通信原理练习题及复习资料

第一章绪论

一、填空题

1,数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。码元速率RR定义是每秒传送码元的数目,

单位曲坦。信息速率定义是每秒钟传送的信息量,单位bit/s。

2、数字通信系统的有效性川传输速率衡量,可靠性用差错率衡量。

3、模拟通信系统的系效性有传输带宽衡量,可靠性用信噪比衡量。

4、在等概条件下,八元离散信源能达到最大端是迦用号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则

该系统的信息速率为6kbit/s。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。

7、一个M进制基带信号，码元周期为Ts秒，则传码率为1/T*波特，若码元等概出现，•个码

元所含信息量为logzM(bit)。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之

间的变换。

9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号,数字信号是指信号的参量可离散取值的信

号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。

二、画图

1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的简化模型。

三、计算题

1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出

现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？

RibandRh=3Q0bit/s

2、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。

计算：

（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）

若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错

1位），求传输的误比特率和误符号率。

解：（1）"=log2M=10g28=33万/符号）

（2）Ts=0.1ms,所以RB===10000Baud

Rb=RBH=10000x3=30kbit/s

（3）/=凡・f=30xIO,x2x3600=216Mbit/s

27

（4）误比特率P.=--------=1.25xl0-5

216xl06

7

2小时传送的码元数为N=RBt=10000x2x3600=7.2x10

27

误码率为：p=-------=3.75xlO-5

72xl06

3、某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms,编为5位。设该消息源以编组方

式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms,然后再发送下一组，试：

（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且

间歇期无差错，求误信率和误码率。

解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量八=10g232=5初f

每组信息量/=30乙=150。万，

150

每组占用时间T=30T,+15=75〃?sRh=-=.=2Kbit/5

T75x10-3

（2）1小时传送的信息量为=凡1=2000x3600=7.2x1（）66〃

7?

误信率p=—‘一_-=10-5

h7.2xl06

码元速率为RB=Rh/5=2000/5=AQOBaud

72=5x10-5

误码率为p

e400x3600

4、已知四进制离散等概信源(0,1,2,3),求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽

度为1ms,求相应的码元速率RB。信息速率Rb。

解：每一符号出现的概率为：P(x)=,，

4

每一符号所含的信息量为/=log24=2(bit)

T=lms,所以码元速率为：

RH4-y-1000Baud

信息速率为：Rh=7?B47=1000x2=2000(4〃s)

5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128,

16个符号的出现概率均为1/64,其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符

号的速率发送信息，试求：

(1)、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；

(2)、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？

解：(1)每个符号的平均信息量为：

5-32xj^log128+16x*log264+16x^log32

"（x）=Z《log222

=5.75（bit/符号）

平均信息速率为：Rb=RB•H=2000x5.75=11.5(kbit/s)

(2)当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。

"max=log?M=log264=6(。"/符号)

Rbmax=RB-Hmax=2000x6=12(kbit/s)

6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A,01

代替B,10代替C,II代替D,每个脉冲宽度为5ms。

(1)不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为：1/4、1/8、1/8、1/2,计算传输的平均信息速率。

解：每个符号所含信息量为H=log24=2(6〃/符号)

所以码元速率为：RB=―二=200Baud

5x10-3

Rb=RBH=200x2=400(bit/s)

1O

⑵"=z£l°g21=7§24+|log28+|log28+|log22=1.75（to）

r：4ooZ

Rb=RBH=200X1.75=350(bit/s)

7、如果二进制等概信号，码元宽度为0.5ms,求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms,求传

