湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷含解析_第1页
湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷含解析_第2页
湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷含解析_第3页
湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷含解析_第4页
湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

湖北省武汉市七一华源中学2024年中考数学考前最后一卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实数根 D.有一个根是02.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得A.25x-C.30(1+80%)x-3.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为()A.10 B.8 C.5 D.34.如图,是反比例函数图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域内不包括边界的整数点个数是k,则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是A. B.C. D.5.如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()A. B.C. D.6.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.一、单选题二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正确的结论有:A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k<0且k1>0,则这两个一次函数的图像的交点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小是()A.130° B.120° C.110° D.100°10.如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于()A. B.2 C.4 D.3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.不等式5﹣2x<1的解集为_____.12.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=________________.13.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由个组成的,依此,第n个图案是由个组成的.14.如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________.15.如图,有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞,门洞内的地面宽度为,两侧离地面高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为,则这个门洞的高度为_______.(精确到)16.如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案,则第4个图案中有__________白色纸片,第n个图案中有__________张白色纸片.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,己知AB是⊙C的直径,C为圆上一点,D是BC的中点,CH⊥AB于H,垂足为H,连OD交弦BC于E,交CH于F,联结EH.(1)求证:△BHE∽△BCO.(2)若OC=4,BH=1,求18.(8分)如图,二次函数的图像与轴交于、两点,与轴交于点,.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.求、的值;如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;如图②,动点在线段上,过点作轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点.试问:抛物线上是否存在点,使得与的面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.19.(8分)如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.求证:DE=AB;以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,试求EG的长.20.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A(﹣1,2),B(2,n)两点.(1)求一次函数和二次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;(3)设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C,连接AC,BC,求△ABC的面积.21.(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?22.(10分)如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.足球第一次落地点距守门员多少米?(取)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半径为2的⊙C分别交AC,BC于点D、E,得到DE弧.(1)求证:AB为⊙C的切线.(2)求图中阴影部分的面积.24.解方程组:.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】

判断根的情况,只要看根的判别式△=b2−4ac的值的符号就可以了.【详解】∵一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限∴k>0,b<0∴△=b2−4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,∴方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不等的实数根,故选A.【点睛】根的判别式2、A【解析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程.解:设走路线一时的平均速度为x千米/小时,25故选A.3、B【解析】∵摸到红球的概率为,∴,解得n=8,故选B.4、A【解析】

依据反比例函数的图象与性质,即可得到整数点个数是5个,进而得到抛物线向上平移5个单位后形成的图象.【详解】解:如图,反比例函数图象与坐标轴围成的区域内不包括边界的整数点个数是5个,即,

抛物线向上平移5个单位后可得:,即,

形成的图象是A选项.

故选A.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象,解答本题的关键是明确题意,求出相应的k的值,利用二次函数图象的平移规律进行解答.5、A【解析】试题分析:连接AB、OC,ABOC,所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,进行求面积,求得四边形面积是,扇形面积是S=πr2=,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.故选A.6、D【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,不是中心对称图形;D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.7、B【解析】试题解析:①∵二次函数的图象的开口向下,∴a<0,∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴2a+b=0,b>0∴abc<0,故正确;②∵抛物线与x轴有两个交点,故正确;③∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴抛物线上x=0时的点与当x=2时的点对称,即当x=2时,y>0∴4a+2b+c>0,故错误;④∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴2a+b=0,故正确.综上所述,正确的结论有3个.故选B.8、B【解析】

依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像,由图像知交点在第二象限,故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是根据题意作出相应的图像.9、D【解析】分析:先根据圆内接四边形的性质得到然后根据圆周角定理求详解:∵∴∴故选D.点睛:考查圆内接四边形的性质,圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.10、B【解析】【分析】依据点C在双曲线y=上,AC∥y轴,BC∥x轴,可设C(a,),则B(3a,),A(a,),依据AC=BC,即可得到﹣=3a﹣a,进而得出a=1,依据C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得到AC=BC=2,进而得到Rt△ABC中,AB=2.【详解】点C在双曲线y=上,AC∥y轴,BC∥x轴,设C(a,),则B(3a,),A(a,),∵AC=BC,∴﹣=3a﹣a,解得a=1,(负值已舍去)∴C(1,1),B(3,1),A(1,3),∴AC=BC=2,∴Rt△ABC中,AB=2,故选B.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、x>1.【解析】

根据不等式的解法解答.【详解】解:,.故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解,掌握不等式的解法是解题的关键.12、4【解析】∵点C是线段AD的中点,若CD=1,∴AD=1×2=2,∵点D是线段AB的中点,∴AB=2×2=4,故答案为4.13、16,3n+1.【解析】

