统计学课后习题与答案(全部)

第一章思考与练习一、判断题1.统计学是一门关于数据的科学。（对）2.统计学共同起源于德国的国势学和英国的政治算术学。（对）3.数据就是一切可以被记录的事实。（对）4.数量指标根据数量标志计算而来，质量指标根据品质标志计算而来。（错）5.任何结构型数据都可以归类于绝对数、相对数或平均数中的一种。（对）6.统计学可以被理解为关于样本的科学。（对）7.从广义上说，可变标志、指标都是变量。（对）8.无论数量指标或质量指标，其数值大小都与总体容量（或样本容量）有关。（错）9.任何总体，其所包含的个体必须至少具备一个可变标志和一个不变标志。（对）10.车牌号码是数量标志。（错）11.对于大数据，往往是先有数据后有总体。（对）12.所谓小数据就是构成大数据的基本元素。（对）13.几乎所有的学科领域都离不开统计方法的应用。（对）14.统计指标体系最常见的形式是数学等式关系。（错）15.样本容量就是样本个数。（错）16.大量观察法就是对尽可能多的个体进行观察，越多越好。（错）17.由样本推断总体，从逻辑上看属于完全的归纳推理。（错）18.由个体所组成的总体不可以转换为由数据所组成的总体。（错）19.所谓绝对零点是指“0”就代表没有。（对）20.抽象总体是具体总体的延伸和抽象化，而具体总体则可看作为抽象总体的组成部分。（对）二、单项选择题1.统计学的研究对象是（B）。A.统计方法B.各种现象的数量方面C.统计活动过程D.总体与样本的关系2.统计研究的基本前提是现象总体的()。A.大量性B.数量性C.同质性D.差异性3.《政治算术》的作者是（）。A.康令B.格兰特C.配第D.凯特勒4.某班某名男生的身高为176cm，这个数是（）。A.标志B.变量C.变量值D.指标5.以一、二、三等来表示产品等级，那么产品等级是（）。A.质量指标B.品质标志C.数量标志D.数量指标6.连续不断投掷硬币的结果所组成的总体属于()。A.有限总体B.具体总体C.抽象总体D.自然总体7.下列哪个变量不能采用定比尺度计量？（）A.企业职工人数B.企业产品产量C.企业销售额D.企业利润额8.下列哪个指标不属于数量指标？（）A.企业职工平均工资B.企业职工人数C.企业产品产量D.企业增加值9.要了解某市50所中学的学生眼睛视力状况，则个体是（）。A.每所中学B.全部中学C.每名学生D.每名学生的眼睛视力10.人口出生率、资金利润率等指标属于（）。A.结构相对数B.比例相对数C.强度相对数D.比较相对数11.性别、职业、民族等数据属于（）。A.定序数据B.定类数据C.定距数据D.定比数据12.大数据的4V特征是体量巨大、形式多样、增长快速和（）。A.真实可靠B.知识涌现C.结构复杂D.深藏价值13.高校专任教师中具有博士学位者比重这一标志属于（）。A.不变标志B.直接标志C.品质标志D.间接标志14.下列哪个指标其数值大小与总体容量大小无关？（）A.高校工资总额B.高校粮食消费量C.高校年发表论文总数D.高校年人均发表论文数15.下列哪个指标其数值大小与时间长短没有必然关系？（）。A.某地区生产总值B.某地区投资总额C.某地区人口数D.某地区用电量16.下列标志中属于不变标志的是（）。A.企业职工年龄B.高校教师收入C.城市居民身高D.部队军人身份三、多项选择题1.连续不断的网络数据总体属于()。A.有限总体B.抽象总体C.具体总体D.无限总体E.动态总体2.一个国家或地区的人均土地面积属于(）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.强度相对指标E.质量指标3.一个国家或地区的人均粮食消费量属于(）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.强度相对指标E.质量指标4.大数据呈现出（）相互交错的特点。A.大量性B.复杂性C.多样性D.涌现性E.不确定性5.统计研究所采用的方法包括（）。A.定量方法B.指标方法C.归纳方法D.描述方法E.推断方法6.统计指标的定义方法包括（）。A.提要法B.示算法C.穷举法D.公式法E.限定法7.非结构化数据包括（）。A.文本B.图像C.声音D.办公文档E.符号8.总量指标的计量单位有（）。A.价值单位B.时间单位C.自然单位D.度量衡单位E.双重单位和复合单位9.年末国家粮食储备总量属于（）。A.总量指标B.时期指标C.时点指标D.实物指标E.存量指标10.大数据按照产生的途径不同可以分为（）。A.结构化数据B.社交网络数据C.人机交换数据D.非结构化数据E.机器感应数据

第二章思考与练习一、判断题1.观测单位就是统计数据的提供单位。（）2.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确。（）3.无论是概率抽样还是非概率抽样，误差都是可以计算的。（）4.偶然性误差只存在于抽样调查，观测性误差则可能存在于任何统计调查。（）5.为了尽可能多地收集统计数据信息，所以问卷应尽可能地长。（）6.统计分组应使组间差异尽量小。（）7.各组的频数或频率都是可以直接比较的。（）8.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（）9.重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。（）10.由于离散型变量不能用小数表示，因此只能以单项数列来表现资料。（）11.调查时间就是进行调查工作所需要的时间。（）12.为了便于被调查者作出回答，问卷中问题的设计可以有一定的倾向性或诱导性。（）13.统计整理仅指对原始资料进行加工整理。（）14.统计分组中的“分”是针对总体单位而言的，而“合”则是针对总体而言的。（）15.对于一个既定的统计总体，合理的分组标志只有一个。（）16.在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（）17.频数表示标志值对总体绝对作用程度，而频率则说明标志值对总体相对作用的程度。（）18.组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（）19.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）20.在确定组限时，最大组的上限应大于最大变量值。（）二、单项选择题1.最常用的统计调查方式是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.科学推算2.调查小学男生的身高，则身高是（）。A.观测标志B.观测单位C.调查对象D.变量值3.抽样调查中不可避免的误差是（）。A.系统性误差B.偶然性误差C.观测性误差D.登记性误差4.最常见的变量分布类型是（）A.正J型分布B.U型分布C.