2021-2022学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021年下学期六年级期末质量检测数学时量：90分钟满分：100分一、填空题。（每空1分、共25分）1.如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是（）。【答案】6【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【详解】1＋5＝6如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是6。【点睛】本题主要考查倒数的定义。2.＋＋＋＝（）×（）＝（）。【答案】①.②.4③.【解析】【分析】根据乘法的意义，求4个的和是多少，可以列式为×4，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算过程中能约分的要约分。【详解】＋＋＋＝×4＝【点睛】本题考查分数乘整数的的意义和计算法则。3.（）÷8＝＝0.75＝（）∶16＝（）%。【答案】6；3；12；75【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.75＝；8÷4×3＝6；16÷4×3＝12；0.75＝75%6÷8＝＝0.75＝12∶16＝75%。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。4.在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】可以利用商与除数的关系直接判断，被除数除以比1大的数，商比被除数小，被除数除以比1小的数，商比被除数大；也可以将除法变成乘法，依据一个数不变，另一个因数越大乘积越大进行判断。【详解】＞；＝；＜【点睛】此题可直接计算进行判断，也可以利用商与除数的关系进行直接判断。5.两个圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的直径之比是（），面积之比（）。【答案】①.3∶4②.9∶16【解析】【分析】根据比的意义，写出两个圆的半径比就是它们的直径比；平方以后的比是面积比，据此分析。【详解】32∶42＝9∶16两个圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的直径之比是3∶4，面积之比9∶16。【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征。6.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。【答案】①.3.06②.【解析】【分析】先把他们都化成小数再比较大小。【详解】30.6％＝0.306，=0.3，所以3.06＞0.31＞30.6％＞0.305＞，最大的是3.06，最小的是。【点睛】考查了小数，分数、百分数之间互化及比较。7.小明步行上学，小时行千米，小明1小时行（）千米，行1千米需要（）小时。【答案】①.##②.【解析】【分析】求1小时行的路程，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此列式计算。【详解】（千米）（千米）小明1小时行千米，行1千米需要小时。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。8.观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝（）∶（）＝（）%【答案】；3；10；30【解析】【分析】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题。根据图，把整个图形的面积看作5个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系。【详解】÷5＝×＝＝3∶10＝0.3＝30%【点睛】熟练掌握分数、比、百分数之间的关系及转化是解决本题的关键。9.在一个边长是10cm的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（），剩下部分的面积是（）。【答案】①.78.5②.21.5【解析】【分析】在一个边长是10cm的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径是10厘米，再根据圆的面积公式求出圆的面积，最后求出剩下部分的面积即可。【详解】3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）10×10－78.5＝100－78.5＝21.5（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积、正方形面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。10.观察下面的点子图，找一找有什么规律。想一想：第⑩个方框里有（）个点。【答案】37【解析】分析】第①个方框里有1个点，1＝1×4－3；第②个方框里有5个点，5＝2×4－3；第③个方框里有9个点，9＝3×4－3；第④个方框里有13个点，13＝4×4－3；……第n个方框里有点的个数：（4n－3）个；据此规律解答。【详解】第⑩个方框里有点的个数：4×10－3＝40－3＝37（个）【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。11.一件衬衣降价20%后，售价为200元，这件衬衣的原价是（）元。【答案】250【解析】【分析】把原价看作单位“1”，售价对应的分率为（1－20%），已知售价为200元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，运用除法即可求出原价是多少元。【详解】200÷（1－20%）

＝200÷0.8

＝250（元）

这件衬衣原价是250元。【点睛】解答本题找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。二、选择题。（下列各题只有一个正确答案，请选择正确答案的编号填在括号里，每小题2分，共12分）12.甲数的是18，乙数的是18，甲数（）乙数。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出甲和乙，然后比较即可。【详解】甲：18÷＝18×＝27乙：18÷＝18×＝2427＞24故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。13.乐乐连续三天，每天为妈妈调一杯蜂蜜水。第一天，用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水；第二天，这杯蜂蜜水含蜂蜜率为12%；第三天，蜂蜜与水的比是1∶10。这三天中，（）的蜂蜜水最甜。A.第一天 B.第二天 C.第三天【答案】B【解析】【分析】先分别求出第一天和第三天的含蜂蜜率，再比较这三天的含蜂蜜率，含蜂蜜率最高的就最甜。【详解】30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水，含蜂蜜率是：30÷300×100%＝0.1×100%＝10%