码率RB和独立等概时的传信率即

解：二进制码元速率为——1~=20005

B0.5x10-3

信息速率为&,=R„log22=2000b"/s

四进制码元速率为RR=——1一-=20005

0.5x10-3

信息速率为Rh=RBlog24=4000b"/s

第三章随机信号分析

一、填空题

1、窄带随机过程可表示为4(f)cos[。J+夕式和&⑺cosa)ct-[«)sina)ct。

2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关,自相关函数只与时间间隔有关。

3、随机过程的基本特征是：它是览间_的函数，但是在某一时刻上的值却是不确定的,是一个

随机变量。

4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。

5、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程。而

且均值为。，方差为区：

6、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从蒯分布，相位的一维分

布服从均匀分布。

7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为蛔平均，从而大大简化了运算。

二、简答题

通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语

的含义。

答案：平稳：统计特性与时间起点无关；加性：以叠加到信号上去的形式出现；高斯：噪声的概

率密度函数为高斯分布；白：噪声的功率谱密度为均匀(常数)

第四章信道

一、填空题

1、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是多径传播,发生频率选择性衰落的原因是多径传播。

2、当无信号时，加性噪声是否存在？乘性噪声是否存在？渣_

3、香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为高斯或正态分布,信道噪声为加性高斯白噪声。

4、随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多

径传播。

5、狭义信道是指传输媒质。

6、广义信道按照它包含的功能可分为：调制信道和编码信道。调制信道是指从调制器输出到解

调器输入的部分。

7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为恒参信道和随参信道,其中，光纤信道（无线电视

距中继、卫星中继信道）是一种恒参信道,短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种随参信

道。

8、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值,香农公式给出了在一定条件下，理论上信

道单位时间内可能传输的信息量的极限值。

9、香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下,当B、S/N、给定时:无码间干扰传输时,信息速率

的理论极限值表示为：C=51og2（l+—）

10、调制信道的范围是从调制输出端到解调器输入端，它通常是一种模拟信道。

11、加性高斯白噪声的加是指与信号相加的形式出现,“高斯”是指概率密度分布为正态分布,“白”

是指功率谱均匀。

12、简答：随参信道传输媒质的特点？

答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播

第五章模拟调制系统

一、填空题

1、某调频波=20cos[2xICT加+8cos4000M,已调信号的功率为200W,调制指数为8最

大偏频为16KHz信号带宽为36KHz。

2、在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好,FM的可靠性最好,AM与DSB的

有效性相同，SSB与DSB的可靠性相同。

3、包络检波器因解调的非线性,而存在门限效应,为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪

比条件。

4、在AM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为9KH,这意味着其音频信号最高频率是4.5KHZ

在FM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为180KHz调频指数为5。这意味着其音频信号最高频

率为：15KHz。

5、解调系统的门限效应是指：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时,检波器的输

出信噪比吐现急剧下降的现象。

6、若调制信号为单频余弦信号,则AM调制的调制效率最大为1/3,DSB-SC调制的调制效率为1_«

7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为单边带幅度调制相干解调的信噪比增

益为1。

8、对最高频率为储的调制信号m(t)分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带

宽分别为2fli、2f且、2和2(1+1«2)后。

9、设调制信号为f(t)载波为cos”f,则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为/(f)cosoj,

频域表达式为g^Gy+/D+bGy—Q.)]。

10、设调制信号为/(f)载波经调制信号调制后的表达式为：s(f)=A(t)cos[qi+M)+e(』其中牝

为载波角频率，d为载波初相位。若9(f)为常数，A。)随/⑴成比例变化，则称为幅度调制:

若A⑺为常数，(p(t)随/«)成比例变化，则称为相位调制;若4⑴为常数，9⑺的导数随f(t)

成比例变化，则称为频率调制。

二、作图题

1,已知调制信号机(f)=cos(2000m)载波为2cosIO"加，分别画出AM、DSB、SSB(下边带)信

号的频谱。

flkJlz）-fisr（kik）

2、某低通信号的频谱如图1所示，画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为3

且3c>3（））。

三、简答题：

简述常规幅度调制（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）和单边带调制（SSB）的优点与缺点。

AM优点：利用包络检波法解调时、设备较简单；

缺点：调制效率低，频带利用率低

DSB优点：调制效率高

缺点：频带利用率低，相干解调设备复杂。

SSB优点：频带利用率高；

缺点：利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。

四、计算题。

1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度£,（/）=OSxIO-在该信道中传输抑制载波的

双边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHz，而载波为100KHz,已调信号的功率为10KW,

