2015人教版五年级数学教案下全册

第一单元观察物体（三）

教材分析

观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段

有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼

摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观

察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、

左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了

观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探

究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能

力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和

基础。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经

验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的

简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认

从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学

中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学

具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、

充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能

真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间

想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切

不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学

生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自

己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相

启发。

教学目标

知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从

不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、

左面、上面观察到物体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体

图形，发展学生的空间想象力。

问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理

能力。

情感态度：

.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经

验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生

的数学交流和表达能力。

课时划分：课时

第一课时

教学目标：

、认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是

不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一

种。

、能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。

、通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和推理能力。

教学重难点：

会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。

能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。

教学过程：

一、导入课题

一、谈话导入

（课件出示积木图片）同学们，大家喜欢搭积木吗？你们

看，只要我们发挥自己的想象力，就能用积木搭出各种各样的

图形。今天我们也一起来搭一搭。

（板书：观察物体三）

二、新课教学

、出示例：按要求摆一摆。

解决问题（）：用个同样的小正方体，摆出从正面看到的

是Em

的图形。

（）学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。

()指名汇报并演示，学生可能会提供以下三种摆法：

解决问题。如果再增加个同样的小正方体，要保证从正

面看到的形状不变，你可以怎样摆？

()学生动手拼摆，在小组中交流摆法。

()指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合

理，教师都给予肯定。

提问：通过拼摆，你有什么发现？

通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能

添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。

、教学例。

出示例：你能摆出兰兰所观察的图形吗？

()动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、

上面看的图形摆出相应的立体图形，与同桌交流摆法。

教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。

提问：通过刚才的拼摆你有发现了什么？

通过交流，引导学生体会到：一旦确定了从正面看、从左

面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也

就是说本题只有一种摆法。

、即时练习。

指导学生完成教材第页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中

存在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习

指导学生完成教材第页“练习一”第题。

.第题：先让学生独立做出判断，再组织交流。

.第题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交

流，引导学生体会第（）题中有多种不同的摆法，第（）题是

不能确定个小正方体怎么样摆的。

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

观察物体

根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。

当想象不出来时，用小正方体摆酒变得简单了。

课后反思：

第二课时

教学目标：

、通过练习能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的

形状。

、通过练习巩固从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小

立方体。

教学重难点：

会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。

能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。

教学过程：

一、导入课题

一、复习铺垫：

.上一节课我们学习了观察物体的一些知识，你学会了什

么？还有哪些不懂的地方？

.在从一个和多个方向观察物体时要注意什么？

二、新课教学

二、基础练习：

、第、题学生自己独立练习，再交流。

对于第题第（）小题，学生完成练习后，教师请学生展示

不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法

确定物体的形状的。

、第题：可以让学生直接作出判断，再组织交流。

、第题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察

的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一

个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形

从正面看，最少需要个正方体，还可能是个、个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向

观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活

动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个

立体图形。

、第题：让学生先独立思考，再根据题意摆一摆来验证自

己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织全班讨论。

三、提高练习：

、同一个物体从不同方向看到的形状是不是相同的呢？从

不同方向看呢？

、小华从什么方向看到的？

)))