钟型分布D.反J型分布5.调查时限是指（）A.调查资料所属的时间B.进行调查工作的期限C.调查工作登记的时间 D.调查资料的报送时间6.某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（）A.80—89%90—99%100—109%110%以上B.80以下80.1—90%90.1—100%100.1—110%C.90以下90—100%100—110%110%以上D.85%以上85—95%95—105%105—115%7.划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（）A.必须是间断的 B.必须是重叠的C.既可以是不重合的，也可以是重叠的D.应当是相近的8.次数分配数列是（）A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列C.按数量标志或品质标志分组形成的数列D.按总体单位数分组形成的数列9.分组标志一经确定就（ ）A.掩盖了总体单位在此标志下的性质差异B.突出了总体单位在此标志下的性质差异C.突出了总体单位在其他标志下的性质差异D.使得总体内部的差异消失了10.人口普查的调查单位是（）。A.每一户B.所有的户C.每一个人D.所有的人11.先对总体中的个体按主要标志加以分类，再以随机原则从各类中抽取一定的单位进行调查，这种抽样调查形式属于（）。A.简单随机抽样B.等距抽样C.整群抽样D.分层抽样12.某市规定2016年工业经济活动成果年报呈报时间是2017年1月31日，则调查期限为（）。A.一天B.一个月C.一年D.一年零一个月13.人口普查规定标准时间是为了（）。A.避免登记的重复和遗漏B.确定调查对象的范围C.确定调查单位D.确定调查时限14.对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是该省饮食业的（）。A.全部网点B.每个网点C.所有从业人员D.每个从业人员15.在问卷中，如果要求被调查者对问题的答案按照一定的要求加以排序，那么这样的答案设计属于（）。A.是非式B.程度评价式C.顺应式D.多项式16.问卷设计的主体部分是（）。A.被调查基本情况B.引言和注释C.问题和答案D.结语17.按某一标志分组的结果表现为（）A.组内差异性，组间同质性B.组内同质性，组间差异性C.组内同质性，组间同质性D.组内差异性，组间差异性18.设对某地区的人口按年龄分组如下：不满周岁，1—3岁，4—6岁，7—12岁，……60—64岁，65—79岁，80—99岁，100岁以上，最后一组的组中值为（）A.110岁B.109岁C.109.5岁D.119岁19.对企业职工按技术等级分组，在此基础上再按工资水平分组，这样的分组属于（）A.简单分组B.复合分组C.按品质标志分组D.并列分组20.如果数据分布很不均匀，则应编制（）。A.开口组B.闭口组C.等距数列D.不等距数列21.对于不等距数列，在制作直方图时，应计算出（）。A.频数分布B.频数密度C.各组次数D.各组组距22.分布数列是说明（）。A.总体单位总数在各组的分配情况B.总体标志总量在各组的分配情况C.分组的组数D.各组分布规律23.用组中值代表各组内的一般水平有一个假定条件，即假定（）。A.各组的次数均相等B.各组的组距均相等C.各组的变量值相等D.各组次数分布各组内是均匀的24.已知某分组数列的最后一组是500以上，该组次数是10，又知相邻组为400—450，则最后一组的次数密度是（）。A.0.2B.0.3C.0.5D.0.425.在编制分布数列中，组限的确定（）。A.最小组下限高于最小变量值B.最小组下限等于最小变量值C.最大组上限高于最大变量值D.最大组上限低于最大变量值三、多项选择题1.统计调查的基本要求是（）。A.全面性B.准确性C.及时性D.完整性E.社会性2.非全面调查包括（ ）A.重点调查 B.抽样调查 C.快速普查D.典型调查 E.统计报表3.在工业企业设备普查中（）。A.全部工业企业是调查对象B.工业企业的全部设备是调查对象C.每台设备是调查单位D.每台设备是填报单位E.每个工业企业是填报单位4.我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）A.2010年11月2日出生的婴儿B.2010年10月30日出生的婴儿C.3010年10月30日晚死亡的人D.2010年11月1日1时死亡的人E.2010年10月30日出生，11月1日6时死亡的婴儿5.问卷中的问题按搜集资料的内容不同可分为（）。A.开放式问题B.事实性问题C.意见性问题D.封闭式问题E.解释性问题6.统计分组的作用是（）A.划分社会经济类型 B.说明总体的基本情况C.研究同类总体的结构 D.说明总体单位的特征E.分析现象总体诸标志之间的联系和依存关系7.下列哪些分组是按数量标志分组（）A.学生按健康状况分组 B.工人按出勤率状况分组C.企业按固定资产原值分组 D.家庭按收入水平分组E.人口按地区分组8.形成一个组距式分布数列的要素为（）A.变量的性质B.变量的大小C.组限和组中值D.组距和组数E.选择分组标志的内容9.指出下面的分布数列属于什么类型（）按劳动生产率分组（件/人）职工人数（人）50~6060~7070~80×××××××××合计×××A.品质标志分组数列B.变量次数分布数列C.组距变量分布数列D.等距变量分布数列E.单项式变量分布数列10.组距数列中，组距的大小与（）A.组数的多少与正比B.组数的多少成反比C.总体单位数多少成反比D.全距的大小成反比E.全距的大小成正比11.在等组距式数列中，组数等于（）A.最大标志值与最小标志值之差B.（最大标值－最小标志值）÷（各组上限－各组下限）C.最大标志值÷最小标志值D.全距÷组距E.组距÷全距12.在统计分组时，为了处理某些单位的标志值正好等于相邻组上下限数值的情况，一般把此值归并到作为下限的那一组，这一原则称为（）A.“上限在内”原则B.“上限不在内”原则C.“下限在内”原则D.“下限不在内”原则E.“上限、下限在内”原则13.在累计频数计算中的向上累计频数即指（）A.由标志值低的组向标志值高的组计算的累计频数B.由标志值高的组向标志值低的组计算的累计频数C.某组上限以下各组频数之和D.某组下限以上各组频数之和E.某组下限以下各组频数之和14.从形式上看，统计表主要组成部分有（）A.总标题B.填表说明C.横行标题D.指标数值E.纵栏标题15.累计频率分布图中的洛伦茨曲线主要是反映次数分布的（）A.集中程度B.离散程度C.均匀程度D.对称程度E.开放程度四、计算题1.某班40名学生统计学考试成绩分别为：66898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格.