教科版高中物理必修第一册第三章测试题含答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页教科版高中物理必修第一册第三章测试题含答案第三章万有引力定律§3-1天体运动一、选择题（共15题）1．人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律，揭示了行星运动的规律，但他却未能找到行星按照这些规律运动的原因，今天的你可以轻而易举的知道这个原因。发现行星运动三定律的这位科学家是（）A．罗勒密 B．哥白尼 C．第谷 D．开普勒2．探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求．下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是（

）A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说是正确的，地心说是错误的3．许多科学家在物理学发展过程中作出了杰出贡献，下列说法正确的是（）A．伽利略发现了万有引力定律B．第谷经过长达20余年的天文观察，发现和总结出了行星运行定律C．开普勒第三定律表达式中，k是一个与中心天体无关的常量D．牛顿的经典力学在宏观低速运动中，引力不太大时适用4．如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率大，则根据开普勒定律可知，太阳应位于（）A．A处 B．B处C．F1处 D．F2处5．假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等B．在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等C．月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值D．地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值6．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（）A． B． C． D．7．2020年5月6日我国新一代载人飞船试验船由长征五号B运载火箭成功发射，新一代载人飞船运用了自主变轨技术，经过七次变轨后由近地小椭圆轨道进入大椭圆轨道，则关于飞船在近地小椭圆轨道和大椭圆轨道上的运动说法正确的是（）A．地球位于椭圆轨道的中心位置B．小椭圆轨道上飞船与地球连线单位时间内扫过面积与大椭圆轨道上飞船与地球连线单位时间内扫过面积相等C．飞船在小椭圆轨道上运动周期大于在大椭圆轨道上运动的周期D．飞船在小椭圆轨道和大椭圆轨道上运动的半长轴的三次方与周期平方比值相等8．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是()A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的9．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．离太阳越近的行星运动周期越短C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处10．关于行星的运动，下列说法正确的是（）A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心B．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等C．哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球大D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功11．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为A． B． C．400 D．12．下列叙述中正确的是(

)A．开普勒第三定律R3/T2=K，K为常数，此常数的大小与中心天体无关B．做匀速圆周运动的物体的加速度不变C．做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心13．根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（）A．绕地球运行的不同卫星的的值都相同B．同一卫星离地球越远，速率越小C．不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同14．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年()A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年15．关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是()A．所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B．所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D．所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同二、填空题（共4题）16．到2004年底为止，人类到达过的地球以外的星球有_______________，由地球发射的探测器到达过的地球以外的行星有____________________________________________________________。17．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是________，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率________（大于、等于、小于）经过远日点的速率．18．木星的公转周期为12个地球年，设地球距太阳的距离为1个天文单位，那么木星距太阳的距离为_______个天文单位。19．地球和水星绕太阳运转的轨道可近似看作是圆形，已知地球到太阳的距离为水星到太阳距离的倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？三、综合题（共4题）20．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？21．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地＝6.4×103km)22．开普勒行星运动第三定律指出：“行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个对所有行星都相同的常量。”(1)现将行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动模型，已知引力常量为，太阳质量为，行星到太阳距离为，运行周期为。请结合万有引力定律和牛顿运动定律推导常量的表达式。(2)小明在图书馆查阅资料了解到：“已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为；“嫦娥四号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为，引力常量为。”，他认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律，应该满足，请判断他的观点是否正确，并说明理由。23．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？参考答案1．D2．C3．D4．D5．D6．A7．D8．C9．B10．C11．B12．C13．D14．C15．C16．

月球

火星、金星、土星17．

椭圆

大于18．19．20．近地点的速度比较大21．3.63×104km；1∶422．(1)；(2)不正确23．(1)；(2)第三章万有引力定律§3-2万有引力定律一、选择题（共15题）1．牛顿发现万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常量的科学家是（）A．第谷 B．开普勒 C．卡文迪许 D．伽利略2．万有引力定律的发现是几代科学家长期探索、研究的结果，其中一位科学家是集大成者，他最终给出了科学上具有划时代意义的万有引力定律，这位科学家是（

）A．笛卡尔 B．牛顿 C．卡文迪许 D．开普勒3．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（）A．第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆B．伽利略发现了万有引力定律C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳质量有关D．卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量4．关于质量为M和质量为m的两个物体间的万有引力表达式,下列说法正确的是（