、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看

如下图，至少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

.指名回答，一起交流，引导学生认识以下的重点：

通过三个面观察到的形状摆小正方体，只有一种可能。

.当想象不出来的时候，用小正方体摆就变得简单了。

课后反思：

第二单元因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、

分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包

括因数和倍数，、、的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这

部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上

进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些

知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分

数四则运算等知识的重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数

的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概

念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部

分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数

与倍数时，限制在不包括的自然数范围内研究，避免由此带来

一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：

学情分析

,利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和

因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，

再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算

式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘

除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强

调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在

活动中探索、发现数的特征。如在探索、和的倍数的特征时，

都是先让学生在以内数的表格中圈出、的倍数，再通过分析归

纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标

知识技能：

.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关

概念之间的联系和区别。

.让学生通过自主探索，掌握、、的倍数的特征。

数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类

的思想。

问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解

释自己的思考过程。

情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的

实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分：课时

.因数与倍数

第一课时

教学目标：

.理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同

的两个概念。

.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

.培养概括分析和比较的能力。

教学重难点：

理解因数和倍数的概念。

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学过程：

一、导入课题

­谈话导入

同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有

什么不同，好吗？

二、新课教学

二、探索新知

(-)因数和倍数的概念

.观察下面的算式并分类

师：你能把这些算式分分类吗？

12+2=69+5=1.830+6=5

24-3=0.62638=3.2519+7=2.71

20・10=221-21=163+9=7

生：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。

生：有一些算式的商是整数，有一些不是。

师：你的意思是把它们分成两类：

第12+2=620+10=2第9+5=1.819+7=2.71

30+6=521+21=1

类63+9=72+3=0.©26+8=3.25

.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是

什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我

们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，小,

我们可以说是的倍数，是的因数。在除法算式+中，我们知道

是的倍数，是的因数。

师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因

数？谁是谁的倍数？

请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算

式。

.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是

因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说是

的因数，但不能说是因数。

师：刚才有同学在下面提出了遇到怎么办，这个问题提的

很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数

的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。

.做一做（书本第页）

请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

（二）找因数

.出示例

师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习

怎么求因数和倍数。

从的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们

一起找找看的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（的因数有：，，，，，）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，+=,

