网店：八折就是80%120×5×80%＝600×80%＝480（元）480÷200＝2（个）……80（元）480－2×20＝480－40＝440（元）D网店：120×4＝480（元）480＞450＞440＞420答：在A网店购买最省钱，至少需要420元。跟踪训练1．京东“618”活动，妈妈在网上给小明买了一台学习机，原价1500元，现在只花了八折的钱。妈妈买这台学习机花了多少钱？2．小明妈妈把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。到期取出时，一共能取回多少钱？3．春节前夕，小可家到超市采购年货，共需支付500元，使用现金支付直接打九折，使用支付满300元减60元。小可家选择哪种支付方式合适，实际需支付多少钱？4．一批水泥用去六成，还剩800吨，这批水泥共多少吨？5．储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？6．张阿姨买了一套普通住房，房屋总价120万元，如果一次性付清房款，那么就有九折的优惠价，实际房款为多少万元？买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，张阿姨家要缴契税多少万元？7．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？8．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？9．李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？10．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？11．李大伯在银行存了一笔钱，你能看懂下面的储蓄存单吗？中国建设银行（定期）储蓄存单账号×××××币种人民币

金额（大写）捌仟元整

小写￥8000元存入期存期年利率起息日到期日2017年2月23日5年3.75%2017年2月23日2022年2月23日（1）这笔存款存期5年的利息是多少元？（2）如果存款到期，银行要收取利息的1%作为资金保管费，那么李大伯可取回本息多少元？12．国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税。（2）稿费高于800元，但又不高于4000元的，超过800元的部分按15%纳税。（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的12%的税。问题一：卢老师获得一笔3500元的稿费，她应纳税多少元？问题二：刘老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税1152元，刘老师的这笔稿费有多少元？13．在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价：甲工厂单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。乙工厂5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断）14．先阅读下面的材料，再解答。徐叔叔2021年1月的工资、薪金所得是7500元。他目前有两个孩子，一个刚出生六个月，另一个正在上小学六年级，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？参考答案：1．1200元【分析】根据题意，一台学习机原价1500元，现在花八折的钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出这台学习机的现价。【详解】1500×80%＝1500×0.8＝1200（元）答：妈妈买这台学习机花了1200元。【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。2．8360元【分析】已知本金是8000元，存期是2年，年利率为2.25%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期支取时，一共能取回的钱。【详解】8000＋8000×2×2.25%＝8000＋16000×2.25%＝8000＋360＝8360（元）答：一共能取回8360元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共能取回的钱指的是本金和利息。3．小可家选择用支付方式合适，实际需支付440元钱。【分析】打九折即现价是原价的90%，可根据“现价＝原价×90%”求出使用现金支付的钱数；500元比300元多，根据“满300元减60元”可以用原价减去60元求出使用支付的钱数。再将两种支付方式应付的钱数作比较，找到合适的支付方式。【详解】500×90%＝450（元）500－60＝440（元）440＜450答：小可家选择用支付方式合适，实际需支付440元钱。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。4．2000吨【分析】把这批水泥的总吨数看作单位“1”，用去六成，即用去的吨数占总吨数的60%，那么还剩下的800吨占总吨数的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水泥的总吨数。【详解】六成＝60%800÷（1－60%）＝800÷0.4＝2000（吨）答：这批水泥共2000吨。【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，分析出还剩的800吨占总吨数的百分之几，然后利用百分数除法的意义解答。5．4510元【分析】在此题中，本金是4000元，时间是3年，利率是4.25%；运用关系式：利息＝本金×年利率×时间；要求一共可取回多少元，用本金加上利息即可，解决问题。【详解】4000×3×4.25%＋4000＝12000×4.25%＋4000＝510＋4000＝4510（元）答：到期后应从银行取回4510元。【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，“本息＝本金＋利息”代入数据，解决问题。6．实际房款108万元；契税1.62万元【分析】根据题意，房屋总价120万元，打九折出售，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，求出实际房款。已知还要缴纳实际房价1.5%的契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴的契税。【详解】实际房款：120×90%＝120×0.9＝108（万元）契税：108×1.5%＝108×0.015＝1.62（万元）答：实际房款为108万元，张阿姨家要缴契税1.62万元。【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。7．3.5万元【分析】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。【详解】（万元）答：去年利润3.5万元。【点睛】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。8．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。（元）答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。9．乙书店；250元【分析】甲书店：根据“单价×数量＝总价”求出30本书的原价，打九折销售，即售价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即是在甲书店购买需付的钱数；乙书店：每买5本送1本，先求30本里有几个（5＋1）本，就需要买几组，进而求出实际需买的本数，再乘单价，即是在乙书店购买需付的钱数；丙书店：先根据“单价×数量＝总价”求出30本书的总价，再看总价里有几个100元，就从总价里减去几个12元，即是在丙书店购买需付的钱数；最后进行比较，得出结论。【详解】甲店：10×30×90%＝300×0.9＝270（元）乙店：30÷（5＋1）＝30÷6＝5（组）需买：5×5＝25（本）需花：10×25＝250（元）丙店：10×30＝300（元）300÷100＝3（个）300－12×3＝300－36＝264（元）250＜264＜270答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。【点睛】关键是按不同的优惠方案计算出需付的钱数，然后再进行比较即可。10．19489元【分析】由“本息＝本金＋本金×利率×存期”可知，本金＝本息÷（1＋利率×存期），把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】22646÷（1＋5.40%×3）＝22646÷（1＋0.162）＝22646÷1.162≈19489（元）答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是19489元。【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。11．（1）1500元（2）9485元【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。（2）将利息看作单位“1”，利息×资金保管费对应百分率＝资金保管费，实际取回的本息＝本金＋利息－资金保管费，据此列式解答。【详解】（1）8000×3.75%×5＝8000×0.0375×5＝1500（元）答：这笔存款存期5年的利息是1500元。（2）8000＋1500－1500×1%＝9500－15＝9485（元）答：李大伯可取回本息9485元。【点睛】关键是掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。12．（1）405元（2）9600元【分析】问题一：卢老师的稿费3500元，按第二种方法纳税，用超过800元的部分即（3500－800）元乘15%即可求出她应纳税的金额；问题二：先求出4000元应缴税多少元，再与1152元相比较，比1152元小就按照第三种方法纳税；用1152元除以12%，即可求出刘老师的这笔稿费。【详解】问题一：（3500－800）×15%＝2700×0.15＝405（元）答：她应纳税405元。问题二：（4000－800）×15%＝3200×0.15＝480（元）1152元＞480元1152÷12%＝1152÷0.12＝9600（元）答：刘老师的这笔稿费有9600元。【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。13．（1）6天（2）甲工厂【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，已知甲工厂单独完成需要10天，则甲的工作效率是；乙工厂单独完成需要15天，则乙的工作效率是；根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”