）A．公式中的G是万有引力常量，它是人为规定的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力5．关于物理学的发展，下列说法正确的是A．物理学家卡文迪许在实验室中测出了万有引力常量的值B．牛顿发现万有引力定律，被称为“称量地球重量”的人C．伽利略研究第谷的观测记录，发现行星运行规律，总结出行星运动三大定律D．开普勒提出日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动6．如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是（）A．库仑利用图甲实验测出了引力常量B．奥斯特利用图乙实验，发现了电流周围存在磁场C．牛顿根据图丙理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因D．楞次利用图丁实验，总结出了楞次定律7．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法错误的是（）A．卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人”B．万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小8．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（

）A．力是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反9．对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是（）A．公式中G为引力常数，是人为规定的B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关D．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力10．要使两个质量分布均匀的小球间万有引力减小到原来的，下列办法可行的是（）A．保持两小球的材料不变，使两小球的半径和距离均减少为原来的B．保持两小球的材料和距离不变，让两小球的半径变为原来的C．保持两小球的材料和半径不变，让两小球间的距离变为原来的2倍D．保持两物体的材料不变，让两物体的半径和距离均变为原来的2倍11．在以下力学实验装置中，三个实验共同用到的物理思想方法是（）A．极限的思想方法 B．放大的思想方法C．控制变量的方法 D．类比的思想方法12．下列关于物理事实、物理方法说法正确的是（）A．瞬时速度的定义用了极限思想方法B．牛顿应用万有引力定律发现了海王星C．卡文迪许用扭秤测得静电力常量k的数值D．库仑提出电荷周围存在电场，提出了“场”的概念13．下列对于万有引力定律的表达式的说法，正确的是（

）A．公式中G为引力常量，大小是由卡文迪许测出的B．此表达式可以计算任意两个物体间的万有引力C．若m1>m2，m1对m2的引力大于m2对m1的引力D．当r趋于零时，万有引力趋于无限大14．引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（）A．变大B．变小C．不变D．可能变大也可能变小15．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟九号”、“神舟十号”飞船相继与之成功对接。2013年6月，“神舟十号”飞船与“天宫一号”成功对接后，航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课，演示了小球做匀速圆周运动（如图甲所示）。在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动（如图乙所示）。“神舟十号”在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“神舟十号”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“神舟十号”的万有引力大小为（）A． B． C． D．二、填空题（共4题）16．牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做________；卡文迪什利用________实验测出了引力常量．17．万有引力定义式F=___________引力常数G=___________单位___________18．引力常量的数值是英国物理学家_____（填“开普勒”、“牛顿”或“卡文迪许”）利用扭秤装置在实验室中测得的。19．（1）（单选题）如图a、b、c为力学中的三个实验装置,可知这三个实验共同的物理思想方法是___________.A．极限的思想方法

B．放大的思想方法C．控制变量的方法

D．猜想的思想方法（2）（多选题）上问c图是测定万有引力常量的实验装置图，万有引力常量由卡文迪许在万有引力定律发现102年后利用扭秤装置测出的，在这个实验中利用到的物理规律有____________.A．牛顿运动定律

B．开普勒行星运动定律C．有固定转轴力矩的平衡条件

D．光的反射定律三、综合题（共4题）20．如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.21．2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏．有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比．（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）22．地球质量为，月球质量为，相距距离为，它们之间的万有引力多大？对月球产生的加速度多大？从上述计算中，你得到什么结论？23．月球绕地球运动，苹果落向地面，地球对月球的作用力和地球对苹果的吸引力是不是同一种性质的力？请通过计算说明。（1）已知地球的半径为R，月球中心与地球中心间的距离为r，求出月球绕地球运行的向心加速度a与地球表面重力加速度g之比；（2）由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期T=30天，月球中心与地球中心间的距离r=3.84×108m，根据圆周运动知识求月球的向心加速度a′（计算结果保留一位有效数字）；（3）根据生活常识可知地球表面的重力加速度g′的值。a′与g′满足什么关系，就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力？结合（1）中提供的字母写出表达式，不需要计算。参考答案1．C2．B3．B4．C5．A6．B7．B8．C9．C10．C11．B12．A13．A14．B15．C16．