+=,+=,4-=-；用乘法一对一对找，如X=,X=…）

师：的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时

候一般都是从小到大排列的。

、用这样的方法，请你再找一找的因数有那些？

汇报的因数有：，，，，，，，，

师：你是怎么找的？举错例（，，，，，，，，，）师：这样写可

以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以

了，所以不需要写两个）

仔细看看，的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大

的一定是（）o

、你还想找哪个数的因数？（、、……）请你选择其中的

一个在自练本上写一写，然后汇报。

、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表

示小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易

漏掉？从最小的自然数找起，也就是从最小的因数找起，一

直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大

写。

（三）找倍数

、我们一起找到了的因数，那的倍数你能找出来吗？汇

:、、、、、、

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用去乘、乘、乘、

乘、…）那么的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

、让学生完成做一做、小题：找和的倍数。

汇报的倍数有：，，，

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：的倍数有：，，，，……

你是怎么找的？（用分别乘以，，，……倍）

的倍数有：，，，，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法

外，还可以用集合来表示

的倍数的倍数的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数

的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，

没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二〜题

板书设计：

因数和倍数

是的倍数，是的因数

是的倍数，是的因数

的因数：，的因数还可以用集合来表示

的倍数：……的倍数也可以用集合来表示

课后反思：

第二课时

教学目标：

.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题

训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和

倍数是相互依存不可分割的。

.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方

法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

.在练习中拓展学生的抽象思维能力。

教学重难点：

熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的一

些特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、导入课题

-学习谈话导入

师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于

因数和倍数你知道些什么呢？（引导学生回忆，并指名说一

说。）

师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固

和深入思考。（板书课题：因数和倍数的练习）

二、新课教学

二、基础训练

.因数和倍数的含义提升巩固

（1）、、都是非的整数，如果存在土，那么（）是（）

的因数，（）是（）的倍数。

（2）4X64,那么（）是（）的因数，（）是

（）的倍数。

.求一个数的因数和倍数

（1）知识考察

书本第页，第题：的因数有哪些？是哪些数的倍数？

（引导学生在练习本上找的因数，从不同的角度来观察的

因数。）

（2）答辩游戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是一一（有限的）；

一个数的倍数的个数是一一（无限的）；

一个数的最小因数是一一（），一个数的最大因数是一

（本身）；一个数的最小倍数是一一（本身），有没有最大的

倍数一一（没有）。（3）我们都是小能手（根据因数和倍数

的特征解决问题）。

①书本第页第题。的因数有（）个，的因数有（）个,

的因数有（）个。

②12的因数有（）,18的因数有（），既是12的

因数又是18的因数有（）,其中最大的是（）。

③6的倍数有（），9的倍数有（），既是6的倍数又

是9的倍数有（），其中最小的是（）o

三、综合训练

.书本第页：第题猜数游戏。

.火眼金睛（判断对错）

①因为364-4,所以36是倍数，4是因数。（）

②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。（）

③36的全部因数一共有个。（）

.对号入座（最多写个）

①只有一个因数的数有（）

②只有两个因数的数有（）

③有两个以上因数的数有（）

.走进生活

老师手里有些气球，平均分给13个小朋友，正好分完，

如果老师手上的气球总数比13多，比70少，那么老师手上

可能有几个气球？

四、拓展训练

书本第页第题：一个数是的因数，同时也是的倍数，这个

数可能是多少？

五、总结

师：今天我们对因数和倍数的知识做了专门的训练，相信

同学们能熟练地运用因数的倍数的相关知识去解决具体的问

题了。通过今天的练习，你还有什么问题吗？

板书设计：略

课后反思：

.、、的倍数特征

第一课时

教学目标：

.经历自主探索和的倍数的特征的过程。

.知道、的倍数的特征，会判断一个自然数是不是和的倍

数。

.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同

学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重点：通过探索发现、的倍数的特征，

教学难点：判断一个数是不是和的倍数。

教学过程：

一、【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说

出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是

或的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师

为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就

知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：和的倍数的特征。

二、【新课讲授】

.探索的倍数特征

()引入百数表。

()出示课件：百数表，在这些数中找出的倍数，写出来。

()你们找的数和老师找的相同吗？(课件出示百数表)

()观察的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听

听。

()归纳：谁来概括一下的倍数到底有什么特征？

板书：个位上是或的数都是的倍数

O验证：除了这些数以外，其它的倍数也有这样的特征

吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是的倍数。

()过渡：学习了的倍数的特征有什么好处？师随机在黑

板上写一个数，让学生猜猜它是不是的倍数。

()练一练：下面哪些数是的倍数？

，，，，，，，，，，，。

过渡：那是几的倍数呢？请同学验证。的倍数有什么特征,

想不想研究？下面我们一起研究的特征。

.探索的倍数特征

()猜一猜：根据研究的倍数特征的经验，你猜一猜的倍

数可能会有什么特征呢？

()课件出示：百数表找出的倍数。(小组合作找出所有的

倍数)

()汇报后，观察的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不

是正确。

()归纳：的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是、、、、的数都是的倍数。

()验证：除了这些数以外，其它的倍数也有这样的特征

吗？请举例验证。

()填一填：下面哪些数是的倍数？，，，，，，，，，，，，，，。

让学生独立完成后汇报。

.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，的

倍数都是偶数，不是的倍数就是奇数。

.那么既是的倍数又是的倍数有什么特征呢？

()在的倍数中找出的倍数；

()在的倍数中找到的倍数。

比较：判断一个数是不是或的倍数，都是看什么？

结论：个位上是的数，既是的倍数又是的倍数。

三、【课堂作业】

.完成教材第页“做一做”。

,完成教材第页练习三第〜题。

四、【课堂小结】

.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，

请同学们判断出它是不是或的倍数。

.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计：

、的倍数的特征

个位上是或的数都是的倍数；

个位上是、、、、的数都是的倍数；

个位上是的数，既是的倍数又是的倍数。

课后反思：

第二课时

教学目标：

.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握的倍数的特

征。

・引导学生学会判断一个数能否被整除。

.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点：理解并掌握的倍数的特征

教学难点：会判断一个数能否被整除。

教学过程：

一、【复习导入】

.学生口述的倍数的特征，的倍数的特征。

.练习：下面哪些数是的倍数？哪些数是的倍数？

教师：看来同学们对于、的倍数已经掌握了，那么的倍数

的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究

的倍数的特征。

板书课题：的倍数的特征。

二、【新课讲授】

.猜一猜：的倍数有什么特征？

.算一算：先找出个的倍数。

XXX

XXX

XXX

X.......

