2024年河北省石家庄市精英中学中考一模数学试题(无答案)

—2024学年第二学期初三数学一轮二阶考试试题（满分120分时间90分钟）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16每题2分，共42分）1．计算，则“？”为（）A．3 B．9 C． D．22．神舟15号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船离地飞行1分钟的路程约为（）A． B． C． D．3．嘉淇做一个数学游戏，给9，5，2添加运算符号使结果等于4，如图为嘉淇所给方法，如果给一种正确的方法得25分，嘉淇的得分为（）①②③④A．25分 B．50分 C．75分 D．100分4．平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（）A．1 B．2 C．7 D．85．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A． B． C． D．6．的值为（）A． B．2m C． D．7．如图，在边长为1的正方形网格中，线段AB的长度在数轴上的（）A．①段 B．②段 C．③段 D．④段8．一元二次方程的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（）A．3，1 B．－3，－1 C．3，－1 D．，－19．如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是（）A．38° B．76° C．52° D．60°10．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．11．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．无实数解12．若点，，是抛物线上的三点，则（）A． B． C． D．13．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（）A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个14．如图，和都是等腰直角三角形，和都是直角，点C在AE上，绕着A点经过逆时针旋转后能够与重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°15．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应－4，直尺的0刻度位置对应－6，则线段AB中点对应的数为（）A．4 B．5 C．8 D．016．某个一次函数的图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点，则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（共3个小题，每空2分，共12分）17．已知，则______．18．如图，等腰中，，，E是AC边上的点，将沿BE翻折得到，边交EC于点D．（1）______°；（2）若，则______．19．如图①，数轴上点A对应的数为－1，线段AB垂直于数轴，线段AB的长为．（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点为，则点在数轴上表示的数为______；（2）在（1）的条件下，连接，则线段的长度可能落在图②中的第______段（填序号）；（3）若要使线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的______倍．三、解答题（共6个小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）如图为一个运算程序，其结果为P．（1）当x为4时，求P的值；（2）若P为非负数，求x的最小整数值．21．（9分）嘉淇上小学时得知“一个数的各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”，她后来做了如下分析：嘉淇的分析：∵为整数，5为整数，∴能被3整除，能被3整除，∴258能被3整除．（1）用嘉淇的方法证明4374能被3整除；（2）设是一个四位数，a，b，c，d分别为对应数位上的数字，请论证“若能被3整除，则这个数可以被3整除”．22．（9分）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M、P；（2）将整式P因式分解；（3）P的最小值为______．23．（8分）新学期，学校综合实践课上，老师带领大家在“做中学”，课程内容如下：邀请甲乙两名同学（看成点）分别在数轴－7和5的位置上，如图所示，另外再选两名实力相同的同学进行诗歌竞猜，规则如下：①一人获胜，甲向右移动3个单位长度，乙向左移动1个单位长度；②若平局，甲向右移动1单位长度，乙向左移动3单位长度；（1）第一轮竞猜后，乙的位置停留在2处的概率是____________；（2）第二轮竞猜后，分别取甲、乙停留的数作为点的横坐标和纵坐标，请补全下面的树状图，并求出点（甲，乙）落在第二象限的概率．24．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l：与y轴交于点P，矩形ABCD的顶点坐标分别为，，．（1）若点D在直线l上，求k的值；（2）若直线l将矩形面积分成相等的两部分，求直线l的函数表达式；（3）若直线l与矩形ABCD有交点（含边界），直接写出k的取值范围．25．（11分）将两个等腰直角三角形纸片和放在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，，，，并将绕点O顺时针旋转．（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时，，求此时点C的坐标；（Ⅱ）如图②，连接AC，当旋转到y轴的右侧，且点B，C，D三点在一条直线上时，①求证：；②求AC的长．（Ⅲ）当旋转到使得的度数最大时，求的面积（直接写出结果即可）．26．（10分）某电子屏上下边缘距离为12cm，A点为左边缘点上一点，一光点P从左边缘A点出发在电子屏上沿图中虚线L（直线方向）运动，到达下边缘停止，运动时间为t（s），如图是光点P运动过程中的某位置，P与电子屏左边缘的水平方向的距离为，S与t成正比例，P与电子屏上边缘竖直距离为，d由两部分组成，一部分与t成正比例，一部分保