第2章 四边形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第二章四边形（A卷·知识通关练）核心知识1多边形1．（2022秋·云南大理·八年级校考期中）如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（

）A．3 B．6 C．8 D．92．（2022秋·广西南宁·八年级校考期中）一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（

）A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形3．（2022秋·河北邯郸·八年级校考期中）若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的对角线总数是（

）A．30 B．35 C．40 D．454．（2022秋·四川泸州·八年级校考期中）从多边形的一个顶点出发所引的对角线把这个多边形分成9个三角形，则所引的对角线条数是（

）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条5．下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是（

）A．正五边形和正十边形 B．正三角形和正方形C．正八边形和正方形 D．正十二边形和正三角形6．（2023秋·云南西双版纳·八年级西双版纳州第一中学校考期中）如图，小亮从A点出发前进5m，向右转，再前进5m，又向右转…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（

）m．A．24 B．60 C．100 D．1207．（2022秋·吉林松原·八年级统考期中）如图，已知是正六边形与正五边形的公共边，连接，则的度数为（）A． B． C． D．8．（2022秋·贵州遵义·八年级统考期中）窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（）A． B． C． D．9．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期中）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________．10．（2022秋·河南商丘·八年级统考期中）一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是_________边形；如果一个多边形的对角线条数是条，则这个多边形的内角和是____________11．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度．12．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________．13．一个多边形剪去一个角后，内角和为，则原多边形是___________边形．14．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，在正五边形中，连接，则__________．核心知识2平行四边形的性质和判定1．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，2．在平行四边形中，，则的度数是（）A． B． C． D．3．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期中）若平行四边形的两个内角，则的度数是（

）A． B． C． D．4．如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（）A． B．2 C． D．5．如图，在平行四边形中，于点，，则等于（

）A． B． C． D．6．（2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2022春·河北唐山·八年级统考期中）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（

）A．22 B．16 C．18 D．208．（2022春·广东东莞·八年级校考期中）如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AB＝AE，AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．85°9．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为30，则的周长为（）A．15 B．23 C．25 D．3010．（2022春·浙江温州·八年级校考期中）如图，在直角三角形中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（）A．3 B． C． D．11．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）在中，，分别平分，，交于点E，F，若，，则的长为______．12．（2022春·山西临汾·八年级统考期中）如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为___________．13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）如图，已知中，垂直平分，且，点为上一点，连接，若，，则的长为____________．14．（2022秋·江苏镇江·八年级镇江市第三中学校联考期中）如图，中，，，由绕点B逆时针旋转所得，若点C在上，连接，则______．15．（2022春·湖南永州·八年级校考期中）如图，在中，，，、分别是垂足，已知，，，则的面积是_________．16．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考期中）如图，在中，于E，交的延长线于点F，且，，面积为．则______．17．（2022春·四川自贡·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△处，与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠的度数为______．18．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在中，，，，点E在上，，点P是边上的一动点，连接，则的最小值是________．19．（2022春·上海·八年级期中）如图，以的边、为边，作等边和等边，连接，．求证：四边形是平行四边形．20．（2022春·海南儋州·八年级校考期中）如图，D是BC的中点，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC．21．（2022春·黑龙江鸡西·八年级校考期中）如图，的对角线相交于点O，过点O分别与AD，BC相交于点E，F．(1)求证：；(2)若，，，试求四边形的周长．22．（2022秋·吉林长春·八年级长春市第五十二中学校考期中）如图，在中，，，垂足分别为点，点，连接、．(1)试判断与的关系，并说明理由；(2)若，的面积是，则的面积为______．23．（2022春·四川自贡·八年级校考期中）如图中，已知，BC=，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边，垂足为F，连接DF．(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；(2)求四边形ADFE的周长．24．（2022春·福建厦门·八年级厦门双十中学思明分校校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作OE⊥BC交BC于点E．过点O作FG⊥AB交AB、CD于点F、G．(1)如图1，若BC＝5，OE＝3，求平行四边形ABCD的面积；(2)如图2，若∠ACB＝45°，试探究AF，FO，EG之间的数量关系，并证明．核心知识3中心对称和中心对称图形1．（2022秋·北京·九年级校考期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·甘肃庆阳·九年级校考期中）教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（

