物理人教版选修313.5运动电荷在磁场中受到的力练习

20172018学年物理人教版选修31运动电荷在磁场中受到的力同步练习教师用卷一、选择题1.如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向A.向下B.向上C.指向S极D.指向N极【答案】A【解析】【详解】由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，故A正确，BCD错误．2.在图中，标出了磁场B的方向、带电粒子的电性及运动方向，电荷所受洛仑兹力F的方向，其中正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】A图中磁场向里，电子向右运动，所以电流方向向左，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向下，所以A错误；B图中磁场向外，正电荷向右运动，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向向下，所以B正确；C图中磁场向左，正电荷向右运动，运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，所以C错误；D图中磁场向上，正电荷向左运动，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向内，所以D错误；故选B．3.如图，MN是匀强磁场中的一块薄板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄板，粒子穿过薄板后质量和电量均不发生变化，曲线表示其运动轨迹，则（）A.粒子带正电B.粒子运动方向是C.粒子运动方向是D.粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长【答案】C【解析】【详解】ABC．粒子受力均指向圆心，则由左手定则可知，上方的等效电流方向为，下方的等效电流方向为；因粒子在上方半径小，说明粒子在上方运动速度较小，故粒子应是由下方进入，故粒子运动方向为，则粒子应带负电，故AB错误；C正确；D．由可知，粒子运动和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的运动时间相同，故D错误。故选C。4.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时绳子忽然断开，则以下运动不可能发生的是（）A.小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小C小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小【答案】B【解析】【详解】A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确不符合题意；

B．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B错误符合题意；C．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故C正确不符合题意；D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确不符合题意。故选B。5.如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是A.该粒子带负电B.洛伦兹力对粒子做正功C.粒子在磁场中做圆周运动的半径为D.如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大【答案】D【解析】【详解】A．粒子进入磁场后向上偏转，说明M点受到洛伦兹力竖直向上，根据左手定则判断粒子带正电，A错误；B．洛伦兹力始终与速度垂直，洛伦兹力不做功，B错误；C．根据洛伦兹力与速度垂直，M点受洛伦兹力沿Ma方向，在磁场中做匀速圆周运动，从N点出磁场，MN即为所对应的一条弦，则MN的垂直平分线与Ma的交点即a点就是圆周运动的圆心，根据几何关系可得半径，C错误；D．根据洛伦兹力提供向心力可得圆周运动半径，粒子速度越大，圆周运动半径越大，D正确。故选D。6.如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将A.向右偏转，速率不变B.向左偏转，速率改变C.向左偏转，速率不变D.向右偏转，速率改变【答案】A【解析】【详解】由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变。故选A。7.两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A.2：1B.1：3C.1：2D.1：4【答案】C【解析】【分析】【详解】两个带电粒子由静止经同一电场加速后，根据动能定理有解得由于两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，所以两种粒子进入磁场的速度是相等的．根据洛伦兹力结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，ABD错误，C正确。故选C。【点评】考查洛伦兹力产生条件，及影响洛伦兹力的大小因素，同时运用控制变量法来确定问题。8.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小滑块放置在倾角为、足够长的固定光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．现让小滑块在斜面上由静止释放，一段时间后小滑块离开斜面．重力加速度大小为下列判断正确的是A.小滑块带正电B.小滑块在斜面上滑行的过程中机械能守恒C.小滑块要离开斜面时的加速度大小为gD.小滑块离开斜面时的速度大小为【答案】BD【解析】【详解】A、由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电，故A错误；B、滑块下滑过程中，支持力与速度垂直，且洛伦兹力与速度也垂直，因此两个力不做功，因光滑，没有摩擦力，因此只有重力做功，小滑块的机械能守恒，故B正确；C、滑块要离开斜面时，重力垂直斜面的分力与洛伦兹力平衡，则重力另一分力产生加速度，那么其加速度大小为，故C错误．

D、由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：，则，故D正确。故选BD．9.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方有水平方向的匀强磁场现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段A.乙物块与地之间摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小D.甲、乙两物块间的摩擦力大小不变【答案】AC【解析】【详解】A、以甲乙整体为研究对象，分析受力如图，则有，当甲乙一起加速运动时，洛伦兹力增大，N增大，则地面对乙的滑动摩擦力f增大故A正确．BCD、由于f增大，F一定，根据牛顿第二定律得，加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力，则得到减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小故BD错误，C正确．BD错误故选AC10.两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力的作用而做匀速圆周运动，则下列判断正确的是A.若速率相等，则半径必相等B.若质量相等，则周期必相等C.若动能相等，则半径必相等D.若比荷相等，则周期必相等【答案】BD【解析】【详解】A．根据，可知两个粒子带电量相等时，速率相等，质量未知，故无法判断半径关系，选项A错误；B．根据，可知两个粒子质量相等时，两粒子比荷相等，周期相等，故B正确；C．若动能相等，根据，可知无法得出半径关系，故C错误；D．根据，可知两粒子比荷相等时，周期也必然相等，故D正确。故选BD。11.如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小【答案】AC【解析】【详解】由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的动量大小未知，根据，则根据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由，则，可知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项D错误．12.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是()A.小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动B.当小球运动到c点时，洛伦兹力最大C.小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D.小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小【答案】D【解析】【详解】电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。A．由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故选项A错误；B．由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大。故选项B错误；C．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少。故选项C错误；D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减。选项D正确。故选D。三、计算题13.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿与MM′成45°角的方向垂直射入磁场。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少（不计粒子重力）。【答案】（q为正电荷）或（q为负电荷）【解析】【详解】若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的圆弧，设轨道半径为R，根据几何关系有粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得联立解得若q为负电荷，轨迹是如图所示的下方与NN′相切的圆弧，设轨道半径为R′，根据几何关系有由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得联立解得14.电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:（1）电子运动轨道的半径R；（2）OP的长度；（3）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。【答案】（1）；（2）；（3）。【解析】【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：解得：（2）过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示由几何知识得：（3）由图中可知，由图中可知圆弧对应圆心角为，粒子做圆周运动的周期：则粒子的运动时间：15.如图所示，在坐标平面的第一象限内有一沿轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为，带电量为的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（，）的点时的速度大小为。方向沿轴负方向，然后以与轴负方向成角进入磁场，最后从坐标原点射出磁场，求：（