广西河池市天峨县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

2022—2023学年度第一学期期中综合测评七年级数学满分120分，考试用时90分钟一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.一个数的倒数是，则这个数是（）A. B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根据一个数的倒数定义直接解决此题.【详解】解：求一个数的倒数，即1除以这个数；∵的倒数是-2，∴这个数是-2，故选B．【点睛】本题考查了倒数，掌握互为倒数两个数乘积为1是解决此题的关键.2.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式”．根据同类项的定义逐项判断即可．【详解】解：A．所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母相同，相同字母的指数也相同，故此选项符合题意；C．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B．3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A.kg B.kgC.kg D.kg【答案】B【解析】【分析】利用科学记数法的表示方法进行表示即可.【详解】解：∵∴100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为kg，故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．4.在0，2，，四个数中，最小的数是（）A.0 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵−2＜＜0＜2，∴在0，2，，四个数中，最小的数是．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解题的关键．5.下列各式中，次数为4的单项式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的次数．根据“单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数”，即可求解．【详解】解：A、的次数为3，故本选项不符合题意；B、的次数为4，故本选项符合题意；C、的次数为2，故本选项符合题意；D、不是单项式，故本选项符合题意；故选：B6.下列各式计算结果是负数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断．【详解】解：，A选项符合题意；，B选项不符合题意；，C选项不符合题意；，D选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，绝对值和相反数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．7.如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数绝对值相同则关于原点位置描述正确的是（）A.在点A的左侧B.与线段AB的中点重合C.在点B的右侧D.与点A或点B重合【答案】B【解析】【分析】根据它们两个有理数的绝对值相同，可知它们到原点的距离相等，也可知A、B两点表示的数互为相反数，由此即可确定原点在线段AB的中点处.【详解】因为A，B两点所表示的两个有理数绝对值相同，所以A、B两点到原点的距离相等，A、B两点表示的数互为相反数，所以原点为线段AB的中点，即原点与线段AB的中点重合，故选B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及线段的中点等知识，熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，它们到原点的距离相等是解题的关键.8.下列代数式的书写中，规范的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、应该写成，故此选项不符合题意；B、应该写成，故此选项不符合题意；C、应该写成，故此选项不符合题意；D、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意．故选：D．9.下列说法正确的是（）A.不是整式 B.单项式的系数是-C.x4+2x3是七次二项式 D.是多项式【答案】D【解析】【分析】按照正式和多项式的定义解答即可．【详解】解：A.是整式，故A错误;B.单项式的系数是-，故B错误；C.x4+2x3是四次二项式，故C错误；D.是多项式，故D正确．【点睛】本题考查了单项式和多项式的定义,掌握多项式的定义以及多项式的命名是解答本题的关键．10.如果单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为（）A.-15 B.15 C.-125 D.125【答案】C【解析】【分析】根据单项式和是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算．【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，∴单项式与单项式是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴==-125，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式合并是单项式得出同类项是解题关键．11.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad．则（1，2）★（3，4）＝（）A.2 B.﹣2 C.﹣10 D.5【答案】A【解析】【分析】根据（a，b）★（c，d）=bc－ad进行计算求解即可.【详解】解：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2故选A【点睛】本题主要考查了新定义的运算，解题的关键在于能够读懂题意进行求解.12.按图的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是（）A.101 B.435 C.450 D.以上答案都不对【答案】B【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，将代入计算，判断是否大于，大于将结果输出，否则将结果代入代数式再次运算，依次进行，即可求解；理解程序图的意义是解题的关键.【详解】解：根据程序框图得，当时，，输出的结果为．故选B．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．【答案】0【解析】【分析】根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．【详解】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题需注意既不是正数也不是负数的数只有0．14.用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈___________．【答案】7.87【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：7.865≈7.87（精确到百分位）．

故答案为7.87．【点睛】本题考查了近似数：精确到第几位是精确度的常用的表示形式．15.单项式的次数与系数的和是___________________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的次数：“所有字母的指数和”，系数：“单项式中的数字因式”，进行求解即可．【详解】解：单项式的次数是4，系数是，．故答案为：．16.已知，则_______．【答案】18【解析】【分析】本题考查偶次方，绝对值的非负性，掌握绝对值，偶次方的非负性是正确解答的前提，求出m、n的值是正确解答的关键．将转化为，再根据偶次方、绝对值的非负性求出m、n的值，再代入计算即可．【详解】解：，即，∴，而，，，，解得，，，故答案为：18．17.已知代数式，那么代数式_________．【答案】2019【解析】【分析】本题考查了代数式求值．先由已知的式子变形得到，再整体代入所求的式子计算即可．【详解】解：由，得到，则．故答案为：2019．18.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，先根据题意得到，再化简绝对值即可得到答案．【详解】解：由数轴可知：∴，∴，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算：．【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【详解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括号，合并同类项，把，代入，即可．【详解】；把，代入中，∴．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减法则．21.学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？【答案】（1）是（2）12米（3）56【解析】【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；（2）求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果；（3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论．【小问1详解】解：，∴守门员回到了球门线的位置；【小问2详解】解：守门员每次离开球门的距离为：7米，米，米，米，米，米，米，∴离开球门的最远距离为米；答：守门员离开球门的位置最远是12米；【小问3详解】解：（米），答：守门员一共跑了56米．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键．22.已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．（1）求多项式．（2）求的正确结果是多少？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据代入计算即可；（2）直接代入计算即可．小问1详解】．【小问2详解】．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，点在边上，连接．（1）用含代数式表示_________；（2）用含的代数式表示阴影部分的面积（写出过程）；（3）若，阴影部分面积为_________．【答案】（1）（2）（3）24【解析】【分析】（1）根据图形列出代数式即可；（2）根据三角形面积公式求出阴影部分的面积即可；（3）把代入代数式求值即可．【小问1详解】解：∵大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴．故答案为：．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：把代入得：．故答案为：24．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式混合运算的应用，代数式求值，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式，数形结合．24.小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六增减产值（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具___________个；（2）根据记录数据可知小颖本周实际生产玩具___________个；（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．【答案】（1）23（2）191（3）选择每日计件工资制更合算，见解析【解析】【分析】（1）根据记录可知，小颖星期二生产玩具（个）；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）每日计件工资制：先计算每天的工资，再相加即可求解；每周计件工资制：用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资，然后再比较即可．【小问1详解】小颖星期二生产玩具（个）；故答案为：23；小问2详解】本周实际生产玩具：（个）；故答案为：191；【小问3详解】每日计件工资制：==（元），每日计件工资制，小颖本周的工资总额是元；每周计件工资制：（元），每周计件工资制，小颖本周的工资总额是元；，∴小颖应选择每日计件工资制更合算．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．25.，如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为多少？（2）图中点A所表示的数和点B所表示的数分别是多少．【答案】（1）8（2）14，22【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据用数轴上的点表示有理数即可求解．【小问1详解】解：观察数轴可知三根木棒长为（），则这根木棒的长为（）．【小问2详解】，，所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离及用数轴上的点表示有理数是解题的关键．26.阅读下列材料，回答问题．两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也对，即：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．（1）用“”或“”填空