第2章 四边形(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)(原卷版)_第1页
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班级姓名学号分数第二章四边形(A卷·知识通关练)核心知识1多边形1.(2022秋·云南大理·八年级校考期中)如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个多边形的边数为(

)A.3 B.6 C.8 D.92.(2022秋·广西南宁·八年级校考期中)一个正多边形,它的每一个内角都等于,则该正多边形是(

)A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.(2022秋·河北邯郸·八年级校考期中)若一个正多边形的一个外角是,则这个正多边形的对角线总数是(

)A.30 B.35 C.40 D.454.(2022秋·四川泸州·八年级校考期中)从多边形的一个顶点出发所引的对角线把这个多边形分成9个三角形,则所引的对角线条数是(

)A.7条 B.8条 C.9条 D.10条5.下列正多边形的地板瓷砖中,使用两种不能密铺地面的是(

)A.正五边形和正十边形 B.正三角形和正方形C.正八边形和正方形 D.正十二边形和正三角形6.(2023秋·云南西双版纳·八年级西双版纳州第一中学校考期中)如图,小亮从A点出发前进5m,向右转,再前进5m,又向右转…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了(

)m.A.24 B.60 C.100 D.1207.(2022秋·吉林松原·八年级统考期中)如图,已知是正六边形与正五边形的公共边,连接,则的度数为()A. B. C. D.8.(2022秋·贵州遵义·八年级统考期中)窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分.已知,则的度数是()A. B. C. D.9.(2022秋·湖北十堰·八年级统考期中)一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数为________.10.(2022秋·河南商丘·八年级统考期中)一个多边形的每个内角都等于,则这个多边形是_________边形;如果一个多边形的对角线条数是条,则这个多边形的内角和是____________11.一个正多边形的内角和为,则这个正多边形的每一个外角等于______度.12.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是___________.13.一个多边形剪去一个角后,内角和为,则原多边形是___________边形.14.(2022秋·浙江杭州·九年级校考期中)如图,在正五边形中,连接,则__________.核心知识2平行四边形的性质和判定1.如图,在四边形中,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是(

)A., B.,C., D.,2.在平行四边形中,,则的度数是()A. B. C. D.3.(2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期中)若平行四边形的两个内角,则的度数是(

)A. B. C. D.4.如图所示,在平行四边形中,M是的中点,,,,则的长为()A. B.2 C. D.5.如图,在平行四边形中,于点,,则等于(

)A. B. C. D.6.(2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中)如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm7.(2022春·河北唐山·八年级统考期中)如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是(

)A.22 B.16 C.18 D.208.(2022春·广东东莞·八年级校考期中)如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,AB=AE,AE平分∠DAB,∠EAC=25°,则∠AED的度数为()A.55° B.65° C.75° D.85°9.如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,交于点,连接,若平行四边形的周长为30,则的周长为()A.15 B.23 C.25 D.3010.(2022春·浙江温州·八年级校考期中)如图,在直角三角形中,,,,点为上任意一点,连接,以,为邻边作平行四边形,连接,则的最小值为()A.3 B. C. D.11.(2022春·浙江杭州·八年级校考期中)在中,,分别平分,,交于点E,F,若,,则的长为______.12.(2022春·山西临汾·八年级统考期中)如图,在中,过点C作,垂足为E,若,则的度数为___________.13.(2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中)如图,已知中,垂直平分,且,点为上一点,连接,若,,则的长为____________.14.(2022秋·江苏镇江·八年级镇江市第三中学校联考期中)如图,中,,,由绕点B逆时针旋转所得,若点C在上,连接,则______.15.(2022春·湖南永州·八年级校考期中)如图,在中,,,、分别是垂足,已知,,,则的面积是_________.16.(2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考期中)如图,在中,于E,交的延长线于点F,且,,面积为.则______.17.(2022春·四川自贡·八年级校考期中)如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△处,与CE交于点F,若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠的度数为______.18.(2022春·四川绵阳·八年级校考期中)如图,在中,,,,点E在上,,点P是边上的一动点,连接,则的最小值是________.19.(2022春·上海·八年级期中)如图,以的边、为边,作等边和等边,连接,.求证:四边形是平行四边形.20.(2022春·海南儋州·八年级校考期中)如图,D是BC的中点,过点A作AEBC,过点D作DEAB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.求证:AD=EC.21.(2022春·黑龙江鸡西·八年级校考期中)如图,的对角线相交于点O,过点O分别与AD,BC相交于点E,F.(1)求证:;(2)若,,,试求四边形的周长.22.(2022秋·吉林长春·八年级长春市第五十二中学校考期中)如图,在中,,,垂足分别为点,点,连接、.(1)试判断与的关系,并说明理由;(2)若,的面积是,则的面积为______.23.(2022春·四川自贡·八年级校考期中)如图中,已知,BC=,分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边,等边,垂足为F,连接DF.(1)求证:四边形ADFE是平行四边形;(2)求四边形ADFE的周长.24.(2022春·福建厦门·八年级厦门双十中学思明分校校考期中)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作OE⊥BC交BC于点E.过点O作FG⊥AB交AB、CD于点F、G.(1)如图1,若BC=5,OE=3,求平行四边形ABCD的面积;(2)如图2,若∠ACB=45°,试探究AF,FO,EG之间的数量关系,并证明.核心知识3中心对称和中心对称图形1.(2022秋·北京·九年级校考期中)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(