及格.中.良.优五组，编制一张次数分配表。2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。2.根据书中例2-6关于55名工人日加工零件数资料，要求：（1）编制频数分布数列和频率分布数列；（2）编制向上、向下累计频数分布数列和累计频率分布数列；（3）绘制直方图、折线图、曲线图、箱形图和累计分布曲线图（可利用Excel）；（4）说明工人日加工零件数的分布特征。3.2016年第四季度某集团下属40个企业的产值计划完成程度资料如下：97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、92、95、127、104(1)据此编制分布数列；(2)计算向上向下累计频数（率）；(3)画出次数分布曲线图。4.某企业某班组工人日产量资料如下：日产量分组（件）工人数（人）50－6060－7070－8080－9090－10061218107合计53根据上表指出：(1)上表变量数列属于哪一种变量数列？(2)计算各组组距、组中值、频率。五、实践题请同学们组成5人小组，自行确定调查主题，设计问卷，并进行实际调查（有效问卷50份以上），利用Excel进行问卷数据处理，编制必要的统计表和绘制必要统计图，并写出简单的调查报告。参考答案：一、判断题1.×；2.×；3.×；4.√；5.×；6.×；7.×；8.×；9.√；10.×；11.×；12.×；13.×；14.×；15.×；16.√；17.√；18.×；19.×；20.√二、单项选择题1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.C；8.C；9.B；10.C；11.D；12.B；13.A；14.D；15.C；16.C；17.B；18.C；19.B；20.D；21.B；22.A；23.D；24.A；25.C三、多项选择题四、多项选择题1.BCD；2.ABD；3.BCE；4.BDE；5.BCE；6.ACE；7.BCD；8.CD；9.BCD；10.BE；11.BD；12.BC；13.AC；14.ACDE；15.AC四、计算题1.（1）“学生考试成绩”为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动较均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。考试成绩学生人数（人）比率（%）60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.010.0合计40100.0（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组：从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%.10%。大部分同学成绩集中在70-90分之间，说明该班同学成绩总体为良好。考试成绩用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组中能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。2.（1）、（2）见如下表：工人按日加工零件数分组（件）频数（人）频率（%）累计频数（人）累计频率（%）向上累计向下累计向上累计向下累计110以下110——120120——130130——140140——150150以上3132410415.4523.6443.6418.187.271.823164050545555523915515.4529.9172.7390.9198.18100.00100.0094.5570.9127.279.091.82合计55100.00————（3）（略）；（4）钟型分布。3.（1）、（2）见下表：产值计划完成%企业个数（个）频率%向上累计频向下累计频数频率%频数频率%80-9090-100100-110110-120120-130130-140140-150150-160231011832157.52527.5207.552.525152634373940512.537.5658592.597.510040383525146311009587.562.535157.52.5合计40100频率%3330252015105计划产值完成%80901001101201301401501604.（1）该数列是等距式变量数列（3）组距是10，组中值分别是55、65、75、85、95，频率分别是11.32%、22.64%、33.96%、18.87%、13.21%。五、实践题（略）

第三章思考与练习一、判断题1.对于定性变量，不能确定平均数。（）2.平均数把个体之间的特征差异抽象化了。（）3.位置平均数不受变量数列中的极端值的影响。（）4.任何变量数列都存在中位数。（）5.任何变量数列都存在众数。（）6.根据组距式数列计算的平均数和标准差都是一种近似值。（）7.任何平均数都受变量数列中的极端值的影响。（）8.中位数是分位数中的一个特殊值。（）9.中位数把变量数列分成两半，一半数值比它大，另一半数值比它小。（）10.如果，则变量分布为右偏。（）11.不论左偏分布还是右偏分布，中位数始终处于算术平均数与众数之间。（）12.任何变量都可计算算术平均数、调和平均数和几何平均数。（）13.若比较两变量平均数代表性高低，则方差或标准差大者平均数代表性低。（）14.只要变量分布具有相同的标准差，就会有相同的分布形状。（）15.在实际应用中，调和平均数与算术平均数的计算形式虽然不同，但计算结果及其意义是一样的。（）16.加权调和平均数与加权算术平均数虽然应用数据的条件不同，但都符合总体标志总量与总体总频数的对比关系。（）17.就同一批产品而言，对应于合格率、不合格率的标准差是相等的。（）18.若某一变量数列的各组频数都增加10%，则平均数也增加10%。（）19.若某一变量的所有变量值都增加15%，则方差也增加15%。（）20.若变量数列的各组频数都增加5%，则方差也增加5%。（）二、单项选择题1.下列哪一组平均数不受极端值的影响?（）A.算术平均数与众数B.调和平均数与中位数C.几何平均数与算术平均数D.众数与中位数2.如果计算算术平均数的所有变量值都增加100，则方差（）。A.增加100B.增加10000C.不变D.不能确定如何变化3.如果计算加权算术平均数的各组频数都减少为原来的4/5，则算术平均数（）。A.减少4/5B.减少为原来的4/5C.不变D.不能确定如何变化4.计算连续过程的平均比率应该采用（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.位置平均数5.在统计推断中最重要的离散指标是（）。A.平均差B.