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文档简介

弧长及扇形的面积新课导入我们知道，圆上任意两点间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。弧是圆的一部分，扇面是圆面的一部分.思考与探索如图2-58，当圆的半径R确定时，扇形的弧长随所对圆心角大小的变化而变化。设n的圆心角所对的弧长为l，探索l与n之间的数量关系圆心角所对的弧长公式

弧长与所对的圆心角度数

在这个关系式中当n为常数时，当R为常数时l是n的正比例函数l是R的正比例函数观察与思考

思考与探索

例1如图2-59，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°设⊙O的半径为2，求弧BC的长。

例2如图2-60，折扇打开后，OA、OB的夹角为120。

拓展与延伸如图2-61，半圆的直径AB=40，C、D是半圆的3等分点，求弦AC、AD与弧CD围成的阴影部分的面积如图所示,连接CD,OC,OD.∵C,D是半圆的三等分点∴∠CDA=∠DAB∠COD=60°∴CD//ABS△ACD=S△ACD(同底等高的三角形的面积相等)

习题

3.如图，OA、OB是⊙O的两条半径，以OA为直径的⊙O交OB于点C，弧AB与弧AC的长相等吗?为什么?

4.如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC=OC(1)求弧BC的度数;如图所示,连接OB,BC

由题意知，∠OBA=90°在Rt△AOB中，∵AC=OC，∴BC=OA-0C

∴ABOC为等边三

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