）A．注意安全B．急救中心C．水深危险 D．禁止攀爬3．（2022秋·河南许昌·九年级统考期中）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称但不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．（2022春·陕西咸阳·八年级统考期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，以点O为对称中心，画出关于点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别为．核心知识4三角形的中位线1．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（

）A．2 B．4 C．8 D．102．（2022春·河北保定·八年级统考期中）如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（

）A． B． C． D．3．如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是（

）．A．4 B．3 C．2 D．14．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考期中）如图，平行四边形中，点E是的中点．若，则的长为（

）cmA．5 B．6 C．7 D．85．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（2022秋·广东梅州·九年级校考期中）如图，在中，，D，E，F分别为的中点，若，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．7．（2022秋·广西南宁·八年级校考期中）如图，等边中，点是中点，于点，若，则长为（

）A．6 B．5 C．4 D．38．（2022春·湖南永州·八年级统考期中）如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（

）A．13 B．9.5 C．17 D．199．（2022秋·湖南株洲·九年级统考期中）如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（

）A．1 B．1.5 C．3 D．4.510．如图，在中，，，，分别为的中点，则（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，中，，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为（

）A． B．1 C． D．212．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，，则等于（

）A． B． C． D．13．（2022春·河北唐山·八年级统考期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点．AB＝10，BC=8，DE＝4.5，则△DEF的周长是（

）A．14.5 B．12.5 C．9.5 D．13.514．（2022春·广东河源·八年级校考期中）.如图，矩形中，是的中点，点在边上运动，，分别是，的中点，则的长随着点的运动（

）A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定15．如图，已知的周长为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2005个三角形的周长为（

）A． B． C． D．16．（2022春·广东广州·八年级校考期中）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．17．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）在中，，，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为，的中点，则的最小值是______.18．（2022春·四川自贡·八年级校考期中）如图，D、E分别是的边AB、AC的中点，点O是内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．求证：四边形DGFE是平行四边形．19．（2022春·广东东莞·八年级校考期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．20．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，的对角线，交于点，点，分别是，的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求四边形的周长．21．（2022秋·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期中）如图，在中，于点分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)当时，求的长．核心知识5矩形1．（2022秋·河南平顶山·九年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（

）A． B． C． D．2．（2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中）下列性质中矩形不一定具有的性质是（

）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形3．（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期中）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（）A．35° B．40° C．45° D．50°4．如图，矩形中，，两条对角线所夹的钝角为，则对角线的长为()A．3 B．6 C． D．105．下列说法中错误的是（

）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6．（2022春·陕西安康·九年级校联考期中）如图，在矩形中，平分交于点E，连接，若，则的长为（）A．12 B．14 C．16 D．207．（2022秋·陕西汉中·九年级校考期中）如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为（

）A． B．6 C． D．58．如图，已知矩形的对角线的长为，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为（

）．A．10 B．20 C．30 D．409．（2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中）将矩形纸片沿折叠得到，与交于点E，若，则的度数为（

）A．15° B．20° C．25° D．30°10．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，，与分别相交于点，，且．则的长为（

）A． B． C． D．11．（2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中）如图，矩形中，对角线，交于O点．若，，则的长为（

）．A．4 B． C．3 D．512．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）如图，将矩形纸片沿对折，使点落在边上的点，若，，则边长为（

）A． B． C． D．13．（2022秋·辽宁沈阳·九年级校考期中）如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处．若，则等于（）A． B． C． D．14．（2022秋·辽宁沈阳·九年级校考期中）如图，是矩形的一条对角线，点E，F分别是的中点．若，则的长为（）A．6 B．7 C．8 D．915．（2022秋·山东枣庄·九年级统考期中）如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若平分交于点E，且，连接，则（

）

A． B． C． D．16．如图，在中，角，，，是边上的一点，作垂直，垂直，垂足分别为、，则的最小值是（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.517．（2022秋·山东青岛·九年级统考期中）如图，在矩形中，，，动点、分别在、上，则的最小值是（