全距C.标准差D.四分位差6.当两组变量的计量单位不同时，要比较该两组变量均值代表性高低，应该采用何种离散指标（）。A.平均差B.全距C.标准差D.离散系数7.已知某银行定期存款占全部存款60%，则与该比例相对应的方差为（）。A.20%B.24%C.25%D.30%8.某企业有甲、乙两个车间，去年甲车间人均产量3.6万件，乙车间人均产量3.5万件。今年甲车间生产人数增加6%，乙车间生产人数增加8%。如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（）。A.上升B.下降C.不变D.不能确定如何变化9.某高校管理学院有780名学生，统计学院有400名学生，人文学院有320名学生，会计学院有1600名学生，在上面描述中，众数是（）。A.780 B.会计学院 C.800 D.60010.已知某变量分布属于钟形分布且，，则（）。A.﹤900B.900﹤﹤930C.﹥930D.=91511.对某一变量数列计算数学意义上的数值平均数，得=390，则（）。A.B.C.D.12.若两个变量数列的标准差相等且计量单位相同，但平均数不相等，则（）。A.平均数大者代表性强B.平均数小者代表性强C.两个平均数的代表性一样D.无法判断哪个平均数的代表性强13.离散指标中受极端值影响最大的是（）。A.平均差B.标准差C.全距D.方差14.统计学中最常用的平均数是（）。A.众数与中位数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数15.假如学生的考试成绩用优秀、良好、中等、及格和不及格来表示，那么全班考试成绩的水平高低应该用什么平均数来说明？（）A.可以用算术平均数B.只能用众数C.可以用众数或中位数D.只能用中位数16.根据学生基本信息资料，大一新生的平均身高是170cm，标准差为3cm，大概有多少比例的新生身高处在167cm-173cm之间？（）A.68.3%B.95.5%C.90.0%D.97.3%17.根据统计动差的定义，方差属于（）。A.一阶原点动差B.二阶原点动差C.一阶中心动差D.二阶中心动差18.标准化统计量Z服从什么样的正态分布？（）A.均值为1B.标准差为0C.均值为1、标准差为0D.均值为0、标准差为119.动差法偏度系数的取值范围是（）。A.（-1，1）B.（-3，3）C.（-∞，∞）D.（-0.5，0.5）20.某司机开车从甲地到乙地的速度是100km/h，从乙地返回甲地的速度是120km/h，该司机的平均速度是（）。A.110.0km/hB.100.9km/hC.109.1km/hD.105.5km/h三、多项选择题1.平均指标的作用主要包括（）。A.反映变量分布的一般水平B.对不同空间或时间上的发展水平进行比较C.作为评判事物的一种标准D.用于分析现象之间的依存关系E.作为统计分析与推算的基础2.离散指标的主要作用包括（）。A.反映变量分布的离中趋势B.据以衡量和比较平均数代表性的高低C.反映事物发展变化的稳定性D.作为评判事物的一种标准E.作为统计推断的依据3.容易受到极端值影响的平均数有（）。A.众数B.中位数C.算术平均数D.调和平均数E.几何平均数4.若偏度系数小于0，说明变量分布属于（）。A.左偏B.右偏C.正偏D.负偏E.对称5.下列哪些情况需通过离散系数来比较不同变量数列平均数代表性的高低（）。A.平均数大（小）者标准差也大（小）B.平均数大（小）者标准差小（大）C.平均数相等、标准差不等D.标准差相等、平均数不等E.不同变量数列的计量单位不同6.下列哪些公式是正确的？（）A.x-x=1B.C.(x-x)2E.x-7.下列哪些情况平均数的结果不受影响？（）A.所有变量值都增加或减少100个单位B.分组后各组频数相等C.各组频数都扩大或缩减1/5D.各组频数都增加或减少100单位E.所有变量值都扩大或缩减1/58.下列哪些情况方差的结果不受影响？（）A.所有变量值都增加或减少100个单位B.分组后各组频数相等C.各组频数都增加或减少1/5D.各组频数都增加或减少100个单位E.所有变量值都扩大或缩减1/59.下列哪些情况适合用众数来说明集中趋势？（）A.成衣尺寸分布B.若干方案的民意分布C.全国高校本科生的年龄分布D.人口死亡率的年龄分布E.城镇居民家庭收入分布10.标准差与离散系数的区别有（）A.两者的作用不同B.两者的计算方法不同C.两者的适用条件不同D.指标表现形式不同E.与平均数的关系不同四、计算题1.菜场上某鱼摊大鲫鱼每条约重0.4公斤，售价为每公斤20元，小鲫鱼每条约重0.25公斤，售价为每公斤12元。某顾客向摊主提出大、小鲫鱼各买一条，一起称重，价格为每公斤16元。摊主应允，问这次买卖谁占了便宜？为什么？2.市场上有三种大米价格分别是每公斤16元、12元和8元，问每种大米都购买3公斤和每种大米都购买40元，其平均价格有什么区别？试通过计算加以说明。3.有甲、乙两位车手进行场地赛，各跑50圈。甲以230km/h的速度跑了15圈，以250km/h的速度跑了25圈，以270km/h的速度跑了10圈；乙以245km/h的速度跑了20圈，以250km/h的速度跑了20圈，以265km/h的速度跑了10圈。问谁跑得更快一些?4.某公司27家企业的资金利润率分组数据和各组年利润额数据如下表所示：按资金利润率分组(%)企业数年利润额(万元)8以下8～1212～1616～2020以上261252300100026001200400合计275500请计算：(1)平均每个企业的利润额；(2)全公司的平均资金利润率。5.某企业三个车间生产同一种产品，某月的人均产量与总产量情况如下：车间人均产量(件/人)总产量(件)ABC100105110360042002750合计10550请计算：(1)该公司该月的平均每个车间的总产量，并说明这属于什么平均数？(2)该企业该月的人均产量，并说明这属于什么平均数？6.某公司某年50个门店的流通费用率分组数据与各组流通费用额比重如下表所示：按流通费用率分组(%)企业数流通费用额比重(%)6以下6～88～1010～1212以上21022124152540155合计50100请计算该公司平均的流通费用率。7.某城市2010年城镇户籍人口为308万人，2014年为345万人，问这几年来城镇户籍人口的平均增长率是多少？8.某产品生产需经过25道连续的工序，现已知有8道工序的合格率为99%，4道工序的合格率为98%，6道工序的合格率为97%，4道工序的合格率为96%，3道工序的合格率为95%，问平均合格率是多少？9.某年某企业3个车间的产品生产情况如下表所示：车间合格率(%)合格品产量(辆)年生产工时数(小时)ABC989599196001862018434680072008000合计5665422000问：(1)若3个车间依次完成整辆产品某一工序的加工装配任务，全厂总的合格率、平均合格率和平均废品率分别是多少？