2023学年第二学期杭州市钱塘区学业3月九年级数学学业水平测试卷

九年级数学九年级数学试题卷第1页(共7页)九年级数学试题卷第6页(共7页)2023学年第二学期区学业水平测试(一)九年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟.2．请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号.3．全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效.4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5．不允许使用计算器计算.一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”、“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达34.45亿元．数据34.45亿用科学记数法表示为()A．34.45×108B．3.445×109C．3.445×1010D．0.3445×10102．下列计算正确的是()A． B． C． D．3．某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解2月份九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数12345人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是()A．平均数是3 B．方差是3C．中位数是3 D．众数是174．在平面直角坐标系中，若A，B两点的坐标分别是(4，－4)，(1，3)，将点B向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，则关于点A，C的位置关系描述正确的是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称5．下列因式分解正确的是()A．4a2－1＝(4a＋1)(4a－1)B．－a2＋25＝(5＋a)(5－a) C．a2－6ab－9b2＝(a－3b)2D．a2－8a＋16＝(a－8)26．如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B，点C在直线l2上，连结AC．若∠1＝45°，∠2＝100°，则∠3的度数为()A．45°B．50°C．55°D．60°7．如图，点A，B，C在⊙O上，C为弧AB的中点．若∠BAC＝2∠OAB，则∠AOB等于()ABC123l1l2(第6题)OAABC123l1l2(第6题)OABC(第7题)ABCDEF(第8题)l38．如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连结EF．若cosA＝，△BEF的面积为2，则菱形ABCD的面积为()A．18 B．24 C．30D．369．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当y＜n时，x的取值范围是t－3＜x＜1－t，且该二次函数的图象经过点M(3，m＋1)，N(d，m)两点，则d的值不可能是()A．－3 B．－1 C．2 D．4ABCDEFGHMNPQO(第10题)10．如图，已知正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形MNPQ，连结MF并延长交NP于点O，设正方形EFGH的面积为ABCDEFGHMNPQO(第10题)A．B．C．D．2二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11．计算：(－2)3＝．12．文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”．已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮24秒，黄灯亮6秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为．13．已知x＝，y＝，则x2＋3xy＋y2的值为．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A(－2，2)，B(n，－1)．当y1＞y2时，x的取值范围是．ABCABCDEF(第16题)ABC(第15题)yxAOB(第14题)15．如图，分别以等边△ABC的顶点A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为2π，则莱洛三角形的面积为．16．如图，点E是矩形ABCD边BC上一点，沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点F处．设，，则y关于x的函数表达式是．三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分6分)解不等式：．18．(本题满分6分)如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．(1)如图1，在线段AC上找一点D，使得＝．(2)如图2，在三角形内寻找格点P，使得∠BPC＝2∠A．BBC图1ABC图2A(第18题)19．(本题满分8分)0816243240优秀良好合格待合格“亮眼控肥”知识掌握情况条形统计图优秀0816243240优秀良好合格待合格“亮眼控肥”知识掌握情况条形统计图优秀45%合格良好待合格“亮眼控肥”知识掌握情况扇形统计图级别人数36164(1)该学校抽样调查的学生人数是人．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“合格”部分所对应的圆心角的度数为多少度？(3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握情况为“合格”和“待合格”的总人数，并给出合理的建议．20．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E．CDEBA(第20题)(1CDEBA(第20题)(2)若AC＝4，DC＝3，求AB的长． 21．(本题满分10分)ABCDα30°60°(第21题)某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡长CD=10米，坡角α=30°，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°．(已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上)

(1)求点D到地面ABCDα30°60°(第21题)22．(本题满分10分)ABCDEF(第22题)G如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连结DE，ABCDEF(第22题)G(1)若AC＝25，求线段AE，GF的长．(2)连结BE交DF于点G，若四边形GFCE面积为48，求△ABC的面积．23．(本题满分12分)设二次函数y＝ax2－2x＋2－a(a是常数，a≠0)．(1)若a＝－，求该函数图象顶点坐标．(2)若该二次函数图象经过(－1，1)，(1，－2)，(2，－5)三个点中的一个点，求该二次函数的表达式．(3)若－5≤a≤－2，当－3≤x≤0时，y＝ax2－2x＋2－a的最大值为m，最小值为n，求am－n的最小值．24．(本题满分12分)如图1，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O上的点