蜂蜜与水的比是1∶10，含蜂蜜率是：1÷（10＋1）×100%＝1÷11×100%≈9.09%

因为12%＞10%＞9.09%，所以第二天的蜂蜜水最甜。故答案为：B【点睛】本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可。14.两根铁丝一样长，第一根截去，第二根截去米，剩下的（）段长。A.第一段 B.第二段 C.无法确定【答案】C【解析】【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，第一根截去，则剩下的长度是全长的1－＝；第二根剩下的长度等于铁丝的长度减去米，因为题干中并没有说明铁丝的具体长度，所以剩下的长度也无法比较。【详解】由分析可知：剩下的长度无法比较。故答案为：C【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。15.下列图形中，对称轴最少的图形是（）。A.长方形 B.圆 C.等边三角形【答案】A【解析】【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量即可。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．圆有无数条对称轴；C．等边三角形有3条对称轴。对称轴最少的图形是长方形。故答案为：A【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各个平面图形的特征。16.下面四个情境中的比可以用2∶3表示的共有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】此题考查了比的意义及化简比。由已知条件分析可知：（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即棵；（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；（4）糖12克，水36克，写出比解答即可。【详解】（1）6∶9＝2∶3（2）（20×20）∶（30×30）＝4∶9（3）1.5∶1＝3∶2（4）12∶36＝1∶3所以可以用2∶3表示的共有1个。故答案为：A17.甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多（）。A.50% B.100% C.200% D.300%【答案】B【解析】【分析】根据“甲数是乙数的2倍”，假设乙数是1，则甲数是2，用甲数与乙数的差除以乙数即可。【详解】假设乙数1，则甲数是2；（2－1）÷1＝1÷1＝100%；故答案为：B【点睛】本题采用了假设法，写出甲数和乙数具体是多少，再进一步解答。三、计算。（共23分）18.直接写出得数。【答案】；28；；；50；；60；0.36【解析】【详解】略19.怎样算简便就怎样算。【答案】58；；6【解析】【分析】（1）先根据乘法分配律去括号，再计算；（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算；（3）先将小数0.75化为分数，再算括号里减法，最后算括号外的除法。【详解】＝＝16＋30＋12＝58＝＝＝＝＝＝＝＝＝620.解方程x∶0.75【答案】x＝；【解析】【分析】x∶0.75，根据比与除法的关系，将算式变为x÷0.75，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.75即可；，先将30%化为0.3，然后把左边合并为2.3，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.3即可。【详解】x∶0.75解：x÷0.75x÷0.75×0.75×0.75x＝解：四、操作题。（共10分）21.根据下图，描述小玲从家去书店再返回时所走的方向和路程并完成下表。方向路程（单位：米）从小玲家到商场西偏北30°（）从商场到书店（）（）从书店到商场（）（）从商场到小玲家（）（）【答案】①.1000②.南偏西45°③.400④.北偏东45°⑤.400⑥.东偏南30°⑦.1000【解析】【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】200×5＝1000（米）、200×2＝400（米）方向路程（单位：米）从小玲家到商场西偏北30°1000从商场到书店南偏西45°400从书店到商场北偏东45°400从商场到小玲家东偏南30°1000【点睛】从一处到另一处所经过的道路叫做路线。把经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。22.计算下图中阴影部分的面积。【答案】114cm2【解析】【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2＝3.14×100－200＝314－200＝114（cm2）五、解决问题。（1－4题每题5分，第5题10分，共30分）23.某小学有学生4500人，女生人数占，这所学校女生有多少人？【答案】3600人【解析】【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×女生人数对应分率＝女生人数，据此列式解答。【详解】4500×＝3600（人）答：这所学校女生有3600人。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。24.同学们采集树种，四年级采集了16千克，三年级采集的重量是四年级的，又是六年级的，六年级采集树种多少千克？【答案】24千克【解析】【详解】16×÷＝12÷＝24（千克）答：六年级采集树种24千克。25.生产一批草帽，第一天完成总数的，如果再加工250顶，就还剩下这批任务的25%，这批草帽一共有多少顶？【答案】600顶【解析】【分析】把这批草帽的总数看作单位“1”，先求出250顶占这批草帽的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】250÷（1－－25%）＝250÷（－25%）＝250÷＝600（顶）答：这批草帽一共有600顶。【点睛】求出250顶草帽占全部草帽的分率是完成本题的关键。26.小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。还剩下多少页没看？【答案】66页【解析】【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩下全书的（1－－25%），全书页数×剩下页数的对应分率或百分率＝还剩下的页数。【详解】120×（1－－25%）＝120×（1－－）＝120×＝66（页）答：还剩下66页没看。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。27.为了培养小学生良好的日常行为习惯，社区调查了若干小学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（每个学生只记录最突出的一种