机械基础（多学时）第3版 课件 第十章机械支承零部件第三、四、五节轴

第十章机械支承零部件机械支承零部件是能将机械传动零件(如齿轮、带轮、凸轮等)可靠地支承在机架上，并保证它们具有准确的工作位置和较小功率损失的零部件，主要由轴和轴承组成。第三节轴第四节轴系结构分析第五节轴的强度计算设计：潘存云第一节轴功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等，并传递运动和转矩。带式运输机减速器电动机转轴一、轴的功用和分类发动机后桥传动轴类型转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩火车轮轴车厢重力

支撑反力转动心轴设计：潘存云前轮轮毂固定心轴前叉自行车前轮轴类型转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴光轴阶梯轴类型转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴曲轴阶梯轴光轴类型转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴曲轴阶梯轴光轴挠性钢丝轴设计：潘存云种类碳素钢35、45、50、Q235轴的毛坯:一般用轧制的圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。二、轴的材料合金钢20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。

轴的常用材料及其主要力学性能材料及热处理毛坯直径mm硬度HBS强度极限σb

屈服极限σs

MPa弯曲疲劳极限σ-1应用说明Q235440240200用于不重要或载荷不大的轴35正火520270250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。≤100149~187三、轴设计的基本要求和设计步骤基本要求：（1）具有足够的承载能力即具有足够的强度和刚度（2）具有合力的结构形状轴上零件能正确定位、固定可靠、易于装拆，并使轴加工方便，成本降低设计步骤：（1）选择材料及热处理方式，确定许用应力（2）估算轴的最小直径（3）轴的结构设计、绘制草图（4）校核轴的强度（5）绘制轴的工作图设计：潘存云设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。第二节轴系结构分析（设计）设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)

3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)

4.改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承设计：潘存云典型轴系结构设计：潘存云

装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。④设计：潘存云

为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序一、制造安装要求②③⑥⑦①⑤①倒角取值见P119设计：潘存云零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。二、轴上零件的轴向定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。设计：潘存云轴肩—阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。

轴肩套筒1~21~2设计：潘存云设计：潘存云轴向固定由轴肩、套筒、螺母、轴端挡圈和圆锥面来实现。三、轴上零件的固定齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定设计：潘存云设计：潘存云无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。C1DdrDdrRhhb设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计成同一加工直线四、轴结构的工艺要求1.将轴设计成阶梯轴。提供用于零件定位和固定的轴肩、轴环，区别不同的加工表面要求，便于零件的装拆和固定。2.轴上有磨削要求的表面，需在轴肩处留出砂轮越程槽；轴上需车削螺纹的部分，应有退刀槽；轴上有多个键槽时，键槽应布置在同一母线上。3.轴的直径应满足强度和刚度要求，并应尽量取标准值；与滚动轴承配合处，须满足滚动轴承内径标准系列；螺纹处的直径应符合螺纹标准系列；安装联轴器处的轴径应按联轴器孔径设计。4.用套筒、圆螺母、挡圈等定位时，轴段的长度应小于相配零件宽度。5.阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小。圆角半径过大影响轴上零件定位，可采用卸载槽B凹切圆角或中间环来增大圆角半径。设计：潘存云设计：潘存云30˚过渡肩环r凹切圆角设计：潘存云设计：潘存云Rdd/4B卸载槽

也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/46.降低轴的表面粗糙度或用滚压、喷丸等表面强化措施提高轴表面质量从而提高轴的疲劳强度。第三节轴的强度计算一、按扭转强度计算轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为设计公式为

对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为最小直径！解释各符号的意义及单位轴的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)

12~2020~3030~4040~52C

160~135135~118118~107107~92常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值;

否则取较大值应圆整为标准直径！设计：潘存云设计：潘存云减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。因σb和τ的循环特性不同，折合后得拓展知识二、按弯扭组合强度计算对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为

l1l弯曲应力扭切应力代入得W—抗弯截面系数；WT

—抗扭截面系数；α----折合系数Me---当量弯矩材料σbb[σ+1]bb[σ0]bb[σ-1]bb40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢折合系数取值α=0.3——转矩不变0.6——脉动变化1——频繁正反转静应力状态下的许用弯曲应力设计公式脉动循环状态下的许用弯曲应力对称循环状态下的许用弯曲应力对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和轴向力=Fad2aadP231MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF3)求F力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a截面F力产生的弯矩为：MaFM’a设计：潘存云MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩MaFM2M’aT扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数α=0.6求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：10)计算危险截面处轴的直径选45钢，调质，σbb=650MPa,[σ-1]bb=60MPa符合直径系列。按弯扭组合强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力