【数学】实际问题与二元一次方程组第二课时课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

实际问题与二元一次方程组第二课时学习目标1．会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系．2．利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性．课堂导入

1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？探究

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？BACD（4）甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量的比与种植面积的比有什么关系？（1）什么是单位面积的产量?（2）甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?（3）什么是总产量?总产量=单位面积的产量×种植面积甲总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积探究2

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？BACD1:2乙甲甲乙估一估：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，如果种植面积相同，总产量的比是______，这与问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”比较,你发现作物___的种植面积要增加,作物____的种植面积要减少.从而估计这块土地划分后较大一块土地种____种作物，较小一块土地种____种作物．探究2探究2ADCBEF甲乙甲作物乙作物未知边长

种植面积单位面积产量总产量xy100x100y21100x2×100y列表法x+y=200200m100m100x：(2×100y）=3:4xy::

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ADCBEF甲乙200m100m解：过点E作EF⊥CD，交CD于点F.设AE＝xm，BE＝ym.x+y=200100x：(2×100y）=

3:4根据题意列方程组为解得x=120y=80答:过长方形土地的长边上离一端120m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.xy

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究2ADCBEF甲乙200m100m解：过点E作EF⊥AD,交BC于点F.设DE＝xm,AE＝ym.

x+y=100200x：(2×200y）=3:4根据题意列方程组为解得x=60y=40答：过长方形土地的短边上离一端60m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.x

y

转化、数形结合、列表法

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？巩固提高例2：甲乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为90%，现要配置浓度为70%的酒精300g，一位同学未经计算便取了甲种酒精180g、乙种酒精120g，请你通过计算说明这位同学能否配置成浓度为70%的酒精。设需取甲种酒精xg，乙种酒精yg。解：根据题意，得解得答：这位同学不能配置成浓度为70%的酒精。随堂练习1.

有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次可以运货x吨，1辆小车一次可以运货y吨，则解：根据题意，得解得答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨。所以3x＋5y＝24.5随堂练习课堂小结

归纳总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)