2022年四川省德阳市罗江县职业高级中学高二数学文知识点试题含解析

2022年四川省德阳市罗江县职业高级中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若，则的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略2.已知抛物线C：y2=﹣2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=，则x0=（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值．【解答】解：根据抛物线定义可知﹣x0=，解得x0=﹣1，故选：C．3.已知点在抛物线上，那么点到点（2，－1）的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.已知集合，若，则实数a的值为（

）A.1或2 B.0或1C.0或2 D.0或1或2参考答案：D【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，，满足；当时，，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选D.【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.5.已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略6.甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，事件B为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】这是求甲独自去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应的基本事件的个数，即可得出结果.【详解】甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙、丙只能在剩下的两个景点选择，根据分步乘法计数原理可得，对应的基本事件有种；另外，三个人去不同景点对应的基本事件有种，所以，故选C.【点睛】本题主要考查条件概率，确定相应的基本事件个数是解决本题的关键.7.已知，之间的一组数据：24681537

则与的线性回归方程必过点

（）A.(20,16)

B.(16,20)

C.(4,5)

D.(5,4)参考答案：D8.设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，再求出的坐标得答案．【解答】解：由iz=1+2i，得z=，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（2，1），位于第一象限．故选：A．9.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n参考答案：D10.设全集是实数,,则（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则C1MN=

.参考答案：12.已知方程表示双曲线，则m的取值范围是__________________.参考答案：略13.已知复数Z满足，则复数Z=______________．参考答案：14.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=_________．参考答案：15.设随机变量ξ的概率分布列为，，则.参考答案：∵所有事件发生的概率之和为1，即P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1，∴，∴c=，∴P（ξ=k）=，∴P（ξ=2）=．故答案为．16.从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有_____▲____个．参考答案：36

略17.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________.参考答案：试题分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．解：P（A）=，P（AB）=．由条件概率公式得P（B|A）=．故答案．点评：本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.圆与圆相交于A、B两点（1）求直线AB的方程（2）求以AB为直径的圆的方程参考答案：（1）两圆与联立得直线AB的方程为3x-4y-1=0

(2)法一：两圆圆心的连线的直线方程为4x+3y+2=0

将4x+3y+2=0与直线AB的方程为3x-4y-1=0联立交点（，）即为所求圆的圆心

圆的圆心（1，-2）到直线AB的距离为2

弦长AB为2，所求圆的半径为1

所求圆的方程为

法二：将直线AB：3x-4y-1=0与圆联立

得点A、B的坐标分别为（-1，-1）和（，）

从而得圆心（，）和半径为1

所求圆的方程为

略19.已知函数.（1）当时，求证：；（2）讨论函数f(x)零点的个数.参考答案：（1）见证明；（2）见解析【分析】(1),对函数求导，研究函数的单调性，求函数最小值，证得函数的最小值大于0；（2）对函数求导，研究函数的单调性，得到函数的最值和极值，进而得到参数的范围.【详解】证明：(1)当时，.令则当时，；当时，，时，所以在上单调递减，在单调递增，所以是的极小值点，也是最小值点，即故当时，成立，(2)，由得.当时，；当时，，所以在上单调减，在单调增，所以是函数得极小值点，也是最小值点，即当，即时，没有零点，当，即时，只有一个零点，当，即时，因为所以在上只有一个零点；由，得，令，则得，所以，于是在在上有一个零点；因此，当时，有两个零点.综上，时，没有零点；时，只有一个零点；时，有两个零点.【点睛】本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.20.（本题10分）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P—AEF的体积. 参考答案：（1）略（2）21.已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的标准方程；(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．参考答案：(1)依题意可设双曲线的方程为＝1(a>0,b>0)，则2a＝2,所以a＝1.设双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线的方程为bx－ay＝0，则焦点到渐近线的距离d＝＝b＝，所以双曲线的方程为x2－＝1.(2)双曲线的实轴长为2，虚轴长为2，焦点坐标为(－，0),(，0)，离心率为，渐近线方程为y＝±x22.在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在直线上．（1）若圆心也在直线上,过点作圆的切线,