）cmA． B． C．6 D．318．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（

）时，四边形的周长最小．A．3 B．4 C．5 D．19．（2022秋·四川达州·九年级校考期中）在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．那么______秒后四边形为矩形？20．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中）如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，，、相交于点，连接．求证：四边形是矩形．21．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，已知，延长到E，使，连接，，，若．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．22．如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，．(1)求证：．(2)当四边形是矩形时，若，求的度数．23．如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，试求的长．24．（2022春·广东江门·八年级校考期中）如图，已知在四边形中，，，，，，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动，、别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为秒．(1)当为何值时，四边形为矩形？(2)当为何值时，？(3)当为何值时，？25．（2022春·广东江门·八年级校考期中）如图，在矩形中，，，点P在边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．(1)用含t的式子表示线段的长度：______cm，(2)当时，运动时间t为______秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形．(3)当时，以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形？若有，请求出t；若没有，请说明理由．核心知识6菱形1．（2022秋·贵州贵阳·九年级校考期中）若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A．12 B．16 C．24 D．482．如图，一个菱形的一条对角线长为7，面积为28，则该菱形的另一条对角线长为（

）．A．8 B．10 C．12 D．143．如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（

）．A． B． C． D．4．如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．（2022秋·辽宁沈阳·九年级统考期中）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（

）A．10 B．40 C．20 D．256．（2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中）如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E为的中点．若，则菱形的周长为（）A．6 B．12 C．24 D．367．（2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中）在菱形中，点P在对角线上，，垂足为E，，则点P到的距离是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期中）如图，菱形中，交于，于，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（

）A．10 B． C． D．510．如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点F，则的度数为（

）．A． B． C． D．11．（2022秋·贵州贵阳·九年级统考期中）如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合，折痕为，则五边形的周长为（）A． B． C． D．12．（2023秋·辽宁丹东·九年级校考期中）已知菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为______菱形的高是______．13．（2022春·北京朝阳·八年级北京市陈经纶中学校考期中）如图，在中，点，分别是，边上的点，且，连接，．补充一个条件，可使四边形是菱形，这个条件是__．14．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）菱形中，，这个菱形的周长是28，则的长是：______．15．（2022秋·四川成都·九年级统考期中）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则______．16．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．17．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）如图，点，分别在菱形的边，上，且，求证：．18．如图，为平行四边形的对角线，，E是中点，F是的中点，连接并延长交于点G．连接．(1)求证：．(2)证明四边形是菱形．19．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，且，，．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，，求的长．20．（2022秋·新疆·九年级统考期中）如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接．(1)求证：；(2)试判断四边形的形状，并说明理由．21．（2022秋·广东茂名·九年级茂名市第一中学校考期中）如图，中，，是边上的中线，分别过点A，C作的平行线交于点E，连接交于点O，求证：(1)四边形是菱形；(2)若，求四边形的面积．22．（2022秋·四川成都·九年级校考期中）如图，在四边形中，为对角线的中点，过点O作直线分别与四边形的边交于两点，连接，使得平分．(1)求证：四边形为菱形；(2)当四边形是矩形时，若，求的长．23．已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．(1)求证：．(2)如图2，在延长线上，且，求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，，点是的中点，求的长．核心知识7正方形1．（2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（

）A．四个角都是直角 B．对角线相等C．四条边相等 D．对角线互相平分2．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）如图，已知正方形的面积为平方厘米，厘米，则的长为（

）A． B． C． D．3．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（）A． B． C． D．4．（2022秋·广东江门·九年级新会陈经纶中学校考期中）如图，点是正方形内一点，把绕点旋转至的位置，则的度数是（）A． B． C． D．5．（2022秋·山东青岛·九年级统考期中）如图，在正方形中，E为上一点，连接，交对角线于点F，连接，若，则的度数为（

）．A． B． C． D．6．如图，正方形的边长为3，点M在延长线上，，作交延长线于点N，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，正方形纸片的边长为5，点和点分别在边与上，将、分别沿，折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为（

）A． B． C． D．58．（2022秋·贵州贵阳·九年级校考期中）如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（）A．3 B．4 C．3或4 D．9．（2023秋·四川雅安·九年级校考期中）如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N点．若，则线段的长为（

）A． B． C．1 D．10．（2022秋·福建三明·九年级统考期中）如图，是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理构造的图形，后人称之为“赵爽弦图”．该图形由四个全等的直角三角形拼接而成，若，，则四边形的面积为（

）A． B． C． D．11．（2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中）如图正方形的面积为24，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一动点P，要使最小，则这个最小值为（

）A． B． C． D．12．（2022秋·河南郑州·九年级郑州外国语中学校考期中）如图，正方形边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，…，按照这样的规律作下去，第个正方形的边长为（