(2)若3个车间分别独自完成整辆产品的生产加工过程，则全厂总的合格率、平均合格率和平均废品率分别是多少？(3)若3个车间生产的产品不同（使用价值不同），则全厂总的合格率、平均合格率和平均废品率又分别是多少？10.某公司最近对部分员工进行调查，来了解员工居住地与公司总部的距离，结果如下表。请计算距离的均值和标准差。距离(km)频数0-545-101510-152715-201820-25611.某变量分布属于轻微偏态分布。若已知算术平均数为60，众数为65，问中位数大概是多少？该分布是对称的、正偏的，还是负偏的？12.由15家软件公司组成一个样本，下面是2015年每股收益情况(单位：元)。0.090.130.410.511.121.201.493.183.506.367.838.9210.1312.9916.40请回答：(1)均值、中位数和标准差分别是多少？(2)假设该样本服从轻微偏态分布，偏度系数是多少？13.甲班某次统计学考试成绩如下表所示，回答以下问题。考试成绩(分)学生人数60以下60-7070-8080-9090以上2822158合计(1)考试成绩的算术平均数、中位数和众数；(2)考试成绩的全距、平均差、异众比率、方差和标准差；(3)根据动差法计算考试成绩的偏度系数和峰度系数；(4)如果乙班考试成绩的算术平均数为80分，标准差为10分，那么哪个班级的平均成绩更有代表性？14.某班级A、B、C三门课程期末考试的平均成绩分别为80分、85分和88分，标准差分别为8分、4分和7分。甲、乙、丙三位同学该三门课程的考试成绩如下：课程同学ABC甲779189乙898682丙699395问：这三位同学的总分虽然都是257分，但实际上谁更具有竞争优势？15.根据已知条件推算以下各题：(1)若变量的算术平均数是标准差的30倍，问标准差系数是多少？(2)若变量的算术平均数是20，变量平方的平均数是425，问变量的方差和标准差分别是多少？(3)若变量的算术平均数是100，标准差系数是15%，问方差是多少？(4)一批产品共200件，发现有18件不合格，问合格率及相应的方差分别是多少？16.大学校园附近的公寓租金的样本近似服从一个对称的钟形分布。样本均值是2500元，标准差是100元。利用经验法则回答以下问题：(1)大约68.3%的租金落在哪两个值之间？(2)大约95.5%的租金落在哪两个值之间？(3)几乎全部的租金落在哪两个值之间？参考答案：一、判断题1.错；2.对；3.对；4.对；5.错；6.对；7.错；8.对；9.错；10.错；11.对；12.错；13.错；14.错；15.对；16.对；17.对；18.错；19.错；20.错二、单项选择题1-5：DCCCC6-10：DBBBC11-15：DACCC16-20：ADDCC三、多项选择题1.ABCDE；2.ABCE；3.CDE；4.AD；5.ADE；6.BD；7.BC；8.ABC；9.AB；10.BCD四、计算题1.买者占便宜。大、小鲫鱼分别按各自价格买一条，买者应付11元，平均价格是16.92元/公斤；合在一起购买，买者实付10.4元，便宜了0.6元。原因是鲫鱼的重量起到权数作用。2.每种都购买3公斤，则平均价格是12元/公斤；每种都购买40元，则平均价格是11.08元。区别在于前者采用算术平均数，后者采用调和平均数。3.甲的平均速度是248km/h，乙的平均速度是251km/h，乙跑得更快。4.(1)平均每个企业的利润额为203.70万元；(2)全公司的平均资金利润率为13.08%。5.(1)该公司该月的平均每个车间的总产量为3516.67件，这属于简单算术平均数；(2)该企业该月的人均产量为104.46件，这属于加权调和平均数。6.该公司平均的流通费用率为7.83%。7.该城镇户籍人口的平均增长率为2.88%。8.平均合格率是97.39%。9.(1)全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；(2)全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；(3)全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。10.均值为13.0km，标准差为5.12km。11.中位数为61.67，属于负偏。12.(1)均值为4.95元，中位数为3.18元，标准差为5.22元；(2)根据均值、中位数和众数之间关系，以及偏度系数的计算公式，偏度系数为1.02，即右偏。13.(1)均值为78.45分，中位数为77.95分，众数为76.67分；(2)全距为40分，平均差为8.38分，异众比率为60%，方差为104.51分2，标准差为10.22分；(3)偏度系数为-0.0979，峰度系数为2.49；(4)乙班的离散系数相对较小，所以乙班的平均成绩更有代表性。14.甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。15.(1)标准差系数是3.33%；(2)方差是25，标准差是5；(3)方差是225；(4)合格率是9%，相应的方差是8.19%。16.(1)大约68.3%的租金落在2400-2600之间；(2)大约95.5%的租金落在2300-2700之间；(3)几乎全部的租金落在2200-2800之间。

第四章思考与练习一、判断题1.抽样估计的目的是用以说明样本的数量特征。2.样本分布是一种经验分布，随着容量的扩大而趋近于总体分布。3.反映样本分布特征的样本统计值是可知的，且是惟一的。4.抽样分布是研究总体分布与样本分布关系的桥梁。5.对于既定总体，当抽样方法、抽样组织形式和样本容量确定时，样本均值的分布就惟一确定。6.抽样方法是决定抽样分布的最关键因素。7.抽样分布的方差越小，说明抽样估计的效果越好。8.抽样的目的是判断样本估计值是否处于以总体指标为中心的某规定区域范围内。9.对于一个确定的抽样分布，其方差是确定的，因而抽样标准误也是确定的，所以在实际估计时，抽样标准误都是不变的。10.抽样极限误差越大，用以包含总体参数的区间就越大，估计的把握程度也就越大，因此极限误差越大越好。11.在区间估计中，概率是指所有可能样本所给出的估计区间中包含总体参数在内的估计区间出现的频率。12.非抽样误差会随着样本容量的扩大而下降。二、单项选择题1.我们想了解学生的眼睛视力状况，准备抽取若干学校、若干班级的学生进行测试，则（）。A.观测单位是学校B.观测单位是班级C.观测单位是学生D.观测单位可以是学校、也可班级或学生2.总体参数的值通常是（）。A.唯一但未知的B.可知但非唯一的C.唯一且可知的D.非唯一也不可知的3.下列误差中属于非一致性误差的有（）。A.估计量偏差B.偶然性误差C.抽样标准误D.非抽样误差4.