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.1固体的一维导热问题vx为：分该微分方程式两次可得其通解22条件w2入12t=qv62w2入122C=tw1+tw2+qv6222入5〕1C=tw2tw1126.v..wx=δ:t=tw式的通解为22条件1入t=qv62+C6+Cw2入121C=1C=t+CCtwb.任意x处的热流密度.v..解:锥台顶面和底面的温度，锥台无热源，侧面绝x方向的热流量Ф为常数，导热系数λ为常导热系数λ均为常数4x2x1qq==A tw2tw1x方向的热流.v..62=0.35()=0.2375mdrdr=r0:t=tw〔2〕1〕.v..r条件w2Crw2Crtw(7)CC式rC124入r0=h(t|r=r0tf)CC式t=r+r+r+t t=r+r+r+t.v..例9蒸汽管道的外直径为6cm,管外覆盖两层保温材料：第一层的厚度为1cm，导热系数w 1212.v..中消去2πl，并代入具体数值，300tw2tw240ln(3/4)=ln(4/6)0.042rλ为常圆球壁稳态温度场的微分方程式为(r2)=0r2dt=Cdr1rrt=tw1rrt=tw2得该微分方程式的通解22r条件w12w121r16〕w22rw22r2C=tw1tw2.v..twC例11玻璃液柱式温度计插入一焊在气体管道的钢制细长套管测定管道的气体温度。为了增强温度计和套管间的传热，减少测温误差，套管灌入机油。温度计的指示温度为200℃，气体管道壁温为80℃。钢制套管长8cm,直径为1.5cm,壁厚为1mm，导热系数约为U=d1m因此m===51.73m-1mlc8+0.015/4)=4.332chmlcch.059l=(6)tltf=(7)tf===203.2℃(8).v..例12某空气压缩机的气缸套有环状的铸铝肋片以加强散热。该肋片厚6mm，外径分别为解：根据该肋片的几何形状，需要通过查图计算出肋片效率Uf后才能计算出散热量。按照lc=|+?/2=0.023m(1)rlcrlSrlc48m(2)rlc/ro=1.92(3)查图可得肋片效率Uf=0.95.v.dd.d9 xmd9 x该微分方程式的通解为θ=C1emx+C2e-mx(2)度近似为周围流体

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