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大学物理作业11参考解答一、选择题vSN图1答案:[B]1.在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势

,磁通量

为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则(A)d

/dt

0,

0.

(B)

d

/dt

0,

0.

(C)

d

/dt

0,

0

.(D)

d

/dt

0,

0.2.一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：(A)I由A到B，UA

UB.(B)I由B到A，UA

UB.(C)I由B到A，UA

UB.(D)I由A到B，UA

UB.··GABNSv图2答案:[C]螺线管内磁力线方向由下往上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由B流向A点，这相当与电源内部，电源内电流有负极流向正极。所以A点电势高。3.一长直螺线管，单位长度匝数为n电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量

q为(A)2

0nINA/R.

(B)

0nINA/R.(C)

0NIA/R.

(D)

0nIA/R.IIA图3答案:[A]

螺线管中部磁场为4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(A)感应电动势不同，感应电流相同.(B)感应电动势相同，感应电流也相同.(C)感应电动势不同，感应电流也不同.(D)感应电动势相同，感应电流不同.答案:[D]磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应电流不同5.如图4所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt>0随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场Ei应(A)等于零.(B)不为零，方向向左或向右.(C)不为零，方向向上.(D)不为零，方向向下.××××××××××·PB图4答案:[C]6﹡、一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R>>r),匝数为N2的圆形大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为(A)

0N1N2

R/2.

(B)

0N1N2

R2/(2r).(C)

0N1N2

r2/(2R).

(D)

0N1N2

r/2.答案:[C]

线圈C2通有电流为I2，在线圈C1处产生磁场为通过线圈C1的磁通量为(A)(B)

(C)(D)答案:[D]7﹡、有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为8﹡、下列哪种情况的位移电流为零？(A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化；(C)交流电路；(D)在接通直流电路的瞬时。答案:[A]2、半径为R的金属圆板在均匀磁场中以角速度

绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图6所示.这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为

,方向

.vIBA图51、如图5所示，长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动.(1)金属棒AB两端的电势UA

UB.(2)若将电流I反向，AB两端的电势UA

UB

.(3)若将金属棒与导线平行放置，AB两端的电势UA

UB(填、

、

).><=O

OB图6沿曲线中心向外二、填空题：4、产生动生电动势的非静电力是

力，产生感生电动势的非静电力是

力.洛伦兹涡旋电场3、半径为a的长为l(l>>a)密绕螺线管,单位长度上的匝数为n,当通以电流I=Imsin

t时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为r>a)上的感生电动势大小为

.6﹡、一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L＝

。

5﹡、自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为

.8V7﹡、平行板电容器的电容为，两极板上电压变化率为V/s，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为

。8﹡、半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为

，在与导体轴线相距为r处（r<R）的磁场能量密度为

。9﹡、麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是______________________________；_____________________________________。变化的磁场激发涡旋电场变化的电场激发涡旋磁场（位移电流）03A

1、如图7所示，无限长直导线通有电流I=I0sinωt，当边长为l的正方形回路abcda(回路与I共面且bc、da与I平行)以速率v向右运动时，求某时刻(此时ad距I为r)回路中的感应电动势。解：bdrcaIl图7

假设dcb

a为正方向，回路里面磁通量为三、计算题2、有一个三角形闭合导线，如图8放置。在这三角形区域中的磁感应强度为，式中和a是常量，为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。解：感生电动势方向：逆时针方向。图83、一很长的长方形的U形导轨，与水平面成

角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，如图9所示.设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计,abcd形成电路.t=0时，v=0.求：(1)导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系;(2)导线ab的最大速度vm.b

Bldca图9解：(1)导线ab的动生电动势为方向由b到a.受安培力方向向右,大小为F在导轨上投影沿导轨向上,大小为b

Bldca图9重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsinθ(2)导线ab的最大速度

图104、电量Q均匀分布在半径为a,长为L(L>>a)的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度

绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数为N的圆线圈套在圆筒上,如图10所示.若圆筒转速按

=

0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向.解：等效于螺线管方向与旋转方向一致.4.5、如图11所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为b(b>>a)的大金属圆环共面且同心.求下列情况下小金属圆环中t时刻的感应电动势.(1)大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度

1绕一直径转动;(2)大金属圆环中电流以I=I