若随着样本容量的增大，估计量与总体参数之差的绝对值小于任意小正数的可能性越来越大，则该估计量符合（）的要求。A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性5.抽样标准误大小与下列哪个因素无关？（）A.样本容量B.抽样方式、方法C.概率保证程度D.估计量6.下列关于抽样标准误的叙述哪个是错误的？（）A.抽样标准误是抽样分布的标准差B.抽样标准误的理论值是唯一的，与所抽样本无关C.抽样标准误比抽样极限误差小D.抽样标准误只能衡量抽样中的偶然性误差的大小7.在抽样调查时，若有意选择所偏好的个体，则会产生（）。A.登记性误差B.调查性误差C.系统性误差D.偶然性误差8.在纯随机重复抽样下，若抽样极限误差比原来的缩小一半，则样本容量扩大为原来的（）。A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍三、多项选择题1.影响样本容量大小的因素有（）A.总体分布B.对抽样精度的要求C.抽样方法和抽样组织形式D.调查经费E.对可靠程度的要求2.抽样标准误（）。A.理论上是唯一确定的B.是反映抽样估计效果的关键指标C.主要取决于样本容量D.也取决于抽样方法和抽样组织形式E.实际上需根据样本加以估计3.抽样极限误差、抽样标准误和抽样概率度三者的关系是（）。A.抽样极限误差一定大于抽样标准误B.抽样极限误差与抽样标准误成正比C.抽样极限误差与抽样概率度成正比D.抽样标准误与抽样概率度成正比E.抽样标准误与抽样概率度成反比4.抽样误差的表现形式有（）。A.抽样实际误差B.登记性误差C.抽样标准误D.抽样极限误差E.系统性误差5.常用的抽样分布定理有（）。A.正态分布再生定理B.中心极限定理C.二项分布定理D.分布定理E.超几何分布定理四、计算题1.设总体由2、4、6、8、10五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）抽取三个数字构成样本，要求：(1)列出样本均值的抽样分布；(2)计算样本均值抽样分布的期望与方差；(3)计算抽样标准误；(4)计算概率保证程度为95%时的抽样极限误差；(5)若抽中的三个数字是2、8、10，求95%概率保证的总体均值的置信区间。2.设总体中有15张卡片，其中红色卡片8张。现从总体中随机抽取7张卡片构成样本，分别求重复抽样和不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布。3.为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校2500名学生中，用不重复简单随机抽样形式抽取一个容量为30的样本。经调查，每个抽中学生上个月的购书支出金额如下表所示：30名学生某月购书支出金额的样本数据样本序号支出额（元）样本序号支出额（元）样本序号支出额（元）123456789101851621421151501391831651321461112131415161718192012017513414115816319522011915721222324252627282930149145195136125145228145129184要求：(1)以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额；(2)以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出170元的人数；(3)在以95%的概率保证程度估计该校学生该月购书支出超出170元的人数比例，要求抽样极限误差不超过10%时，计算所需的样本量。4.某保险公司欲对某地区家庭拥有私人汽车的情况进行调查，该地区拥有30万户家庭，在全体居民中按简单随机抽样方法抽出150户家庭，调查后发现其中30户家庭拥有私人汽车，要求：(1)试估计该地区拥有私人汽车的家庭比例并给出抽样标准误；(2)在以95%的概率保证程度要求估计的极限误差不超过5％时，计算所需的样本量。5.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并调查每户最近一个月购买彩票花费的金额(元)，结果如下表所示：新村居民户数123456789101256101020201001030202420203510500405010202031680200309050400300要求：(1)估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出抽样标准误；(2)当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，计算按比例分配和Neyman分配的样本量及各层的样本量。6.某高校欲估计学生的考研意愿，拟进行抽样调查。把全校学生按学科分为文史哲艺类、理工科类和经济管理类三层，层权分别为0.2，0.5和0.3。预先猜测各层的考研比率分别为0.3，0.4和0.5，如果采用按比例分配的分层抽样，要求抽样标准误与样本量为100的简单随机样本相当，则样本量应为多少(不考虑有限总体校正系数)?若差距不大，原因是什么？7.某灯泡厂每天生产灯泡2000盒，每盒10只，现随机抽取8盒，测试耐用时数，结果如下：样本耐用时数123456781036107511259951088106510239881002994104711261183105811421098945968103698710461153108798412249981032976110395811531078103910061214107698699410481126121610941096103510041053100411221080115296411361185102110079481024975108399411131093100510889971034985997100511201047109711369891073110297698410041082要求：（1）以每盒灯泡为群实施整群抽样，估计灯泡平均耐用时数及抽样标准误。（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数及其抽样标准误，并与整群抽样结果进行比较。8.在一项植物病害的研究中，植物生长在160个小地块上，每个小地块有9株植物。随机抽取40个小地块，再从每个被抽中的小地块中抽取3株植物，考察它们是否有病害。结果发现22个小地块上没有病害植物（从被抽取的3株植物来看），11个小地块上各有1株有病害的植物，4个小地块上各有2株有病害的植物，3个小地块上各有3株有病害的植物。试以90％的可靠程度估计有病害的植物的比例。参考答案一、判断题1.错；2.错；3.错；4.对；5.对；6.错；7.对；8.错；9.错；10.