观察：的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就

能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些的倍数的个位数字和十位数字进行

调换，它还是的倍数吗？（让学生动手验证）

―►—►—►―►—►

教师：我们发现调换位置后还是的倍数，那的倍数有什么

奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把的倍数的各位上的数相加，它们的和是的倍

数。

.验证：下面各数，哪些数是的倍数呢？

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是的倍

数，那么这个数就是的倍数。（板书）

.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是的倍数。

.“做一做”，指导学生完成教材第页“做一做”。

（）下列数中的倍数有（）。

①要求学生说出是怎样判断的。

②的倍数有什么特征？

（）提示：

①首先要考虑谁的特征？（既是又是的倍数，个位数字一

定是）

②接着再考虑什么？（最小三位数是）

③最后考虑又是的倍数。（）

三、【课堂作业】完成教材第页练习三的第.....题。

四、【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什

么收获和感想？

五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计：

的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是的倍数，那么这个数就是的倍

数O

课后反思：

第三课时

教学目标：

.熟练掌握、、倍数的特征，熟练应用、、倍数的特征进行

判断。

•会运用、、倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和

提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重点：会正确判断、、的倍数

教学难点：会运用、、倍数的特征解决实际问题

教学过程：

一、【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰

元枝，郁金香元枝，马蹄莲元枝，她买了一些马蹄莲和郁金香,

付给售货员元，找回了元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不

对。你知道她是怎么判断的吗？（多媒体出示教材练习三第页

第题图片）引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，

马蹄莲元枝，所以它的总价是的倍数，也就是整十数，而郁金

香元枝，所以它的总价是的倍数，个位上是或，两者合起来的

总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：的倍数的和还是的倍数。

那么：的倍数的和（还是的倍数），的倍数的和（还是的倍

数）。师：同学们灵活地利用了的倍数的特征解决了生活中的

实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关

的练习。板书课题：、、的倍数特征的练习

二、【归纳提高】

、的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？的倍数

怎样判断呢？引领学生回顾，梳理、、的倍数特征。

.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（除外），

为什么？、、、、、、、.