万有引力

扭秤17．

G

6.67×10-11

N·m2/kg218．卡文迪许19．

B

CD20．21．22．

根据万有引力定律，地球与月球之间的万有引力的大小为：；根据牛顿第二定律F=ma有：我们身边常见的物体之间的万有引力很小，几乎为零，产生的加速度也几乎为零.天体之间的万有引力巨大，产生的加速度不能忽略23．（1）；（2）2×10-3m/s2；（3）a′与g′满足就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力第三章万有引力定律§3-3预言未知星体计算天体质量一、选择题（共15题）1．假设冥王星的卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量，这两个物理量可以是（）A．卫星的速度和角速度B．卫星的质量和轨道半径C．卫星的质量和角速度D．卫星的质量和运行周期2．宇航员在某一星球距离表面高度处，初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到该星球表面，已知该星球的半径为（），引力常量为，则该星球的质量为（

）A． B． C． D．3．地球的第一宇宙速度大小为v，在地面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．已知引力常量为G，忽略地球自转的影响，则地球的质量为（

）A． B． C． D．4．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法叙述正确的是（）A．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”B．牛顿总结出了行星运动的三大规律C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法5．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为()A． B． C． D．6．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（

）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离C．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期D．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离7．已知月球的半径为1.74103km，其表面的重力加速度为1.63m/s2，万有引力常量G=6.6710-11N•m2/kg2，则月球的平均密度约为（

）A．1.1103kg/m3 B．2.2103kg/m3 C．3.3103kg/m3 D．4.4103kg/m38．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位与通信系统，它由空间段、地面段和用户段三部分组成．第三代北斗导航卫星计划由35颗卫星组成，如图所示．其中有5颗地球静止轨道卫星（运行在地球同步轨道，离地高度约3.6×104km）、27颗中地球轨道卫星（运行在3个互成120°的轨道面上，离地高度约2.15×104km）、3颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同）．假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．中地球轨道卫星的线速度最小B．倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空C．中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期D．倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球静止轨道卫星的轨道半径9．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，不计地球自转，则地球的平均密度为（）A． B． C． D．10．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出（）A．行星表面重力加速度大小B．行星的质量C．行星的密度D．物体受到星球引力的大小11．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒-452b，开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约），轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（

）A． B． C． D．12．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面,揭开了古老月背的神秘面纱,开启了人类月球探测新篇章．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0．地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，则地球和月球的密度之比为A． B． C．4 D．613．已知万有引力常量为G，现在给出下列各组数据，不可以计算出地球质量的是A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期TD．地球的自转周期T、地球的自转线速度和地球的平均密度ρ14．已知引力常量和下列各组数据，能计算出地球质量的是①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离②人造卫星绕地球运行的速率v和地球绕太阳公转的周期T③月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离④若不考虑地球自转，已知地球的半径及表面重力加速度A．①② B．①③ C．③④ D．②④15．北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．下列说法符合史实的是A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星二、填空题（共4题）16．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则月球表面的重力加速度g月=___________，月球的质量m月=___________。17．在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量。在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了_____和_____的简化处理。有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是____。18．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为________；太阳的质量M可表示为________。19．某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度准备的器材有∶①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸（如图甲所示）；②毫米刻度尺。某次实验中该组同学绘出了太阳通过小孔成像的光路图（如图乙所示），图中CD线段表示太阳的直径，AB线段表示太阳的像。已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G，则∶（1）设太阳到地球的距离为r，根据图中小孔成像原理估测太阳半径的表达式为∶R=______________。（2）由本实验中所测量的物理最，推算出的太阳密度的表达式为∶ρ=____________。三、综合题（共4题）20．一飞船绕某星球转动，星球半径R，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为，已知引力常量为G．试求：(1)该星球的质量；(2)该星球表面重力加速度；(3)该星球第一宇宙速度．21．2010年10月1日，我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射。“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行。设“嫦娥二号”距月球表面为h，绕月圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：(1)月球的质量M；(2)月球表面的重力加速度g。22．一颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为，行星的平均密度为，试证明是一个恒量．23．（1）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的几倍？（2）若有一飞行器P绕月球做匀速圆周运动，周期为T,月球相对飞行器的张角为θ,求月球的平均密度（万有引力常量为G）参考答案1．A2．A3．B4．C5．A6．B7．C8．C9．A10．A11．A12．B13．A14．C15．C16．