)A. B. C. D.2.(2022秋·甘肃庆阳·九年级校考期中)教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标是中心对称图形的是(

)A.注意安全B.急救中心C.水深危险 D.禁止攀爬3.(2022秋·河南许昌·九年级统考期中)《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称但不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.(2022春·陕西咸阳·八年级统考期中)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C都是格点,以点O为对称中心,画出关于点O成中心对称的,点A、B、C的对应点分别为.核心知识4三角形的中位线1.(2022春·浙江宁波·八年级校考期中)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若DE=4,则BC等于(

)A.2 B.4 C.8 D.102.(2022春·河北保定·八年级统考期中)如图,为了测量池塘边A、B两地之间的距离,在的同侧取一点C,连接并延长至点D,连接并延长至点E,使得点A、B分别是的中点,若测得,则A、B间的距离是(

)A. B. C. D.3.如图,在中,,,是边的中点,是的中点,若,则的长是(

).A.4 B.3 C.2 D.14.(2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考期中)如图,平行四边形中,点E是的中点.若,则的长为(

)cmA.5 B.6 C.7 D.85.如图,在平行四边形中,对角线与相交于点,是边的中点,连接,若,,则的度数为(

)A. B. C. D.6.(2022秋·广东梅州·九年级校考期中)如图,在中,,D,E,F分别为的中点,若,则的长度为(

)A.1 B.2 C. D.7.(2022秋·广西南宁·八年级校考期中)如图,等边中,点是中点,于点,若,则长为(

)A.6 B.5 C.4 D.38.(2022春·湖南永州·八年级统考期中)如图,中,,点分别是的中点,则四边形的周长是(

)A.13 B.9.5 C.17 D.199.(2022秋·湖南株洲·九年级统考期中)如图,为的中位线,点在上,且,若,,则的长为(

)A.1 B.1.5 C.3 D.4.510.如图,在中,,,,分别为的中点,则(

)A.3 B.4 C.5 D.611.(2022春·湖北武汉·八年级校联考期中)如图,中,,,,、分别是其角平分线和中线,过点作于,交于,连接,则线段的长为(

)A. B.1 C. D.212.(2022春·江苏苏州·八年级校考期中)如图,在四边形中,,E、F、G分别是的中点,若,,则等于(

)A. B. C. D.13.(2022春·河北唐山·八年级统考期中)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点.AB=10,BC=8,DE=4.5,则△DEF的周长是(

)A.14.5 B.12.5 C.9.5 D.13.514.(2022春·广东河源·八年级校考期中).如图,矩形中,是的中点,点在边上运动,,分别是,的中点,则的长随着点的运动(

)A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定15.如图,已知的周长为1,连接三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2005个三角形的周长为(

)A. B. C. D.16.(2022春·广东广州·八年级校考期中)如图,在平行四边形中,对角线,相交于点O,点E,F分别是,的中点,连接EF,若,则的长为______.17.(2022秋·河南南阳·九年级统考期中)在中,,,,点N是边上一点,点M为边上的动点,点D、E分别为,的中点,则的最小值是______.18.(2022春·四川自贡·八年级校考期中)如图,D、E分别是的边AB、AC的中点,点O是内部任意一点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.求证:四边形DGFE是平行四边形.19.(2022春·广东东莞·八年级校考期中)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,P是BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点.请判断△PMN的形状,并说明理由.20.(2022春·浙江杭州·八年级校考期中)如图,的对角线,交于点,点,分别是,的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,,,求四边形的周长.21.(2022秋·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期中)如图,在中,于点分别是的中点,O是的中点,的延长线交线段于点G,连结.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)当时,求的长.核心知识5矩形1.(2022秋·河南平顶山·九年级校考期中)如图,在平行四边形ABCD中,在不添加任何辅助线的情况下,添加以下哪个条件,能使平行四边形ABCD是矩形(

)A. B. C. D.2.(2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中)下列性质中矩形不一定具有的性质是(