错；11.对；12.错二、单项选择题1.C；2.A；3.D；4.B；5.C；6.C；7.C；8.D三、多项选择题1.ABCDE；2.ABCDE；3.BCE；4.ACD；5.ABCDE四、计算题1.(1)样本均值的抽样分布为：：44.675.3366.677.338：0.10.10.20.20.20.10.1(2)样本均值抽样分布的期望为：6；方差为：1.33；(3)抽样标准误为：1.1547；(4)概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632；(5)若抽中的三个数字是2、8、10，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔4.4035，8.9299〕。2.重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：：00.1430.2860.4290.5710.7140.8571：0.00480.03860.13220.25180.28780.19730.07520.0123不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：：00.1430.2860.4290.5710.7140.8571：0.00020.00870.09140.30460.38070.18280.03050.00123.(1)元，28.74元，5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔145.88，166.26〕元；(2)26.67%，8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出170元的人数为：〔187，739〕人；(3)所需的样本量为：73人。4.(1)该地区拥有私人汽车的家庭比例为:20%，抽样标准误为：3.27%；(2)所需的样本量为：246户。5.(1)，，，0.2；，，；，，；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：=21.31元，抽样标准误为：3.38元。(2)当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：36，其中，，；Neyman分配所需的样本量为：31，其中，，。6.根据题意可猜测该校学生的总考研意愿为0.41，=0.2419，=0.237；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：98。差距不大，主要原因在于各层考研意愿的差距不够明显，即层间方差不够大，而层内方差最小为0.21，最大为0.25，与是非标志的最大方差0.25很接近或相等。7.(1)样本各群的均值分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：301.765；估计灯泡平均耐用时数为：1054.78小时，抽样标准误为：6.13小时。(2)如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：1054.78小时，抽样标准误为：=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。8.160，40，9，3，0.25，0.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：23.33%；0.098，0.125；抽样标准误为：4.48%；具有90%概率保证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。

第五章思考与练习一、判断题1.假设检验的目的就是希望有充分的依据去推翻原假设。（）2.假设检验的目的是判断原假设与备择假设哪一个更准确。（）3.假设检验的实质就是保护原假设，不轻易否定原假设。（）4.备择假设是希望能够成立的假设。（）5.统计检验可以帮助我们否定一个假设，却不能帮助我们肯定一个假设。（）6.所谓的小概率事件是相对的，与事先规定的显著性水平有直接的关系。（）7.如果检验统计值的绝对值小于临界值的绝对值，就接受原假设，也就是说当P值小于（或）时要接受原假设。（）8.如果我们不能拒绝原假设，也不能说明原假设一定正确。（）9.假设检验的第一类错误是“以假为真”的错误，而第二类错误是“以真为假”的错误。（）10.假设值与实际值之间的差距越大，犯第二类错误的概率也越大。（）11.在样本容量既定时，β越大，α就越小，假设检验的功效就越大。（）12.如果样本值与假设值之间的差异是由随机性因素引起的，那么在一次抽样中样本值与假设值之间的显著差异就不会产生。（）13.如果在双侧检验中原假设成立，那么在单侧检验中原假设也一定成立。（）二、单项选择题1.假设检验时,当样本容量一定时,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率就会()。A.变小B.变大C.不变D.不确定2.某广告制作商声称有30%以上看过此广告的电视观众喜欢此广告。为了证明这一声明是否属实，对抽样调查结果进行了检验。这一假设检验应采用（）。A.双侧检验B.单侧检验C.左侧检验D.右侧检验3.假设检验是检验（）的假设值是否成立。A.样本指标B.总体指标C.样本方差D.总体均值4.设，已知，未知，是样本观察值，已知的置信度为0.95的置信区间为（4.71，5.69），则取时，检验假设的结果是（）A.不能确定B.接受C.拒绝D.条件不足无法判断5.某种产品的使用者要求厂商提供的产品其平均使用寿命不得低于1000小时，否则拒收。使用者在决定是否接受某批产品而进行抽样检验时，应建立的备择假设是（）。A.B.C.D.6.在检验中，标准正态分布（或t分布）区域被分为接受与拒绝原假设的两个区域，本检验问题的拒绝区域处于接受域的（ ）A.左侧 B.右侧 C.两侧D.内侧7.在上述检验问题中，如果规定显著性水平为0.05，则作为判断标准的临界值是（）。A.1.96 B.1.64C.-1.64 D.±1.648.如果使用者偏重于担心出现纳伪错误而造成的损失，则应把显著性水平定得（）。A.大一些 B.小一些 C.大小无所谓 D.无法决定9.某经济特区对某项地方法规进行民意测验，执法机关认为只有60%的居民赞成该项法规，而立法机关则怀疑这个看法，而相信有60%以上的居民赞成，现在准备抽选样本进行实际调查以验证自己的看法。这应该取（）为检验统计量。A标准正态分布B.卡方分布C.t—分布D.F—分布三、多项选择题1．统计推断的具体内容很广泛，归纳起来主要是（）问题。A.抽样分布B.参数估计C.方差分析D.回归分析E.假设检验2．