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10KHz的理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出

端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。

解：（1）带通滤波器的中心频率为fo=100kHz

⑵信号带宽为B=2X5kHz=10KHz

输入信号噪声功率Ni=2P,,(f)XB=10W

已知Si=iokw,所以垦=ioxio3=[()00

N.10

(3)双边带调制系统的制度增益为G=2,所以鼠=2x^=2000

N。M

⑷NO=；N,=；X2XP")X2X/H

N1

又N°=2P”).fH所以《。(/)=奈=52(7)=0.25、10-3卬/比

2、若对某•信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m（t）之功率谱密度为：

七"）=<才・£川"试求：

0|7|>fm

（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有

双边功率谱密度为no/2,设解调器的输出端接有截止频率为口的理想低通滤波器，那么，输出信噪功

率比为多少？

解：⑴S.=；诉［匚4（7）毋=；*2、广£方力=¥

（2）相干解调之后，接收机的输出信号机o（f）=土加⑺

因此，输出信号功率S。=记1=十滔6

（3）解调器输入噪声功率为M=n0B=2nofm

对于相干解调，解调器输出噪声功率N0==No£„

因此，输出信号功率比&==3匚

N。«（）/,„/24%

3

3、设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度4（/）=0.5xlO-W///z在该信道中传输抑制载波

的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHz，而载波为100KHz，已调信号

的功率为lOKWo若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出

端的信噪功率比为多少？

解：(1)单边带信号的载频为100kHz,带宽B=5kHz,为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率

为h=100+1x5=102.5(kHz)

(2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同，

N.=2x^,(/)xB=2x0.5xlO-3x5xlO3=5W

已知Si=10kW,所以旦=10x10'=2(X)()

M5

(3)由于单边带调制系统的制度增益为G=l,因此解调器输出端的信噪比鼠=包=200()

N。N,

II丹<f

4设调制信号m(t)之功率谱密度为：?„,(/)=2171~Jm若用SSB调制方式进行

,0\f\>fin

传输(忽略信道的影响)，试求：

(1)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率：(3)若叠加于SSB信号的白噪声的双

边功率谱密度为n"2,设解调器的输出端接有截止频率为口的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率

比为多少？

解：⑴设SSB已调信号S6SB(/)=g"[(，)cos03±g而(f)sin<wj

则接收机输入信号功率s,=；询

(2)相干解调后，接收机的输出信号机0(。=；〃4)

因此：So=而而=a"/«)=笔:t

(3)相干解调时，输出噪声功率：No=；乂=；〃(/“

因此，输出信噪比：区=〃"/，/32=工

N。nJ“,/48〃。

5设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度?(/)=0.5xl0-3w/"z在该信道中传输振幅调制

信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5KH7而载频为100KHz,边带功率为10KW,载波功率

为40KWo若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。

试求：

(1)解调器输入端的信噪功率比为多少？(2)解调器输出端的信噪功率比为多少？(3)制度增益

G?

解：(1)设振幅调制信号为S.(f)=[A+m(川cos6V则已调信号功率为:

2

A1------------

5,=耳+2用2(/)=与+4

根据题意：匕=3相=4。长卬£=gm2(/)=IOKW

所以，Sj=e+a=50KW

输出端噪声功率匕(/)•3

N,=26=2*0.5xIO-x5xl0x2=10W

故有输入信噪比昱=5°-10-=5000

Mio

(2)在大信噪比条件下，包络检波器输出为：e(f)=A+加(/)+〃,(/)

So=〃/(。=2x10KW=20KWNo=〃；(f)=M

所以：出=2000

N。

⑶Gf

6设被接收的调幅信号为：s,"(f)=[A+〃7(f)]cos。1,采用包络检波法解调，其中m(t)的功率密度

〃，”・[八I丹<f

为£"(/)='21〃一‘'"，若一双边功率谱密度为n“2的噪声叠加于已调信号，试求解调器输

,0\f\>fm

入端的信噪功率比为多少？

解：在大信噪比条件下，包络检波器输出为：e(f)=A+,〃(，)+〃,(f)

