第01讲 走进图形世界（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册（苏科版）

第第页第1讲走进图形世界1、认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类；2、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验；3、在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念；4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的一些简单性质；5、初步体会从不同方向看同一物体时可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、和左视图），会画立方体极其简单组合体的三种视图；6、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；7、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动数学活动、主动与它让人合作交流的意识。知识点1：立体图形定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点2：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识点3：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点4：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）【题型1：认识立体图形】【典例1】（2023秋•城关区校级期中）如图所示几何体中：棱柱有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：由棱柱的特征可知第3个和第5个几何体是棱柱．故选：B．【变式1-1】（2023秋•福田区校级期中）下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．四棱锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥【答案】D【解答】解：对于选项A，图形是四棱锥，故选项A中的名称与图形相符；对于选项B，图形是圆柱，故选项B中的名称与图形相符；对于选项C，图形是正方体，故选项C中的名称与图形相符；对于选项D，图形是圆锥，故选项B中的名称与图形不相符．故选：D．【变式1-2】（2023秋•苏州期中）有一个长35cm，宽20cm，高15cm的长方体物体，它可能是（）A．铅笔盒 B．数学课本 C．书橱 D．鞋盒【答案】D【解答】解：∵铅笔盒和数学课本的高度达不到15cm，故选项A，B可以排除；又∵书橱的高度大于15cm，故选项C可以排除．故选：D．【变式1-3】（2023秋•大东区期中）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．【题型2：几何题的表面积】【典例2】（2023秋•南海区校级月考）一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，该六棱柱的侧面积之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．150【答案】A【解答】解：5×4×6＝120（cm2），∴六棱柱的侧面积之和是120cm2．故选：A．【变式2-1】（2023秋•碑林区校级月考）已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，则它的侧面积是（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．20【答案】A【解答】解：∵一个直棱柱共有12个顶点，∴这个直棱柱是六棱柱，∵它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，∴它的侧面积是4×6×5＝120（cm2），故选：A．【变式2-2】（2022秋•沈丘县月考）一个无盖的三棱柱笔筒（底部为直角三角形）的尺寸如图所示（单位：厘米），若要制作这个笔筒至少要用（）平方厘米的铁皮．A．1440 B．1536 C．1632 D．1648【答案】B【解答】解：（12+16+20）×30+12×16÷2＝1440+96＝1536（平方厘米）．故答案为：B．【题型3：点、线、面、体】【典例3】（2023秋•铁西区期中）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线【答案】A【解答】解：所以由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面．故选：A．【变式3-1】（2023秋•青山区校级期中）一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线【答案】C【解答】解：一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释是面动成体．故选：C．【变式3-2】（2023秋•莱州市期中）我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实．“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”．在这个过程中这一现象说明了（）的数学事实．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对【答案】B【解答】解：根据题意，压路机的碾轮与地面接触形式是线接触，压路机行驶过程中，接触位置的移动，使得路面被压密实并且变平，这一现象符合线动成面的原理．故选：B．【变式3-3】（2023秋•罗湖区期中）“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线【答案】A【解答】解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，故选：A．【题型4：几何体的展开图】【典例4】（2023秋•金水区校级期中）下列图形中，不是正方体表面展开图的图形是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A是正方体的展开图的“1﹣4﹣1”型，B不是正方体的展开图，C是正方体的展开图的“2﹣2﹣2”型，D是正方体的展开图的“1﹣3﹣2”型，故选：B．【变式4-1】（2023秋•南山区期中）把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由题知ACD三个选项中的图案都是原正方体的展开图，B选项中黑色小圆圈与一个白色小圆圈相对了，故B选项中的图形不是原正方体的展开图，故选：B．【变式4-2】（2023秋•碑林区期中）如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．三棱锥【答案】B【解答】解：∵该几何体的上下底面是三角形，侧面是三个长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：B．【变式4-3】（2023•玄武区二模）如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D．【题型5：正方体相对两个面的文字】【典例5】（2023秋•和平区校级期中）如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（）A．不 B．思 C．则 D．罔【答案】C【解答】解：学与思相对，而与则相对，不与罔相对．故选：C．【变式5-1】（2023秋•双流区校级期中）如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（）A．祝 B．你 C．顺 D．利【答案】C【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“考”的对面是“顺”，故选：C．