.什么叫奇数？什么叫偶数？

.（）在，，，，，，，，中，奇数有（），偶数有（）,

是的倍数有（），是的倍数有（），同时是、、的倍

数有（）。

（）最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是

（）。

（）同时是、、的倍数的最大三位数是（），最小三位

数是（）。

三、【课堂作业】学生独立做教材第〜页练习三第〜题。

四、【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对、、倍数的特征进行了练习，

这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问

题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相

信大家还会有更多的收获！

五、【课后作业】

.阅读了解教材第页练习三后面“生活中的数学”和“你

知道吗？”.完成练习册中本课时练习。

板书设计：

练习课

（2的倍效）（0,2、4、6、8的教

]$个住足（

（5的侍数）（（）、5的数

3的侍-散的特征：各位上的数字之和是3的侍敷

这个效就是3的侍敬

小的•效）

｝自然数

奇数J

课后反思：

.质数和合数质数和合数

第一课时

教学目标：

.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是

质数还是合数。

.知道以内的质数，熟悉以内的质数。

.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习

数学的兴趣。教学重点：质数、合数的意义。教学难点：质

数、合数的意义。

教学过程：

一、【复习导入】

.什么叫因数？

.自然数分几类？(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因

数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、【新课讲授】

.学习质数、合数的概念。

()写出各数的因数。(学生动手完成)点四位学生上黑

板板演，教师注意指导。

()根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

只有1和它本

只有一个因数有两个以上因数

身两个因数

2、3、5、7、11、4、6、8

1

13J7J914J5J6J8.20

()教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是

什么数？教师：只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数

（或素数）。如果一个数，除了和它本身还有别的因数，这样

的数叫做合数。（板书）

.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根

据因数的个数来判断）

质数：

合数：.出示课本第页例题。

找出以内的质数，做一个质数表。

（）提问：如何很快地制作一张以内的质数表？

（）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意既不是质数，也不是合数。

三、【课堂作业】

完成教材第页练习四的第题。

四、【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。

五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计：

质数和合数（）

一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数

（或素数）。一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样

的数叫做合数。既不是质数，也不是合数。

课后反思：

第二课时

教学目标：

.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发

现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，

提高推理能力。

.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心

和应用数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性。

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单

问题。教学目标：

一、【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖

游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看

谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品

吗？那就要看你们的运气了。

二、【新课讲授】

探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数

的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

()如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼

物呢？

()总结规律：偶数偶数偶数

()你能说说为什么吗？(偶数除以2余0,两个偶数相

加的和除以2还是余0。所以：偶数偶数偶数)

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数

的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

()如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼

物呢？

O总结规律：奇数奇数偶数

（）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相

加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数奇数

偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢？

（）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（）总结规律：偶数奇数奇数

（）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2

余0,一个奇数加一个偶数的和除以还余.所以：偶数奇数奇

数）

.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就

下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步

的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三

种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数

偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数

吗？

三、【课堂作业】

完成教材第〜页练习四第〜题。

四、【课堂小结】

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是

有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多

用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知

识就非常简单了。

五、【课后作业】

完成练习册中本课时练习

板书设计：

质数和合数O

数的奇偶性

偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数

课后反思:

第三单元：长方体和正方体

【教学目标】

.让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展

开图。

.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方

米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受

以及，的实际意义。

.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积

的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

【重点难点】

.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应

充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的

经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对

一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学

生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光

来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中

也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过

程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的

培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或

模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方

体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认

识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空

间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过

用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方

体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分课时

.长方体和正方体的认

识..............................................课时

.长方体和正方体的表面

积............................................课时

.长方体和正方体的体

积..............................................课时

【知识结构】

长方体和正方体的认识｛长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

长方体和正方体的表面积《鳖鲁附”

（表面积的计舁

长方体和正方体（体积和体积单位

体积计算公式

长方体和正方体的体积I体积单位间的进率

容积和容积单位

不规则物体的体积

第课时长方体

学习内容

长方体的认识（教材第页的内容及第页练习五的、、、、题）。

学习目标

.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交

流的学习品质。

教学重点

掌握长方体的特征。

教学难点

通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用

一些长方体物品，课件。

教学过程

【复习导入】

.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？(由

线段围成的平面图形)

.投影出示教材第页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？(不是)

教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些

立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有

什么特征呢？引出新课并板书课题。

【新课讲授】

.认识长方体的面、棱、顶点。

()请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什

么发现？(长方体有平平的面)

板书：面

()再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：

把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

()再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？(一个点)讲述：

把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

()师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

.研究长方体的特征。

()面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有

几个面？(个面)有几组相对的面？(组)前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的个面各是什么形状的？

板书：个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教

师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

()棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相

等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书:

相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

()顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交

的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

.认识长方体的直观图。

()请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的儿

个面？(三个面)

()怎样把长方体画在纸上或黑板上。前

n->-----------

长

.认识长方体的长、宽、高。

()讨论：要知道长方体条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

()归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长

的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

()拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、

宽、高。

【课堂作业】

.完成教材第页“做一做

.完成教材第页练习五的第、、、、题。

()第题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，

哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

()第题：求长方体的棱长和。

()第题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组

棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

()第题、第题学生独立完成。

【课堂小结】

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一

说，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

第课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的华、霓、演。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。

相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

教学反思：

第课时正方体

学习内容

正方体的认识（教材第页的内容及教材第页练习五的第、、、题）。

学习目标

.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概

念。

教学重点

认识正务体的特征。

教学难点

理清长方体和正方体的关系。

教具运用

正方体教具、课件。

教学过程

【复习导入】

.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分

成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

(板书课题：正方体)