其中〃z(f)为有用信号，噪声分量〃,(。是解调器输入噪声的同相分量，有

N。=〃；(/)=〃；(£)=几°B-2〃ofm

所以：=〃〃/〃/2n

,n

No

7、设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V,频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5K

Hz，〃/（，）=5000V2,K尸500万rad/（sV）,最大频偏y=75KHz，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的,

其与（/）=0.5X10-3W/"Z（单边带），试求：

（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性“（0）;

（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

解：（1）根据题意可.知：mf=^=—=15

'fm5

调频信号带宽为B=2(mf+l)fm=2x(15+l)x5=16OKHZ

信号所处频率范围为100MHZ±”M“7因此有

2z

k99.92M"z<|/|<100.08MH

H(。)=z

0其它

（2）设解调器输入端信号为：SfM（/）=Acosa）ct+[Kfm（rylT

iinn2

所以：=-A2=-^-=5000N=4(/)・8=10-3x160X1()3=16OW

所以:尹鬻=3L2

S3AzKm2(t)

⑶*n=——/fy=37500

N。^nof,

8、对模拟调制系统，已知调制信号频率为10KHz,信道噪声单边功率谱密度为10」°W/Hz。若要求

接收机输出信噪比为20dB,试求下列情况下的接收机输入信号功率。

1、DSB2、SSB3、AM(100%调制)4、FM(V=50KHz)

s

解：f=WKHzn=W-'nW/Hz，-2-=100,

"°0N°

又G=所以s=IOO.丝

SJNjG

(l)DSBB=2fm,N,=〃°B=2ndm=2(心)

又G=2,.•.S,=100"=100(〃W)

G

(2)SSBB—fm,Nj=n0B=1("W)

又G=l,.•.Sj=100、=100(〃W)

G

2m22

(3)AM(m=1)对单音频调制G=——♦=—

02+欣3

N

N与DSB相同.・.S.=100,=300(〃W)

G

吗=竺=5

(4)FM©=50kHz)B=2(mf+l)/m=120kHz,N：=n0B=12〃W

'fm

N.

对单音频调制:G=3唠（吗+1）=450S,=100-=2.67(〃卬)

G

9设模拟调制系统信道和接收模型如下图。已知信道噪声n（t）为加性高斯白噪声，单边功率密度

6

为n0=10-W/Hz；5„,（r）为已调信号，载波频率L=lMHz，对应的调制信号m（r）的最高频率为fH=5KHZ

带通滤波器为理想，试分别计算DSB（Si=lKW,相干解调）、USB（SF1KW,相干解调）、AM（两边

带功率p（=10KW,载波功率Pc=4KW,包络检波）三种情况的下列参数：

（1）带通滤波器的中心频率人、带宽B；（2）解调器输入端信噪比S/Ni；

（3）调制制度增益G；（4）解调器输入端信噪比So/No。

解：DSB(1)/0=fc=1MHz,B=2fH—10kHz

Six10s

(2)N.=n.B=10-6x10x103=10(mW),=—^-=105

'°MKT?

(3)G=2

(4)、=G-2=2xl()5

N°$

USB(1)/0=4=1.0025MHz,B=fH=5kHz

3

Sixin

(2)N,=〃°B=5(mW),=----------=2xl05

Nj5x10

(3)G1

X5

(4)=GA=210

N。Nj

AM：(1)f0=fc=1MHz,B=2fH=10kHz

S,5xIO?