【变式5-2】（2023秋•环翠区校级期中）有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对的面上数字记为b，那么a+b的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解答】解：由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果可知，“3”的邻面有“1、2、4、5”，因此“3”的对面“6”，“1”的邻面有“2、3、4、6”，因此“1”的对面是“5”，所以“2”对面是“4”，即a＝5，b＝2，所以a+b＝7．故选：B．【变式5-3】（2023•朝阳县四模）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1【答案】B【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，所以，数字4对面的数字为3．故选：B．【题型6：判断展开图标记物的位置】【典例6】（2023秋•红古区期中）如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是（）A．B． C．D．【答案】C【解答】解：根据正方体的展开图的性质可得C为正方体的展开图，故C符合题意．故选：C．【变式6-1】（2023秋•南海区校级月考）下面选项中可能是单孔纸箱的展开图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：因为这是一个单孔纸箱，所以A选项不符合要求．又单孔面和阴影面是邻面，所以BD选项不符合要求．故选：C．【变式6-2】（2022秋•江阴市期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：三个图形相邻，而选项B，D与此不符，所以错误；再观察3个图案所在的位置，而选项C不符，正确的是A．故选：A．【变式6-3】（2023秋•广饶县期中）六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”对面的数字分别是（）A．“生”和“一” B．“初”和“生” C．“初”和“一” D．“生”和“初”【答案】A【解答】解：由三种不同的放置方式所看得到的数字可知，“我”的邻面有：“是，学，一，生，因此“我”的对面是“初”，“是”的邻面有“我、一、学”，而“我”的对面是“初”，因此“是”的对面是“生”，所以“学”的对面是“一”，故选：A．【题型7：截一个几何体】【典例7】（2022秋•罗湖区期末）用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：用一个平面去截长方形的截面无法得到圆；用一个平行于地面的平面去截圆柱，圆锥的截面是圆；用一个平面去截球的截面是圆，故选：A．【变式7-1】（2023秋•芝罘区期中）如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面形状不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，截面形状可能是圆、椭圆、长方形，不可能是梯形．故选：B．【变式7-2】（2022秋•黄山期末）一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A．圆柱 B．棱柱 C．棱锥 D．圆锥【答案】D【解答】解：∵通过观察可以发现：在长方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，∴这个长方体的内部构造可能是圆锥，故D正确．故选：D．【变式7-3】（2023秋•贵阳期中）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同【答案】A【解答】解：根据题意得：（1）（2）相同，（3）（4）相同．故选：A．【题型8：判断正方体的个数】【典例8】（2023秋•城阳区期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（）A．9 B．16 C．18 D．27【答案】C【解答】解：由俯视图易得最底层有6个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有6+2+1＝9个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需3×3×3＝27个小立方体，所以还需27﹣9＝18个小立方体，故选：C．【变式8-1】（2023秋•武昌区月考）如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解答】解：保持俯视图不变，最多可以拿走小正方体的个数是3+1＝4．故选：D．【变式8-2】（2023•泰山区校级二模）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【解答】解：从俯视图可看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，中间最高是2层，要是最多就都是2层，最前面的最高是2层，要是最多就都是2层，所以最多的为：2+2×2+2×2＝10．故选：D．【变式8-3】（2023•大同模拟）如图是用相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置所对应的小正方体的个数，由此可知，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：该几何体的左视图从左到右看到的正方体分别是3，4，1，所以该几何体的左视图是：．故选：A．【题型9：由三视图判断几何体】【典例9】（2023秋•天桥区期中）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：从正面看，从左到右共3列，小正方形的个数分别为：1、2、1，故选：A．【变式9-1】（2023秋•蓝田县月考）如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由题意知，该组合体的主视图为，故选：B．【变式9-2】（2023秋•城关区校级期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．它可能是下面的哪一个（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：从左面看到的是三个正方形，右边一列二个正方形，左边一个正方形与右边一列下边的一个成一行；由此可得这个立体图形可能是．故选：A．【变式9-3】（2023•湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵主视图和左视图是矩形，∴几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，故D正确．故选：D．【题型10：由几何体判断三视图】【典例10】（2023•阜新一模）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：这个几何体的俯视图为：故选：C．【变式10-1】（2023•天台县一模）如图几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：A．该圆锥主视图是等腰三角形，故A符合题意；B．该圆柱主视图是矩形，故B不符合题意；C．该正方体主视图是正方形，故C不符合题意；D．该三棱柱的主视图是矩形，故D不符合题意；故选：A．【变式10-2】（2023•邗江区一模）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：这个“堑堵”的左视图如下：故选：D．【变式10-3】（2023•浠水县校级模拟）如图所示，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：如图所示的几何体的主视图如下：．故选：C．【题型11：画几何体三个方向的图形】【典例11】（2023秋•成都期中）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体搭成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】（1）26cm2．（2）见解答．【解答】解：（1）1×1×6×6﹣5×2＝26（cm2），∴这个几何体的表面积为26cm2．（2）如图所示．【变式11-1】（2023秋•法库县期中）如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．