广东省珠海市香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

香洲区2023—2024学年度第一学期义务教育阶段质量监测七年级数学说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟．2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔或红色字迹的笔。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.下列实物中，能抽象出圆锥的是（）A. B. C. D.2.2024的倒数是（）A. B.2024 C. D.3.单项式－3x2y的次数是()A.1 B.2 C.3 D.44.下列方程为一元一次方程是（）A. B. C. D.5.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离为，将用科学记数法表示是()A. B. C. D.6.如图，是的平分线，是的平分线．若，，则是（）度．A.40 B.60 C.70 D.807.《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）A. B.C. D.8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A B. C. D.9.已知推测个位数字是（）A.1 B.3 C.7 D.910.如图，长方形被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形，若小长方形的两边，则大长方形的两边的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______．12.如果单项式与是同类项，那么_____．13.若是一元一次方程的解，则________．14.如图，点C在线段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是____________．15.一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．16.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，，3，4，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）17（1）计算：；（2）化简：．18.解方程：．19.如图，已知三点，作直线．（1）用语句表述图中点与直线的关系：______；（2）用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接，在线段的延长线上作线段，使．（3）连接，比较线段与线段的长短，并将下面的推理补充完整：，，，______，（______）（填推理的依据）______．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，一个甲种零件和两个乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，问：（1）甲、乙两种零件各需制作多少天？（2）最多可以制作出多少成套产品？21.某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表：起步价（3千米以内）超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）等候费（不足1分钟以1分钟计）（单价：元）10等候的前4分钟不收费．之后每2分钟1元某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点________（东/西）________千米；（2）若出租车耗油量为8升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟．求第三位乘客需支付车费多少元？22.【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．若可以被9整除，则这个数可以被9整除．【试一试】135可以被9整除，，可以被9整除；297可以被9整除，，可以被9整除；【探索验证】（1）这个三位数用含a，b，c的代数式表示为：__________．（2）小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想．【实践应用】（3）同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231■能被9整除．题目中四位数的最后一位数不清晰．她想起了小寻的猜想，写出了■处的数字，这个数字是__________．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.材料阅读】角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．（1）06：00时针就转过________°；因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．（2）00：15分针就转过________°．例如：05：40时针转过的度数为，分针转过的度数为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以05：40时针与分针的夹角为．【知识应用】（3）请使用上述方法，求出03：20时针与分针的夹角．【拓广探索】（4）03：00后再经过，钟表的分针与时针重合，求x的值．24.已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为，点A在B点的右边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向终点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点