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.1勾股定理一、单选题1.已知点,,则,两点间的距离是(
)A.个单位长度 B.个单位长度 C.个单位长度 D.个单位长度2.在中,,,,则的长为()A.5 B.1 C.2 D.23.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为3和8,则c的面积为(
)A.6 B.5 C.4 D.34.如图,矩形ABCD的边AD在数轴上,若点A与数轴上表示数1的点重合,AB=1,以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点,则该点表示的数为()A.﹣3 B. C.+1 D.﹣15.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是()A.AB>AC B.AB=AC C.AB<AC D.无法判断6.如图,中,,点A向上平移后到,得到.下面说法错误的是(
)A.的内角和仍为 B. C. D.7.如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的高度为2米,一名学生站在C处时,感应门自动打开了,此时这名学生离感应门的距离为1.2米,头顶离感应器的距离为1.3米,则这名学生身高为(
)米.
A.0.9 B.1.3 C.1.5 D.1.68.如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E、F分别是AD、AC上的动点,使CE+EF的和最小,则这个最小值为(
)A. B. C.3 D.6二、填空题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=24,则BC=2.已知,,则长为.3如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得,则边上的高是.4.如图,四边形ABCD的对角线交于点O.若,,,则.
5.如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,重复上述过程,经过10次后,所得到的正六边形是原正六边形边长的倍.三、解答题1.某高速公路的同一侧有A,B两个城镇,如图所示,它们到高速公路所在直线的距离分别为,,,要在高速公路上E、F之间建一个出口Q,使A、B两城镇到Q的距离之和最短,在图中画出点Q所在位置,并求出这个最短距离.2.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3).(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF;(2)求线段DF的长.3.消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务,它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场,执行灭火、疏散等救援任务.消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率,缩短救援时间,减少救援难度和风险.如图,已知云梯最多只能伸长到米(即米),消防车高米,救人时云梯伸长至最长,在完成从米(即米)高的处救人后,还要从米(即米)高的处救人,这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米?
4.已知为等边三角形,是直线上一点,于,以为边作等边(,在直线异侧).(1)
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