广西壮族自治区防城港市上思县2023-2024学年下学期七年级数学期中教学质量监测试卷

2024年春季学期七年级期中教学质量监测数学(考试时间120分钟，满分120分)【注意事项：】1．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(共36分，每小题3分)1.由图1平移得到的是图1ABCD如图2所示，小亮借助直尺和三角尺，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD∥AB”.其依据是同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行图2图3图4如图3，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得则点A到DE的距离可能为6mB.5mC.4mD.3m如图4，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是A.∠1=∠4B.∠3=∠4C.∠1+∠2=180°D.∠2+∠4=180°5.的平方根是A.8B.±8C.4D.±46.表示A．10的算术平方根B．10的平方根C．10的平方D．10的立方7．有下列实数：3.14159，，，，其中无理数有（）个.A.1B.2C.3D.48．下列计算正确的是A.B.C.D.9．下列说法正确的是A．-9的立方根是-3B．±7是49的平方根C.无理数不在数轴上D．81算术平方根是910.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.点先向上平移2个单位长度，又向左平移3个单位长度得到点N的坐标为（0,0），则点M的坐标为A.(2,-3)B.(3,-2)C.(-2,3)D.（-3,2）12.已知点P的坐标为，其中均为实数，若满足，则称点P为“和谐点”,若点M(m-1,3m+2)是“和谐点”，则点M所在的象限是第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（共12分，每空2分）化简=▲.(-6)的平方根是▲.已知点A（3，b）在第四象限，那么点B(-3，-b)在第▲象限.16．▲.17.某会场台阶的截面图如图17所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要▲m的地毯才能铺完整个台阶.如图18,,AO⊥OB于点O，点C，O，D在一条直线上，则∠2=▲.图17图18三、解答题（共72分）（共8分，每小题4分）（1）（2）20.（8分）已知实数满足。（1）求的值；（2）求的平方根.21.（8分）如图21，已知AB∥CD,∠DFE=，求∠ABE的度数.图2122.图2223.（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－1，4)，B(－4，－1)，C(1，1)，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点是C'．（1）在图中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；（2）若△ABC内有一点P(a，b)，经过以上平移后得到对应点P'，直接写出点P'的坐标；（3）求△ABC的面积．图2324.（10分）如图24，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900c㎡的正方形，如图4所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽．（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512c㎡的正方体无盖盒子，该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.图2425.（10分）完成下面的证明。如图25，已知∠1+∠2=，∠3=∠B,说明DE与BC平行的理由。证明：∵∠1+∠2=（已知）又∵∠1+∠▲=（▲），∴∠2=∠（▲）,∴AB∥EF（▲）,∴∠3=∠▲(▲),∵∠3=∠▲(已知),∴∠ADE=∠▲(▲),图25∴DE∥BC(▲).26.（10分）先阅读材料，再回答问题：因为＝，且1＜＜2，所以的整数部分是1；因为＝，且2＜＜3，所以的整数部分是2；因为＝，且3＜＜4，所以的整数部分是3；以此类推，（n为正整数）的整数部分是多少？请说明理由参考答案：一、选择题题目123456789101112答案CADCDABABBBC二、13.514.±615.二16.（2，-3）17.7.518.(1)（2）解：原式=2+2-3-（）解：原式=2+2-2÷×2=2+2-3-1+=2+2-2×2×2==-420.解：（1）...............（4分）由（1）可知，...（8分）解：如图所示，∵∠DFE=,∴∠CFE=-∠DFE=-=∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CFE=,∴∠ABE=解：如图所示，∵BD平分∠ABE,∠1=,∴∠ABC=2∠1=2分∵CD∥AB,∴∠DCE=∠ABC=4分∵AC⊥BC,∴∠ACE=,∴∠2=-=8分23.解：（1）图略．点C'的坐标为(5，－2)3分（2）点P'的坐标为(a＋4，b－3)3分（3）S△ABC=5×5－×3×5－×2×3－×5×2＝10分24.解：如图所示，（1）设长方形的长为宽为，可得，，且，∴，5分够用，因为由题意可知该正方体的棱长为，因为是一个无盖的正方体，所以共需要5个边长为8正方形的面,总面积为，所以，剩余的硬纸片面积为900-320=580..............10分(每空1分)∠DFE（邻补角的定义）∠DFE（内错角相等，两直线平行）∠ADE（两直线平行，内错角相等）