17．

把地球的运动简化为匀速圆周运动

忽略其它星体对地球的万有引力

18．

19．

20．(1)(2)(3)21．(1)；(2)22．设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，轨道半径有即：又行星密度联立可得23．（1）64（2）第三章万有引力定律§3-4人造卫星宇宙速度一、选择题（共15题）1．中国预计2020年底发射“嫦娥五号”月球探测器，实现区域软着陆及取样返回。中国进入探月新阶段。如图所示，探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。下列说法正确的是（）A．探测器的发射速度必定大于11.2km/sB．探测器在环月轨道Ⅰ上P点的加速度大于在环月轨道Ⅱ上P点的加速度C．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期D．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度2．2021年4月29日，中国用“长征”5B运载火箭在海南文昌航天发射场将首个空间站核心舱“天和”号成功送入太空。中国空间站包括“天和”核心舱、“问天”实验舱和“梦天”实验舱3个舱段，整体呈“T”字构型，计划于2022年全部完成发射构建。假设“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动（如图所示），轨道半径为，运动周期为，万有引力常量为，地球表面重力加速度为，下列说法正确的是（）A．“天和”核心舱的线速度大小为B．地球的质量为C．在“问天”实验舱内漂浮的球形水滴不受重力作用D．要实现“问天”、“梦天”实验舱从低轨道与“和”核心舱对接，需使实验舱减速3．现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为(

)A．5/4 B．3/2 C．2 D．4/34．关于地球同步卫星，以下说法：①和地球公转具有相同的周期；②只能在赤道的正上方；③做匀速圆周运动，合外力为零；④离地心的距离是一定值．以上说法中正确的有：A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．地球的质量为，半径为，自转角速度为，万有引力常量为，地球表面的重力加速度为，同步卫星距地面的距离为，则同步卫星的线速度大小为（）A． B． C． D．6．如图所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第二宇宙速度B．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比C．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关D．在绕月圆轨道上，卫星以大于月球的第一宇宙速度运行7．2019年“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。如图，为给“嫦娥四号”探测器登陆月球背面提供通信支持，“鹊桥号”卫星绕地月拉格朗日L2点做圆周运动。已知在地月拉格朗日点L1或L2，卫星受地球和月球引力的合力作用，能随月球同步绕地球做圆周运动。则（）A．卫星在L1点的线速度比在L2点的小B．卫星在L1点的角速度比在L2点的大C．同一卫星L1、L2点受地球和月球引力的合力相等D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于L2点，能量消耗最小，能更好地为“嫦娥四号”探测器提供通信支持8．为了纪念我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，国务院将每年的4月24日设立为“中国航天日”。“东方红一号”卫星现今仍然在绕地球的椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km。设“东方红一号”在近地点的加速度大小为，在远地点的加速度大小为，则下列说法正确的是（）A．“东方红一号”卫星在近地点的速率小于在远地点的速率B．“东方红一号”卫星从近地点运动到远地点的过程中万有引力逐渐增大C．D．9．小明上高一，看到上高二的哥哥做物理题：“某人造卫星离地面高为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则人造卫星运转的线速度v是多少”小明很快给出了准确的答案，这让哥哥吃惊不已。小明选择的是下列哪个选项（

）A． B． C． D．10．A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星．若这两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等，由此可判断

