新高考数学（B）人教A版一轮复习课时规范练7函数及其表示

课时规范练7函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图象的是()2.(2019广东深圳高级中学考前仿真,1)已知集合A={x|y=(1-x)(x+3)},B={x|log2x≤A.{x|3≤x≤1} B.{x|0<x≤1}C.{x|3≤x≤2} D.{x|x≤2}3.(2019河北秦皇岛一中月考)y=x-12xlog2(4xA.(2,0)∪(1,2) B.(2,0]∪(1,2)C.(2,0)∪[1,2) D.[2,0]∪[1,2]4.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=elnx,g(x)=xB.f(x)=x2-4x+2,gC.f(x)=sin2x2cosx,g(x)D.f(x)=|x|,g(x)=x5.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1f(x+3)的值域是()A.[8,3] B.[5,1] C.[2,0] D.[1,3]6.已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(1,1) B.-C.(1,0) D.17.已知函数f(x)=(1-2a)x+3A.(∞,1] B.-C.-1,128.(2019四川自贡一中期中,4)已知函数f(x)=x+1x-2,x>2,A.12 B.C.4 D.119.(2019江苏,4)函数y=7+6x-x210.(2019山西晋城一中期中)已知函数f(x)满足2f(x)+f(x)=3x,则f(x)=.

11.已知y=f(2x)的定义域为[1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.

综合提升组12.(2019湖北八校联考一,4)设函数f(x)=5x+4,x<0,3x,x≥0,若角α的终边经过点A.1 B.3 C.4 D.913.(2019湖北孝感一中期中)设函数f(x)=0,x≤0,2x-2-x,x>0,A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(∞,2)∪(2,+∞)C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,1)∪(2,+∞)14.(2019湖北武汉检测)某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆,计划是:第一天记忆300个单词;第一天后的每一天,在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量,则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为;并写出该函数的一个性质(比如:单调性、奇偶性、最值等):.

15.(2019广东珠海一中质检)已知函数f(x)=(1-2a)x+3a创新应用组16.(多选)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.则下列命题中正确的是()A.设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”B.函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值C.若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)∉BD.若函数f(x)=aln(x+2)+xx2+1(x>2,a∈R)有最大值,则f(x17.(2019全国2,理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x1).若对任意x∈(∞,m],都有f(x)≥89,则m的取值范围是(A.∞,94 B.∞,73C.∞,52 D.∞,8318.(2019江西新余一中质检一,15)已知f(x)=22x+1+sinx,则f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)=参考答案课时规范练7函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图象.由函数的定义可知选项C正确.2.B由(1x)(x+3)≥0,解得3≤x≤1,由对数函数的性质可得log2x≤log22,解得0<x≤2,所以A∩B={x|0<x≤1}.故选B.3.C要使函数有意义,则x-12x≥0,x即函数的定义域是(2,0)∪[1,2).4.DA,B,C的定义域不同,所以答案为D.5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,3≤f(x+3)≤1,∴2≤1f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[2,0].故选C.6.B∵f(x)的定义域为(1,0),∴1<2x+1<0,∴1<x<17.C由题意知y=lnx(x≥1)的值域为[0,+∞).故要使f(x)的值域为R,则必有y=(12a)x+3a为增函数,且12a+3a≥0,所以12a>0,且a≥1,解得1≤a<12,故选C8.C因为f(1)=12+2=3,所以f(f(1))=f(3)=3+13-2=4.9.[1,7]要使式子有意义,则7+6xx2≥0,解得1≤x≤7.10.3x因为2f(x)+f(x)=3x,①所以将x用x替换,得2f(x)+f(x)=3x,②由①②解得f(x)=3x.11.[2,4]∵函数f(2x)的定义域为[1,1],∴1≤x≤1,∴12≤2x∴在函数y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴2≤12.B由于角α的终边经过点P(3,4),故cosα=-3(-3)2+(-4)2=35,故f(cosα)=f-35=3+413.C由题意,当x>0时,f(x)递增,故f(x)>f(0)=0,又x≤0时,f(x)=0,故f(x22)>f(x)⇒x2-2>x,14.y=250+50x,x∈{x∈N*|x≤10}y的最大值为750(答案不唯一)根据题意,该同学计划第一天记忆300个单词;第一天后的每一天,在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量,则y=300+(x1)×50=250+50x,x∈{x∈N*|x≤10},该函数的值域为{300,350,400,450,500,550,600,650,700,750};其最大值为750.15.-1,12由题意知y=lnx(x≥1)的值域为[0,+∞),故要使f(x)的值域为R,则必有y=(12a)x+3a为增函数,且12a+3a≥0,所以12a>0,且a≥1,16.ACD对于A,若f(x)∈A,则f(x)的值域为R,于是,对任意的b∈R,一定存在a∈D,使得f(a)=b,故A正确;对于B,取函数f(x)=x(1<x<1),其值域为(1,1),于是,存在M=1,使得f(x)的值域包含于[M,M]=[1,1],但此时f(x)没有最大值和最小值,故B错误;对于C,当f(x)∈A时,由题意可知,对任意的b∈R,存在a∈D,使得f(a)=b,所以当g(x)∈B时,对于函数f(x)+g(x),如果存在一个正数M,使得f(x)+g(x)的值域包含于[M,M],那么对于该区间外的某一个b0∈R,一定存在一个a0∈D,使得f(a0)=bg(a0),即f(a0)+g(a0)=b0∉[M,M],故C正确;对于D,f(x)=aln(x+2)+xx2+1(x>2),当a>0或a<0时,函数f(x要使得函数f(x)有最大值,只有a=0,此时f(x)=xx2+1(x>2),易知f(x)∈-12,12,所以存在正数M=12,使得f(x)故选ACD.17.B∵f(x+1)=2f(x),∴f(x)=2f(x1).∵当x∈(0,1]时,f(x)=x(x1),∴f(x)的图象如图所示.∵当2<x≤3时,f(x)=4f(x