下列关于假设检验的陈述正确的是（）。A.假设检验实质上是对原假设进行检验B.假设检验实质上是对备择假设进行检验C.当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误D.假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确E.当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确3．在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示（）。A.没有充足的理由否定原假设B.原假设是成立的C.可以放心地信任原假设D.检验的P值较大E.拒绝备择假设4．选择一个合适的检验统计量是假设检验中必不可少的一个步骤，其中“合适”实质上是指（）。A.选择的检验统计量应与原假设有关B.选择的检验统计量应与备择假设有关C.在原假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知D.在备择假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知E.所选的检验统计量的抽样分布已知，不含未知参数。5．关于t检验，下面正确的说法是（）。A.t检验实际是解决大样本均值的检验问题B.t检验实际是解决小样本均值的检验问题C.t检验适用于任何总体分布D.t检验对正态总体适用E.t检验要求总体的已知四、计算题1.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差，今抽了一个容量为的样本，计算得平均值为1637。问在显著性水平5%下能否认为这批产品的指标的期望值为1600?2.按规定，100g罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于21mg/g。先从工厂的产品中抽取17个罐头，其100g番茄汁中，测得维生素C含量(mg/g)记录如下：16，25，21，20，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，22设维生素含量服从正态分布，均未知，问这批罐头是否符合要求？（）3.要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得寿命的平均值为950小时。已知该种元件的寿命服从标准差为小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否合格?4.测定某种溶液中的水分，它的10个测定值给出样本均值为0.452%，样本标准差为0.037%，设测定值总体服从正态分布试在显著性水平下，分别检验假设:(1)；(2)。5.随机地挑选8个人,分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高(cm)，得到以下的数据：序号12345678早上（）172168180181160163165177晚上（）172167177179159161166175设各对数据的差（）是来自正态总体的样本，均未知，问是否可以认为早晨的身高比晚上的身高要高？（）6.为了比较两种枪弹的速度(单位是米/秒)，在相同的条件下进行速度测试。算得样本均值和样本标准差如下:枪弹甲:枪弹乙:在显著性水平下，这两种枪弹在速度方面及均匀性方面有无显著差异?7.下表分别给出文学家马克.吐温的8篇小品文以及思诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克.吐温0.2250.2620.2170.2400.2300.2290.2350.217思诺特格拉斯0.2090.2050.1960.2100.2020.2070.2240.2230.2200.201设两组数据分别来自两个方差相等而且相互独立的正态总体，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著的差异？（）8.某机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽若干个样品测量零件尺寸，得到如下结果：第一台机器：15.014.515.215.514.815.115.214.8第二台机器：15.215.014.815.215.015.014.815.114.8设零件尺寸服从正态分布，问第二台机器的加工精度是否比第一台机器的高？（）9.为了考察感觉剥夺对脑电波的影响，加拿大某监狱随机地将囚犯分成两组，每组10人，其中一组中每人被单独地关禁闭，另一组的人不关禁闭，几天后，测得这两组人脑电波中的波的频率如下没关禁闭10.710.710.410.910.510.39.611.111.210.4关禁闭9.610.49.710.39.29.39.99.59.010.9设这两组数据分别来自两个相互独立的正态总体，问在显著性水平下，能否认为这两个总体的均值与方差有显著的差别?10.两台车床生产同一型号的滚珠，根据经验可以认为两车床生产的滚珠的直径均服从正态分布，先从两台车床的产品中分别抽出个和9个，测得滚珠直径的有关数据如下：甲车床：乙车床：设两个总体的方差相等，问是否可以认为两车床生产的滚珠直径的均值相等？11.某种零件的椭圆度服从正态分布，改变工艺前抽取16件，测得数据并算得，；改变工艺后抽取20件，测得数据并计算得，，问：（1）改变工艺前后，方差有无明显差异？（2）改变工艺前后，均值有无明显差异？（=0.05）12.有两台机器生产金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取一容量，样本，测得部件重量的样本方差分别为设两样本相互独立。问在显著性水平下能否认为第一台机器生产的部件重量的方差显著地大于第二台机器生产的部件重量的方差?13.上海1875年到1955年的81年间，选择其中的63年，观察一年中(5月到9月)下暴雨次数，并整理资料如下表所示：一年中暴雨次数012345678实际年数4814191042110试检验一年中暴雨次数是否服从泊松分布?(14.某工厂近5年来发生了63次事故，按星期几分类如下：星期一二三四五六次数9101181312(注:该厂的休息日是星期天，星期一至星期六是工作日)问:事故的发生是否与星期几有关?15.下面列出了84个依特拉斯坎人男子的头颅的最大宽度(mm),试验证这些数据是否来自正态总体?(1411481321381541421501461551581501401471481441501491451491581431411441441261401441421411401451351471461411361401