(2)N,=nB=IO"*ioxlO3=10(mW)S,=4+P.=5kW=5xl05

v豆-10x10一③

p1

(3)/M=p'p=-~~-=0.2GAM=2?AM=0.4

P(+Pf4+1

(4)区=6・垦=0.4x5xl()5=2x105

N。M

第六章数字基带传输

一、填空题

1、在数字通信系统中，眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响。

2、已知信息代码为100000000011001000001,其AMI码为+1000000000-1+100-100000+1,HDB3

码为+1000+V-B00-VQ+1-100+1000+V0-1

3、采用部分响应技术可提高频带利用率，并使冲激响应尾巴衰减加快，这是由于有控制的在某些

码元抽样时刻引入码间干扰,而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，对输入序列进行预编码是为了

防止差错传播。

4、在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰。

5、时域均衡器实际上是一个横向滤波器，当其抽头数为5时，可以在生个抽样点上清除码间干

扰。

6、时域均衡器的均衡效果-一般用峰值畸变准则和均方畸变准则来衡量。

7、设系统带宽为W,则该系统无码间干扰时最高传码率为人」波特。

8、若系统传输特性为”3),码元速率为%,则无码间干扰的条件为+等)=/

I«l<f,改善码间干扰的方法有部分响应技术和时域均衡。

二、简答题

1、奈氏第一准则，奈氏第二准则；

第一准则：若基带系统的总传输特性满足+资)=(\co\<f，则系统不存在码间

干扰。

第二准则：有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那

么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又降低对定时精度的要求。

2、什么是眼图？简单叙述眼图和系统性能之间的关系？

眼图：是指利用实验的方法估计和改善传输系统性能时，在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图

形。

眼图和系统性能之间的关系：最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜

边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平;

抽样时刻匕上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。

3、码间干扰是如何产生的？如何消除码间干扰？

(1)前一个码元的波形进入到后续码元的时间区域，对后续码元的抽样判决产生干扰，称为码间干

扰。

(2)要消除码间干扰：选用合适的传输系统，使其总的传输特性满足消除码间干扰可采取：选用合

适的基带传输系统，使其总的传输特性满足+空)=1至；或根据奈奎斯特第二准则，在

某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元抽样时刻无码间干扰。

三、画图

1、设二进制符号序列为110010001110,试以矩形脉冲为例,分别画出相应的单极性码波形，双极

性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形。

试确定相应的AMI码及DB3码，并画出相应的波形。

10100000110000L1

AMI+10-100000+1-1000o+l-l

HDB3+10-1000-V0+1T+B00+V+1-1

+10-100o-l0+1T+100+1-1H

AM1---nu---nu

HDB3

3、设信息序列为100000000001100001,试编为HDB3码(第个非零码编为+1),画出图形。

10()0000000()11()0001

AMi+1000000000o-l+l000o-l

HDB3+1000+V-Boo-v00+1-1+B()O+V-l

+100o+l-l0o-l0o+l-l+l0o+l-l

AMI

--------------------------------------L

HDB3-Ln_jon_

4、设信息序列为1000011000010000110000,试编为HDB3码（第一个非零码编为-1）,并画出波形。

1000011000010000110000

AMI+10000-1+10000-10000+1-10000

HDB3+1000+V-1+1-B00-V+1000+V-1+1-B00-V

+1000+1-1+1-100-1+1000+1-14-1-100-1

LP——U

UnnUnUL

5、知信息代码为：1000000001000011,编为HDB3码（第一个编为+1）

1000000001000011

AM1+100000000-10000+1-1

HDB3+1000+V-B0o—v+i000+VT+1

+1000+1-100-1+1000+1T+1

第七章数字带通传输

一、填空题

1、若二进制数字信息速率为人bit/s,则2PSK信号功率谱密度主瓣宽度为必」2ASK信号功率谱

密度主瓣宽度为旦」。

2、为了解决2PSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可以采取以下措施差分编码。

3、PSK是用码元载波的相位来传输信息：DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息,它可克

服PSK的相位模糊缺点。

二、画图

1、设发送数字信息为011011100010,试分别画出00K、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意

图。（对2FSK信号，“0”对应Ts=2R,“1”对应7>Tc；其余信号！>L，其中工为码元周期，兀为载

波周期；对2DPSK信号，△。=0代表“0"、△0=180°代表“1”，参考相位为0；对2PSK信号，（p=0

(

r尸

联

丫

。

8。

一

J

o

:

解

丫

2、已知某00K系统的码元传输速率为10%，所用的载波信号为Acos(4乃xl()60：

(1)设所传送的数字信息为011001,试画出相应的OOK信号波形示意图。

(2)求OOK信号的第一零点带宽。

解：(1)由题意可知：RB=1°3由〃".因此码元周期r、=：=]()%

载波频率=2xl()6"z.载波周期T=_1_=丁」

'2x1062000

这说明在一个码元周期内有2000个载波周期，用两个载波周期代表2000个周期

3、时载频为1800KHz，码元速率为1200B,发送数字信息为011010：

(1)若相位偏移A8=0代表“0”、△夕=180°代表“1”,试画出这时的2DPSK信号波形;

(2)又若△0=270°代表“0"、＞尹=90°代表“1”,则这时的2DPSK信号的波形有如何?

fc=1800kHz,RB=12008,因此，一个码元周期包括1.5个载波周期

(1)△夕=0代表“0”,△夕=180代表“1”

(2)As=270代表"0”,A-=90代表“1”

4、设发送数字信息序列为11010010,码元速率为lOOOBd,现采用键控法产生2FSK信号，并设

/I=1KHZ，对应“1"；/2=1.5KHZ,对应“0”。若两振荡器输出振荡初相均为0,画出2FSK信号波

形，并计算其带宽和频率利用率。

S=lf2-f,I+2/=2.5kHz7="%=0.4bit/s

简答：什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？

数字调制：以数字信号为基带信号改变我波某些参量的调制。

相同点：调制目的相同，都是进行频谱搬移，以适合信道传输；调制种类相同，都是通过改变载

波的幅度、相位或频率达到调制的目的；

不同点：模拟调制是以模拟信号对载波参量作连续调制：数字调制是以数字信号对载波参量作离

散调制。

第九章模拟信号的数字化传输

一、填空题

1、抽样是把时间连续、幅值连组的信号变换为时间离散，幅值连续的信号,量化是把幅值空

续的信号变换为幅值.离散的信号。

2、非均匀量化的目的是提高小信号的量化SNR,其代价是减少了大信号的量化SNR

3、与PCM比，DPCM的优点是可以减少码位数/传输速率,其理论基础是利用了模拟信号的相关

性。

4、对模拟信号进行线性PCM编码时，取抽样频率为8KHz，编码为8位，则信息传输速率为64kbit/s

5、简单增量调制中所发生的两种量化噪声是一般量化噪声和过载量化噪声o

6、若量化电平数为64需要的编码位数是上―，若量化电平数为128,需要的编码位数为6。

7、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用以折线近似，〃律对数

压缩特性采用15_折线近似。

8、常见信道的复用方式有时分复用和频分复用和码分复用。

二、简答题

1、什么是低通抽样定理？什么是带通型信号的抽样定理？

低通抽样定理：一个频带限制在(0,储)内的时间连续信号m(t),如果以TW%3的时间间

隔对它进行等间隔抽样，则m⑴将被所得到的抽样值完全确定。

带通抽样定理：一个频带限制在(fL,fH)内的时间连续信号m⑴，如果抽样频率满足

fs>2B(l+k/〃),其中n是不大于fH/B的最大正整数，0<k<l,则m⑴将被所得到的抽样值完全确

定。

2、什么是差分脉冲编码调制？什么是增量调制？

差分脉冲编码调制：就是利用抽样值之间的相关性，利用前一时刻的样值来预测当前时刻的抽样值,

对预测值与实际值的差值进行编码，称为差分脉冲编码调制。

增量调制：当抽样频率远大于奈奎斯特频率时，样值之间的关联程度增强，可以仅用一位编码表示

抽样时刻波形的变化趋势，这种编码称为增量调制。

3、什么是时分复用？它与频分复用有什么区别？

时分复用是按时间分割多路信号的方法，即将时间划分成若干互不交叠的时间段，每路信号占据其

中一个时段。

频分复用是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号

占据其中一个频段。

时分复用在时域上个路信号是分离的，但在频域上个路信号频谱是混叠的；频分复用在频域上个路

信号是分离的，但在时域上个路信号频谱是混叠的

4、简述脉冲编码调制的主要过程。

抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、

幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多

电平脉冲信号用一组数字序列表示。

三、计算题

1、某低通信号的频谱如图1所示，若采用脉冲编码调制，最低抽样频率为多少？画出抽样频率

为最低抽样频率时，抽样信号的频谱。

fs>2^-=^=2f0

2万71

2、已知一基带信号机«）=（：052加+2（：0$4而，对其进行理想抽样：

（1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号中恢复源信号机⑺，抽样间隔应如何选择？

（2）若抽样间隔取为0.2s,画出已抽样信号频谱。

解：（1）基带信号最高频率力，=2”z，由抽样定理可知，八22fH=4Hz，抽样间隔

T=—<-^―=0.25.V

fs2九

（2）用（。）=）［5（刃一2乃）+方（0+2乃）］+2乃［3（。一4%）+方（刀+4乃）］

抽样信号频谱为M,（⑼=gZ"（①一〃牡），T3=02s，色=2对；=10/r

3、已知某信号/«（/）的频谱M（0）如图。将它通过传输函数为H（①）的滤波器后再进行理想抽样。

（1）抽样速率是多少？

（2）若抽样速率为八=3/，试画出已抽样信号，&（f）的频谱；

解：（1）经滤波后的信号团'⑺的频谱为M'（M=M（&）H（。），如图所示，由抽样定理可知

⑵若£=3力，则=（。-2时,）=力工”3-3〃处）

,|/|

4、已知一低通信号〃4）的频谱"（/）为：M（/）=F-丽|/|<200"z

.0其他

（1）假设以，=300"z的速率对加（0进行理想抽样，试画出己抽样信号〃人（。的频谱草图。

（2）若用£=400Hz的速率抽样，重做上题。

解：（1）已知抽样信号，&⑴=m⑺%⑺，所以—

当f=300"z时，Ms（<y）=300^-600«^）

M⑺

ZOU

.f/HZ

(2)若工=400〃z，M(⑼=400^M(a)—800/IJT)

f/Hz

6、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位:

(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；

(2)写出对应于该7位码的均匀量化11位码。(采用自然二进制码)

解：(1)已知抽样脉冲值1。=+635,设码组的8位码分别为C|C2c3c4c5c6c7c&

因为Io>O，故Ci=l

又因为Io>512,且Io〈lO24,故位于第7段,C2c3c4=110

第7段内的量化间隔为32,由Io=512+3X32+27知，I。位于第7段第3量化级，C5c6c7c8=0011

因此，输出码组为ClC2c3c4c5c6c7c8=11100011

译码输出为512+3X32+32/2=624,

量化误差为：635—624=11(单位)

(2)对应于该7位码的均匀量化11位码为：

C|C2c3c4c5c6c7c8C9Ci0Cn=01001110000

7、采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位,

并已知段内码改用折叠二进码：

(1)试问译码器输出为多少量化单位；

(2)写出对应于该7位码的均匀量化11位码。

解：接收端的码组为GC2c3c4c5c6c7c8=01010011

由G=0信号为负值。由c2c3c4=101信号位于第六段，起始电平为256,量化间隔为16。由段

内码为折叠二进制码，c5c6c7c8=0011,对应于二进码为C5C6C7C8=0100

知译码输出为：=-(256+4xl6+-xl6)=-328

2

(2)对应于该7位码的均匀量化11位码为

GC2c3C4C5C6c7GC9G0G1=00101001000

8、采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：

(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；

(2)写出对应于该7位码的均匀量化11位码。

解：(1)已知抽样脉冲值％=-95,设码组的8位码分别为CC2c3c4c5c6c7c8.

因为Io<O，