)A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.既是轴对称图形又是中心对称图形3.(2022秋·贵州六盘水·九年级统考期中)如图,在平行四边形中,对角线、相交于点O,且,,则的度数为()A.35° B.40° C.45° D.50°4.如图,矩形中,,两条对角线所夹的钝角为,则对角线的长为()A.3 B.6 C. D.105.下列说法中错误的是(

)A.一组邻边相等的矩形是正方形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6.(2022春·陕西安康·九年级校联考期中)如图,在矩形中,平分交于点E,连接,若,则的长为()A.12 B.14 C.16 D.207.(2022秋·陕西汉中·九年级校考期中)如图,矩形的对角线、相交于点,过点作交于点,若,,则的长为(

)A. B.6 C. D.58.如图,已知矩形的对角线的长为,连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形,则四边形的周长为(

).A.10 B.20 C.30 D.409.(2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中)将矩形纸片沿折叠得到,与交于点E,若,则的度数为(

)A.15° B.20° C.25° D.30°10.(2022秋·河南郑州·八年级校考期中)如图,在长方形中,,,为上一点,将沿翻折至,,与分别相交于点,,且.则的长为(

)A. B. C. D.11.(2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中)如图,矩形中,对角线,交于O点.若,,则的长为(

).A.4 B. C.3 D.512.(2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中)如图,将矩形纸片沿对折,使点落在边上的点,若,,则边长为(

)A. B. C. D.13.(2022秋·辽宁沈阳·九年级校考期中)如图,将矩形纸片沿折叠,使点A落在对角线上的处.若,则等于()A. B. C. D.14.(2022秋·辽宁沈阳·九年级校考期中)如图,是矩形的一条对角线,点E,F分别是的中点.若,则的长为()A.6 B.7 C.8 D.915.(2022秋·山东枣庄·九年级统考期中)如图,在矩形中,对角线、相交于点O,若平分交于点E,且,连接,则(

A. B. C. D.16.如图,在中,角,,,是边上的一点,作垂直,垂直,垂足分别为、,则的最小值是()A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.517.(2022秋·山东青岛·九年级统考期中)如图,在矩形中,,,动点、分别在、上,则的最小值是(

)cmA. B. C.6 D.318.(2023春·广东深圳·八年级校考期中)如图,矩形中,,,E为边的中点,点P、Q为边上的两个动点,且,当(

)时,四边形的周长最小.A.3 B.4 C.5 D.19.(2022秋·四川达州·九年级校考期中)在矩形中,.动点P从点A开始沿边以的速度运动,动点Q从点C开始沿边以的速度运动.点P和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.那么______秒后四边形为矩形?20.(2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中)如图,四边形是平行四边形,点在的延长线上,且,,、相交于点,连接.求证:四边形是矩形.21.(2022春·浙江杭州·八年级校考期中)如图,已知,延长到E,使,连接,,,若.(1)求证:四边形是矩形;(2)连接,若,,求的长.22.如图,在平行四边形中,点E是边的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接,.(1)求证:.(2)当四边形是矩形时,若,求的度数.23.如图,的对角线交于点O,过点D作于E,延长到点F,使,连接.(1)求证:四边形是矩形.(2)若,试求的长.24.(2022春·广东江门·八年级校考期中)如图,已知在四边形中,,,,,,动点从开始沿边向点以的速度运动,动点从点开始沿边向点以的速度运动,、别从点、同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为秒.(1)当为何值时,四边形为矩形?(2)当为何值时,?(3)当为何值时,?25.(2022春·广东江门·八年级校考期中)如图,在矩形中,,,点P在边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在之间往返运动,两个动点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动),设运动时间为t秒.(1)用含t的式子表示线段的长度:______cm,(2)当时,运动时间t为______秒时,以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形.(3)当时,以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形?若有,请求出t;若没有,请说明理由.核心知识6菱形1.(2022秋·贵州贵阳·九年级校考期中)若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为()A.12 B.16 C.24 D.482.如图,一个菱形的一条对角线长为7,面积为28,则该菱形的另一条对角线长为(

).A.8 B.10 C.12 D.143.如图,四边形是平行四边形,下列说法能判定四边形是菱形的是(

).A. B. C. D.4.如果一个四边形的对角线相等,那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是()A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.(2022秋·辽宁沈阳·九年级统考期中)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是(

)A.10 B.40 C.20 D.256.(2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中)如图,在菱形中,对角线相交于点O,点E为的中点.若,则菱形的周长为()A.6 B.12 C.24 D.367.(2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中)在菱形中,点P在对角线上,,垂足为E,,则点P到的距离是(

