数学171反比例函数测试题A（人教新课标八级下）

数学：反比例函数同步测试A（人教新课标八年级下）A卷（60分）选择题1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（）①②.③④是常数，A.①②④B.①③④C.②③D.①③例函数的是（）C.长方形面积一定时，长与宽3.（08甘肃省兰州市）若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限的图象经过点（-4，6），则下列个点中在图象上的是（）A.（3，8）B.（-3，8）C.（-8，-3）D.（-4，-6）5.在下图中，反比例函数的图象大致是（）D6.已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2二、填空题（每小题3分，共18分）7.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．8.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．第10题图9.在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是．第10题图10.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω。第11题图11.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象第11题图上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.12.小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：．三、解答题（本大题24分）13.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.14.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，x的取值范围。OyxBA第15题图15.如图，一次函数的图象与反比例函数OyxBA第15题图（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．A卷答案：一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为，B为A=90-B，C为，D为A=180-2B，只有选项C满足是常数，）形式；3.B，4.B，提示：将（-4，6）代入得，，所以函数解析式，然后将四个选项分别代入，成立的只有B；5.D，提示：，所以图象位于一、三象限，故选D；6.A，提示：图象在第二、第四象限说明随的增大而增大，因为，所以y1＞y2；；二、7.答案不唯一，如：y＝，提示：只要的任意数即可；8.－3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式，再将（m，－2）代入求得；9.B；10.3.6；11.-4，提示：ON=，MN=，有因为S△MON＝2，所以，又因为在第二象限，说明所以；12.体积为1500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；得，图略（注意，只画在第一象限即可.14.（1）由已知设交点A（m，6）（2）由方程组得由图像可知当15.解：（1）点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为．点也在反比例函数的图象上，，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．线段将分成和，．B卷一、选择题B-第1题图1.如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（）B-第1题图A．B．C．D．2.反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）3.函数与在同一坐标系内的图象可以是（）xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．CBAB-第7题图O4.如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.10CBAB-第7题图OA.4B.5C二、填空题5.函数是反比例函数，则.反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是.7.已知（）、（）为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为（只符合条件的一个即可）.8.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．三、解答题9.已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值。10.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为立方米时,气球内的气压是多少千帕(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。11.如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．B卷答案：一、1.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；2.B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入求得，图象位于一、三象限，故选B；3.B，提示：因为，即两种情况讨论，当时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；4.C，提示：设A点的坐标为（）（）则B点的坐标为（）AC=，BC=，所以三角形的面积为；二、5.-1，提示：根据定义得，又因为，所以；6.1，2，提示：根据题意得则满足该条件的正整数的值是1，2；7.答案不唯一：，提示：由反比例函数的性质可知，，只要符合任意一个即可；8.；三、9.解：设，，则y=。根据题意有：，解得：，，∴当x＝5时,y=.B-11-110.（1）；（2）当时，（千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴，∴，（）B-11-111.解：（1）点横坐标为，当时，．点的坐标为．点是直线与双曲线的交点．（2）解法一：如图B-11-1，点在双曲线上，当时，点的坐标为．过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．，，，．B-11－2．B-11－2解法二：如图B-11－2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时，．点的坐标为．点，都在双曲线上，．