(

)A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等C．行星A、B的质量一定相等D．行星A、B的平均密度一定相等11．我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括5颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星，以及27颗相同高度的中轨道卫星。中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km，同步轨道卫星的高度约为3.60×104km，已知地球半径为6.4×103km，这些卫星都在圆轨道上运行。关于北斗导航卫星，则下列说法正确的是（）A．中轨道卫星的动能一定小于静止同步轨道卫星的动能B．静止同步轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C．中轨道卫星的运行周期约为20hD．中轨道卫星与静止同步轨道卫星的向心加速度之比为12．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想，宇航员登上月球后还能健步如飞。假设我国宇航员登月后的某次科学实验中，在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．月球表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度B．月球表面的重力加速度为C．月球的质量为D．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动13．航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，轨道离地面的高度一般为300~700km．航天飞机绕地球赤道所在平面飞行一周的时间约为90min，则航天飞机里的宇航员在24h内可以看到日落日出的次数为（）A．8次 B．1次 C．3次 D．16次14．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）A．双星相互间的万有引力减小B．双星圆周运动的角速度增大C．双星圆周运动的周期增大D．双星圆周运动的半径增大15．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（）A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．以上的说法都不对二、填空题（共4题）16．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则这颗卫星运行的线速度为_______，质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器对平台的压力_______．17．将地球半径R、自转周期T地面重力加速度g取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度与第一宇宙速度的比值为___________。18．有一颗人造地球卫星，其轨道半径是月球绕地球转动的轨道半径的1／9，则此卫星的周期大约是________天．19．在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验可以正常进行的是________；①用弹簧秤测拉力②用水银气压计测气体压强③用托盘天平测物体质量④用弹簧秤测钩码重力⑤用水银温度计测温度⑥用小球下落方法测重力加速度⑦用秒表测物体运动时间三、综合题（共4题）20．一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．求：（1）卫星受到的向心力的大小表达式．（2）卫星的速率大小表达式．（3）地球第一宇宙速度大小的大小表达式．21．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度v；(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。22．分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以的加速度匀加速上升到某位置时（为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的，已知地球半径为R，求：（1）该处的重力加速度与地表处重力加速度的比值；（2）火箭此时离地面的高度h。23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？试卷第=page11页，共=sectionpages33页参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．A8．C9．A10．D11．B12．C13．D14．B15．B16．