【答案】见试题解答内容【解答】解：从正面看有3列，小正方形个数分别为：3，2，1，从左面看有2列小正方形个数分别为：3，2．从正面看从左面看【变式11-2】（2023秋•罗湖区校级期中）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：28cm2．【答案】（1）图见解析；（2）28cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（5×4+2×3+2）＝1×28＝28（cm2）．故这个几何体的表面积是28cm2．故答案为：28cm2．【变式11-3】（2022秋•宛城区期末）如图是一些棱长为1cm的小立方块组成的几何体．（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图．（2）该几何体的表面积是38cm2．（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块17块．（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加3个小立方块．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）＝1×38＝38（cm2）．故该几何体的表面积是38cm2．（3）3×3×3﹣10＝27﹣10＝17（块）．答：至少还需要同样的小立方块17块．（4）保持从正面和上面看到的形状不变，可往第1列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体，2+1＝3（个）．故最多可以再添加3个小正方体．故答案为：38；17；3．1．（2023•绵阳）下列几何体中三个视图完全相同的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意；B．圆锥的三视图主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；C．圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；D．球的三视图都是圆，故符合题意；故选：D．2．（2023•襄阳）先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：这个立体图形的主视图为：故选：B．3．（2023•潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从上面看，可得俯视图：．故选：C．4．（2023•盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：俯视图有3列，从左到右小正方形的个数是2，1，1，故选：D．5．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范【答案】B【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，∴“城”字对面的字是“明”．故选：B．6．（2023•海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：俯视图如选项C所示，故选：C．7．（2023•陕西）如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（）A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圆【答案】C【解答】解：沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形，故选：C．8．（2023•衢州）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：该直口杯的主视图为．故选：D．9．（2023•青岛）一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、选项不符合三种视图，不符合题意；B、选项是主视图，不符合题意；C、选项是右视图，不符合题意；D、选项是左视图，符合题意；故选：D．10．（2023•青岛）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（）A．31 B．32 C．33 D．34【答案】B【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11+15+6＝32，故选：B．11．（2023•呼和浩特）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据主视图可知，这个组合体是上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，可能是圆柱体或长方体，由左视图可知，上下两个部分的宽度相等，且高度相当，由俯视图可知，上面是圆柱体，下面是长方体，综上所述，这个组合体上面是圆柱体，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，所以选项C中的组合体符合题意，故选：C．12．（2023•阜新）如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C．1．（2023秋•雁塔区校级期中）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（）A．考 B．试 C．加 D．油【答案】D【解答】解：如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是“油”．故选：D．2．（2023•长沙模拟）在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、三视图都为正方形，故A选项不符合题意；B、三视图分别为长方形，长方形，圆，故B选项不符合题意；C、三视图分别为三角形，三角形，圆，故C选项符合题意；D、三视图都为圆，故D选项不符合题意；故选：C．3．（2023秋•宝安区期中）下列哪个图形经过折叠可以得到正方体（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项能围成正方体，故选：C．4．（2023•舟山模拟）如图所示的钢块零件的俯视图为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：从上面看是：．故选：D．5．（2023秋•景德镇期中）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱【答案】D【解答】解：A、用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形只能是四边形，三角形，故A选项不可能；B、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，长方形，故B选项不可能；C、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故C选项不可能；D、用一个平面去截一个六棱柱，得到的图形可能是八边形、七边形，长方形，故D选项有可能．故选：D．6．（2022秋•市南区期末）如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：该几何体的左视图如选项C所示，故选：C．7．（2022秋•未央区期末）下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．主视图是三角形，故A不符合题意；B．主视图是正方形，故B不符合题意；C．主视图是圆，故C符合题意；D．主视图是两个小长方形组成的矩形，故D不符合题意；故选：C．8．（2023秋•本溪期中）如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．5【答案】C【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“4”与面“x”相对，面“2”与面“y”相对，面“3”与面“z”相对．∵相对面上两个数之和为8，∴x＝4，y＝6，z＝5，∴x﹣y+z＝4﹣6+5＝3．故选：C．9．（2023秋•南山区期中）转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以