)A.3 B.4 C.5 D.68.(2022秋·广东揭阳·九年级统考期中)如图,菱形中,交于,于,连接,若,则的度数为(

)A. B. C. D.9.(2022秋·河南郑州·九年级校考期中)如图,菱形的对角线、相交于点O,过点D作于点H,连接,,若菱形的面积为12,则的长为(

)A.10 B. C. D.510.如图,在菱形中,,,且,连接交对角线于点F,则的度数为(

).A. B. C. D.11.(2022秋·贵州贵阳·九年级统考期中)如图,菱形的对角线相交于点O,,,将菱形按如图所示的方式折叠,使点B与O重合,折痕为,则五边形的周长为()A. B. C. D.12.(2023秋·辽宁丹东·九年级校考期中)已知菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的面积为______菱形的高是______.13.(2022春·北京朝阳·八年级北京市陈经纶中学校考期中)如图,在中,点,分别是,边上的点,且,连接,.补充一个条件,可使四边形是菱形,这个条件是__.14.(2022秋·河南平顶山·九年级统考期中)菱形中,,这个菱形的周长是28,则的长是:______.15.(2022秋·四川成都·九年级统考期中)如图,在菱形中,对角线与相交于点,,,,垂足为点,则______.16.如图,在周长为16的菱形中,点E、F分别在边上,,P为上一动点,则线段长度的最小值为____________.17.(2022秋·陕西西安·九年级校考期中)如图,点,分别在菱形的边,上,且,求证:.18.如图,为平行四边形的对角线,,E是中点,F是的中点,连接并延长交于点G.连接.(1)求证:.(2)证明四边形是菱形.19.如图,平行四边形ABCD的对角线,相交于点O,且,,.(1)求证:四边形是菱形.(2)若,,求的长.20.(2022秋·新疆·九年级统考期中)如图,是由在平面内绕点旋转得到的,且,,连接.(1)求证:;(2)试判断四边形的形状,并说明理由.21.(2022秋·广东茂名·九年级茂名市第一中学校考期中)如图,中,,是边上的中线,分别过点A,C作的平行线交于点E,连接交于点O,求证:(1)四边形是菱形;(2)若,求四边形的面积.22.(2022秋·四川成都·九年级校考期中)如图,在四边形中,为对角线的中点,过点O作直线分别与四边形的边交于两点,连接,使得平分.(1)求证:四边形为菱形;(2)当四边形是矩形时,若,求的长.23.已知,菱形中,,、分别是边和上的点,且.(1)求证:.(2)如图2,在延长线上,且,求证:.(3)如图3,在(2)的条件下,,点是的中点,求的长.核心知识7正方形1.(2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中)正方形具有而矩形不一定具有的性质是(

)A.四个角都是直角 B.对角线相等C.四条边相等 D.对角线互相平分2.(2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中)如图,已知正方形的面积为平方厘米,厘米,则的长为(

)A. B. C. D.3.如图,正方形中,点是对角线上的一点,且,连接,,则的度数为()A. B. C. D.4.(2022秋·广东江门·九年级新会陈经纶中学校考期中)如图,点是正方形内一点,把绕点旋转至的位置,则的度数是()A. B. C. D.5.(2022秋·山东青岛·九年级统考期中)如图,在正方形中,E为上一点,连接,交对角线于点F,连接,若,则的度数为(

).A. B. C. D.6.如图,正方形的边长为3,点M在延长线上,,作交延长线于点N,则的长为(

)A.3 B.4 C.5 D.67.如图,正方形纸片的边长为5,点和点分别在边与上,将、分别沿,折叠,点、恰好都落在点处,已知,则的长为(

)A. B. C. D.58.(2022秋·贵州贵阳·九年级校考期中)如图,点在同一条直线上,正方形,正方形的边长分别为3,4,H为线段的中点,则的长为()A.3 B.4 C.3或4 D.9.(2023秋·四川雅安·九年级校考期中)如图,正方形的对角线与相交于点O,的角平分线分别交、于M、N点.若,则线段的长为(

)A. B. C.1 D.10.(2022秋·福建三明·九年级统考期中)如图,是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理构造的图形,后人称之为“赵爽弦图”.该图形由四个全等的直角三角形拼接而成,若,,则四边形的面积为(

)A. B. C. D.11.(2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中)如图正方形的面积为24,是等边三角形,点E在正方形内,在对角线上有一动点P,要使最小,则这个最小值为(

)A. B. C. D.12.(2022秋·河南郑州·九年级郑州外国语中学校考期中)如图,正方形边长为1,以为边作第2个正方形,再以为边作第3个正方形,…,按照这样的规律作下去,第个正方形的边长为(

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