5.6km/s

017．

18．1.119．①⑤⑦；20．（1）（2）（3）21．(1)；(2)；(3)；(4)22．（1）4:9；（2）23．（1）；（2）；（3）变小第三章万有引力定律§3-5太空探索（选学）1．下列有关第一宇宙速度的说法正确的是()A．赤道上物体随地球一起自转的速度约等于第一宇宙速度B．所有绕地球运动的卫星(轨道是圆)的线速度可能大于第一宇宙速度C．火星探测卫星的发射速度小于第一宇宙速度D．地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度2．关于地球同步卫星，下面说法正确的是()A．它们运行的周期可能不同B．它们的运行速度都小于7.9km/s，且大小都相等C．它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D．同步卫星的轨道可通过哈尔滨的上空3．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的9倍，半径与地球的半径相同。该行星上的第一宇宙速度约为()A．16km/s B．24km/sC．46km/s D．2km/s4．如图所示，a为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。下列关于它们的说法正确的是()A．它们受到的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力B．它们的角速度关系为ωa＝ωc＜ωbC．它们的加速度关系为aa＜ab＜acD．卫星c运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间5．(多选)我国北斗三号系统的“收官之星”于2020年6月23日成功发射。北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米，静止轨道卫星和倾斜同步卫星离地高度均为3.6万千米。以下说法正确的是()A．中圆轨道卫星的运行周期小于地球自转周期B．地球赤道上的人的线速度比中圆轨道卫星线速度大C．倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度不同D．静止轨道卫星的发射速度一定要超过7.9km/s，中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于7.9km/s6．我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是()A．在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的加速度不同B．在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的线速度不同C．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道1的任何位置都具有相同线速度7．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法正确的是()A．卫星C的运行速度小于物体A的速度B．物体A和卫星C的加速度大小与它们到地心的距离成正比C．卫星B运动轨迹的半长轴比卫星C运动轨迹的半径要大些D．卫星B在P点的加速度大小比卫星C在该点加速度大小要大8．把地球看作半径为R的匀质球体，质量为M，其自转周期为T，地球的同步卫星质量为m，距离地表的高度为h，引力常量为G，则()A．同步卫星的线速度大小为eq\f(2πh,T)B．同步卫星的线速度大小为eq\r(\f(GM,R＋h))C．地球的质量M＝eq\f(4π2R3,GT2)D．地球的质量M＝eq\f(4π2h3,GT2)9．“嫦娥五号”探测器是由中国空间技术研究院研制的中国首个实施无人月面取样返回的航天器。假设“嫦娥五号”在着陆月球表面前，绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的a倍，地球的质量和半径分别为月球质量和半径的b倍、c倍。已知地球的第一宇宙速度为v0，则下列说法正确的是()A．“嫦娥五号”的发射速度小于v0B．地球表面的重力加速度为月球表面重力加速度的eq\f(b,c)倍C．月球的第一宇宙速度大小为v0eq\r(\f(b,c))D．“嫦娥五号”的环绕速度为v0eq\r(\f(c,ab))10．2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射了“嫦娥四号”探测器，开启了我国月球探测的新旅程。如图所示为我国发射“嫦娥”卫星奔月直至环月做圆周运动过程示意图，卫星从轨道Ⅰ变轨转移到轨道Ⅱ，然后再变轨转移到近月圆轨道Ⅲ，则下列说法正确的是()A．卫星在地面的发射速度大于第三宇宙速度B．卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ需要在Q点减速C．卫星从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ需要在Q点加速D．卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于在轨道Ⅲ上Q点的加速度11．某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径为r，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G。根据这些条件，求：(1)地球的质量M；(2)地球表面的重力加速度g；(3)第一宇宙速度v。12．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20km，但它的密度大得惊人。若某中子星的密度为1.2×1017kg/m3，半径为10km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)(结果保留两位有效数字)13．“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体，以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点。(1)已知地球两极的重力加速度为g1，赤道的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；(2)某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g1都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径r′与原来的轨道半径r之比。参考答案1．D解析：赤道上物体随地球一起自转，物体与同步卫星的角速度相等，依据线速度v＝rω知半径大的线速度大，所以同步卫星的速度大于赤道上物体随地球一起自转的速度，再根据万有引力提供圆周运动的向心力得线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，知半径小的线速度大，所以第一宇宙速度大于同步卫星的速度，因此赤道上物体随地球一起自转的速度小于第一宇宙速度，故A错误，D正确；根据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，所有绕地球运动的卫星(轨道是圆)的线速度不大于第一宇宙速度，故B错误；火星探测卫星要摆脱地球的束缚，因此发射速度要大于第二宇宙速度，而小于第三宇宙速度，故C错误。2．B解析：地球同步卫星与地球同步，所以它们的运动速度大小、周期、离地心距离相等，而7.9km/s是第一宇宙速度，也是绕地球匀速圆周运动的最大速度，据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径越大线速度越小，故A错误，B正确；同步卫星与赤道上物体绕地球运动的角速度相等，由a＝rω2可知同步卫星的向心加速度大，故C错误；同步卫星的轨道只能在赤道上空，不可能通过哈尔滨的上空，故D错误。3．B解析：根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得第一宇宙速度为v＝eq\r(\f(GM,R))。因为行星的质量是地球质量的9倍，半径与地球半径相同，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的3倍，即24km/s，故B正确，A、C、D错误。4．B解析：地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对它的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故A错误；a、c运行的角速度相等，对于b和c，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝mrω2，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以ωb＞ωc，所以它们的角速度关系为ωa＝ωc＜ωb，故B正确；根据a＝ω2r知ac＞aa，根据a＝eq\f(GM,r2)知ab＞ac，所以有ab＞ac＞aa，故C错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，根据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，卫星c运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。5．AC解析：根据开普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝k，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中圆地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，即小于地球自转周期，故A正确；中圆轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道的半径，根据万有引力提供向心力可得线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，则中圆轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，由于地球赤道上的人与地球同步卫星的角速度相同，根据v＝rω可知，同步卫星的线速度大于地球赤道上人的线速度，所以地球赤道上的人的线速度比中圆轨道卫星线速度小，故B错误；倾斜地球同步轨道卫星与静止轨道卫星的周期相等，根据开普勒第三定律可知，两卫星的轨道半径相等，根据万有引力提供向心力可得线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，则可知倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小相等，但方向不同，所以线速度不同，故C正确；第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中圆地球轨道卫星的发射速度大于7.9km/s，故D错误。6．B解析：在轨道1和在轨道2运行经过P点，合力等于万有引力，根据牛顿第二定律得a＝eq\f(GM,r2)，则卫星在P点的加速度都相同，故A错误；卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的线速度不同，故B正确；加速度的方向指向地心，方向不同，所以卫星在轨道2的任何位置的加速度都不同，故C错误；卫星在轨道1上运动时，速度的大小是变化的，从近地点到远地点速度是减小的，所以卫星在轨道1的任何位置线速度不同，故D错误。7．B解析：由题意可知，A、C绕地心运动的周期T相