观察不难发现,后一个图案比前一个图案多3个基础图形,然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可.【详解】由图可得,第1个图案基础图形的个数为4,第2个图案基础图形的个数为7,7=4+3,第3个图案基础图形的个数为10,10=4+3×2,…,第5个图案基础图形的个数为4+3(5−1)=16,第n个图案基础图形的个数为4+3(n−1)=3n+1.故答案为16,3n+1.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据图像发现规律是解题的关键.14、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的,∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的.同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的,∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的.15、9.1【解析】

建立直角坐标系,得到二次函数,门洞高度即为二次函数的顶点的纵坐标【详解】如图,以地面为x轴,门洞中点为O点,画出y轴,建立直角坐标系由题意可知各点坐标为A(-4,0)B(4,0)D(-3,4)设抛物线解析式为y=ax2+c(a≠0)把B、D两点带入解析式可得解析式为,则C(0,)所以门洞高度为m≈9.1m【点睛】本题考查二次函数的简单应用,能够建立直角坐标系解出二次函数解析式是本题关键16、133n+1【解析】分析:观察图形发现:白色纸片在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可.详解:∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张,第3图案中有白色纸片3×3+1=10张,∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张,故答案为:13、3n+1.点睛:考查学生的探究能力,解题时必须仔细观察规律,通过归纳得出结论.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)证明见解析;(2)EH=【解析】

(1)由题意推出∠EHB=∠OCB,(2)结合△BHE~△BCO,推出BHBC【详解】(1)证明:∵OD为圆的半径,D是的中点,∴OD⊥BC,BE=CE=1∵CH⊥AB,∴∠CHB=90∴HE=1∴∠B=∠EHB,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠EHB=∠OCB,又∵∠B=∠B,∴ΔBHE∽ΔBCO.(2)∵ΔBHE∽ΔBCO,∴BHBC∵OC=4,BH=1,∴OB=4得12解得BE=2∴EH=BE=2【点睛】本题考查的知识点是圆与相似三角形,解题的关键是熟练的掌握圆与相似三角形.18、(1),;(2)点的坐标为;(3)点的坐标为和【解析】

(1)根据二次函数的对称轴公式,抛物线上的点代入,即可;(2)先求F的对称点,代入直线BE,即可;(3)构造新的二次函数,利用其性质求极值.【详解】解:(1)轴,,抛物线对称轴为直线点的坐标为解得或(舍去),(2)设点的坐标为对称轴为直线点关于直线的对称点的坐标为.直线经过点利用待定系数法可得直线的表达式为.因为点在上,即点的坐标为(3)存在点满足题意.设点坐标为,则作垂足为①点在直线的左侧时,点的坐标为点的坐标为点的坐标为在中,时,取最小值.此时点的坐标为②点在直线的右侧时,点的坐标为同理,时,取最小值.此时点的坐标为综上所述:满足题意得点的坐标为和考点:二次函数的综合运用.19、(1)详见解析;(2)36【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,AB=CD,BC=AD,AD∥BC,∴∠EAD=∠AFB,∵DE⊥AF,∴∠AED=90°,在△ADE和△FAB中∠AED=∠B=90∴△ADE≌△FAB(AAS),∴AE=BF=1∵BF=FC=1∴BC=AD=2故在Rt△ADE中,∠ADE=30°,DE=3,∴EG的长=30×π×3180=20、(1)y=﹣x+1;(2)﹣1<x<2;(3)3;【解析】

(1)根据待定系数法求一次函数和二次函数的解析式即可.(2)根据图象以及点A,B两点的坐标即可求出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;(3)连接AC、BC,设直线AB交y轴于点D,根据即可求出△ABC的面积.【详解】(1)把A(﹣1,2)代入y=﹣x2+c得:﹣1+c=2,解得:c=3,∴y=﹣x2+3,把B(2,n)代入y=﹣x2+3得:n=﹣1,∴B(2,﹣1),把A(﹣1,2)、B(2,﹣1)分别代入y=kx+b得解得:∴y=﹣x+1;(2)根据图象得:使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是﹣1<x<2;(3)连接AC、BC,设直线AB交y轴于点D,把x=0代入y=﹣x2+3得:y=3,∴C(0,3),把x=0代入y=﹣x+1得:y=1,∴D(0,1),∴CD=3﹣1=2,则【点睛】考查待定系数法求二次函数解析式,三角形的面积公式等,掌握待定系数法是解题的关键.21、每件衬衫应降价1元.【解析】

利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可.【详解】解:设每件衬衫应降价x元.根据题意,得(40-x)(1+2x)=110,整理,得x2-30x+10=0,解得x1=10,x2=1.∵“扩大销售量,减少库存”,∴x1=10应舍去,∴x=1.答:每件衬衫应降价1元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,利用基本数量关系:平均每天售出的件数×每件盈利=每天销

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论