【新课讲授】

探索正方体的特征。

.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思

考？(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)

.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

.集体交流。

()组：正方体有个面，个面大小都相等，个面都是正方形。

()组：正方体有条棱，正方体的条棱的长度相等。

()组：正方体有个顶点.请学生到讲台前，手指正方体模型，按

“面、棱、顶点''的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体个面是对面的面积相等，而这个物体是个面的面

积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的个面虽然都是正

方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的条棱也包括每组

条棱长度相等；个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，

所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中

包含着正方体，用集合圈表示为：

（长方体、

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

【课堂作业】

.教材第页的“做一做”。

.教材第练习五的第、、、题。

【课堂小结】

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学

生的发言进行总结）

【课后作业】

完成练习册中本课时练习.

板书设计

第课时正方体

有个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有条棱，每条棱长度相等。有个顶点。

教学反思:

.长方体和正方体的表面积

第课时长方体和正方体的表面积（）

学习内容

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算（教

材第页例、例，以及第〜页练习六第....题）。

学习目标

.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长

方体和正方体表面积的计算方法。

.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程

【复习导入】

.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体

的棱长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】

.教学长方体和正方体表面积的概念。

0请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下"、

“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上

面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

()请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、

左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正

方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

()观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方

体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体

或正方体个面的总面积，叫做它的表面积。

.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

()在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面

积？

()出示教材第页例。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是

求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个

面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

()尝试独立解答。

()集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积个面的面积和

xxxxxx()

方法二：长方体的表面积上、下两个面的面积前、后两个面的面积

左、右两个面的面积

xxxxxx()

方法三：(上面的面积前面的面积左面的面积)义

(xxx)xx()

()比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种

方法你喜欢哪种方法？

()请同学们尝试自己解答教材第页例，集体交流算法，请学生说说

你是怎样解答计算正方体表面积的。

【课堂作业】

.完成教材第页“做一做

.完成教材第页“做一做”。

.完成教材第〜页练习六第....题。

【课堂小结】

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正

方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【课后作业】

板书设计

第课时长方体和正方体的表面积（）

长方体的表面积（长X宽长X高宽X高）X

正方体的表面积边长X边长X

教学反思:

长方体和正方体的表面积（）

学习内容

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，（教材页第题、教

材第页第、题）。

学习目标

.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不

是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知

欲

教学重点

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正

确的判断。

教学难点

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

教具运用

课件

教学过程

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面

积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

.做一个长厘米，宽厘米，高厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

.一个棱长和为的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师

巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、

正方体表面积的计算方法，就是计算出它们个面的面积之和，但在实际

生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情

况来思考了。

【新课讲授】

.教材页第题

()一个长方体的饼干盒，长、宽、高。如果围着它贴一圈商标纸(上

下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

()学生读题，看图，理解题意。

()“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下两

个面不计算)

()学生尝试独立解答。

()集体交流反馈。

方法一：XXXX()

方法二:(xx)x()x()

答:这张商标纸的面积至少需要平方厘米。

.教材页第题

()课件出示教材页第题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体,

棱长，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有

盖)

()学生读题，看图，理解题意。

()提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体个面

的面积之和)

()请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

XXX()

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃平方分米。

【课堂作业】

完成教材第页练习六第、题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、

正方体的表面积，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习.

板书设计

第课时长方体和正方体的表面积0

一个长方体的饼干盒，长、宽、高。如果围着它贴一圈商标纸(上

下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：XXXX

0

方法二：(xx)x

()x

0

答:这张商标纸的面积至少需要平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长，制作这个鱼缸时至少需要玻

璃多少平方分米？

XX

X

0

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃平方分米。

教学反思：

长方体和正方体的表面积（）

学习内容

长方体和正方体的表面积练习（教材页第〜题）

学习目标

.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解

决一些实际问题。

.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点

掌握长》体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题

教学难点

能灵活地解决一些实际问题

教具运用

课件

教学过程