安徽省安庆市枞阳实验中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省安庆市枞阳实验中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的方程

的斜率和它在轴与轴上的截距分别为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A2.设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为(

)A． B．2 C． D．3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4（c2﹣a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．【解答】解：如图，∵=tan60°，∴=，∴4b2=3c2，∴4（c2﹣a2）=3c2，∴c2=4a2，∴=4，∴e=2．故选B．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．3.从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取两个数字，一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为()A．2880

B．7200

C．1440

D．60参考答案：A试题分析：先取后排，＝2880考点：排列组合4.圆上的点到直线的距离的最小值为(

)

A.6 B.2

C.3 D.4参考答案：D5.过平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（）A．4条 B．6条 C．8条 D．12条参考答案：D【考点】直线与平面平行的判定．【分析】由题意求平面DBB1D1平行的直线，画出图形然后进行判断．【解答】解：如图，过平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有12条，故选D．【点评】此题是一道作图题，解题的关键是画出图形，然后数出来，是高考常考的选择题．6.抛物线x2﹣4y=0的准线方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣ C．x=﹣1 D．x=﹣参考答案：A【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】利用抛物线方程，直接求出准线方程即可． 【解答】解：抛物线x2﹣4y=0，即x2=4y，抛物线的直线方程为：y=﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题． 7.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（

）． A． B． C． D．参考答案：A作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段轴，所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，点和在原图形中对应的点和的纵坐标是的倍，则，所以．故选．8.若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数是(

)

A．

B．

C．-

D．

参考答案：C9.已知椭圆C：的右焦点为F，直线L：x＝2，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝3，则||＝

()．A.

B．2

C.

D．3参考答案：B略10.A、B两点相距，且A、B与平面的距离分别为和，则AB与平面所成角的大小是（

） A.30° B.60° C.90° D.30°或90°参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．参考答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)略12.抛物线y=2x2的焦点坐标是．参考答案：（0，）【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先将方程化成标准形式，即，求出p=，即可得到焦点坐标．【解答】解：抛物线y=2x2的方程即

x2=y，∴p=，故焦点坐标为（0，），故答案为：（0，）．【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，把抛物线y=2x2的方程化为标准形式，是解题的突破口．13.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=．参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，∴c=4，∴b===5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．14.已知数列满足，若正整数满足为整数，则称为“马数”，那么，在区间内所有的“马数”之和为

．参考答案：15.若恒成立，则实数k的取值范围是____________.参考答案：略16.在Tt△ABC中，若，斜边AB上的高位h，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论__________．参考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【详解】如图，设、、为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥的高为，连接交于，、、两两互相垂直，平面，平面，，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系．17.已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点，，使，则矩形的顶点的轨迹方程为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，.

（1）当时，求A的非空真子集的个数；

（2）若，求实数m的取值范围.

参考答案：解：化简集合A=，（1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为个.（2）①m=0时，；②当m>0时，所以B=,则，所以综上所述，知m的取值范围是：

略19.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值．参考答案：解由f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，得f(x2)＝2＋log3x2，x2∈[1,9]，即x∈[1,3]，得函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为[1,3]，y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，y＝(t＋3)2－3，当t＝log3x＝1，即x＝3时，ymax＝120.已知在的展开式中二项式系数和为256．（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项．参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）借助题设条件运用通项公式待定求解；（2）借助题设条件运用二项式展开式中的组合数性质求解.试题解析：（1）二项式系数和为，（，）当时，常数项为（2）第5项二项式系数最大二项式系数最大项为21.已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当时，求的最大值和最小值。参考答案：解析：(1)设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)∵·＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。若k≠1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以为半径的圆。（2）当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1，又x2+y2＝4x－3，。

∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得22.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得线段的长．参考答案：(1)；.(2).分析：（1）直线的参数方程为：（为参数），消去参数t即可；曲线的极坐标方程为：，利用互化公