喇叭扬声器设计与制作分析

声学和扬声器基础知识教学大纲

一、要求：掌握音频声学的基础理论和电\磁\机械学中与喇叭有关的基本知识，了解扬声器测试

的要求和T/S参数的计算的原理和方法。

二、文化基础要求：高中

三、内容与学时安排：

第一章音频声学基础

1o1声波的产生

1o2描述声学的物理量

1.3声级，分贝及运算

1.4声波的传播特征

第二章入耳听觉特征

2。1响度与频响曲线

2。2音调与倍频音程

2.3音色

2。4波的分解，付氏解析法

2。5失真与失真察觉

2。6哈斯效应

2.7屏蔽效应

第三章电、磁、机械振动基础

3.1电学基础知识

3。2磁场与电磁感应

3.3交流电路中的电容

3.4交流电路中的电感

3O5复阻抗

3O6谐振电路

3O7机械振动

3.8电机类比

第四章扬声器结构与参数测试

4.1喇叭结构，名称（磁场，间隙，短路环，音圈，锥盒，指向性，防尘帽，音架，弹波，边,

磁流液）

4.2Thiele和Small参数测试类比电路图

4O3扬声器阻抗曲线及其物理解释

4o4阻抗测试

4.5质量测试

4.6BL测试，力顺测试

4O7品质因素Q的计算

4.8等效容积Vas的计算

4.9效率与灵敏度的测试

4O10扬声器基本参数及T/S参数汇总

4O11基于PC的扬声器测试信号，相位，cIio,Soundcheck,KIippel,LMS。

第五章音箱，分频器的设计计算

5O1音箱的设计

5.2无限平板上的喇叭负载

5o3封闭音箱中的喇叭

5o4填充物的作用

505倒相音箱的设计和计算

5.6分频器的种类与计算

第一章音频声学的基础

1o1波动和声波

1o1.1波动的数学描述

振动产生波，如绳子的振动能量以波的形式传播。常用绳子多点的位移来描述绳子波的传

动，一个波动可用正弦函数来表示。

正弦函数：v-Asin（（）

A为最大振辐（m）

0为角度（相位角）。

在x—y坐标系里，若x代表角度，y代表振幅，画出的波形图叫正弦曲线.一般在电学、声学

里，角度都用弧度表示:2n=360度，TI/2=90度.有时，x轴取为时间，y轴为振幅，则可表

示振幅随时间的变化，这时，正弦函数要写成：

y=Asin(cot)

3叫角频率3=2n/T

T为振动一次所需的时间，又叫周期。

当士二丁，3t=2n；当t=T/2,3t=n,当t=T/4,3t=n/2所以3t就

相当角度。T的倒数，1/T=f,叫频率，表示单位时间（1秒）震动的次数.

有时，x轴取为距离，y轴为振幅，则可表示振幅随距离的变化，这时，正弦函数要写成：

y=Asin（3x）

3叫角频率3=2n/X

人为振动一次所的长度，又叫波长.3X就相当角度。

在使用表达式y=Asin（cot）的时候，往往碰到在t=0时振幅不为0的情况，这时，

要把表达式改写成y=Asin（wt+4））,4）角可正，可负.也常把它称为相位角。周期T,波

长人和频率f,它们之间的关系是：f=1/T,

（波速）C=入/T=入手

入二C

如：1Hz声波波长为344m

声波

1OHz波长为34O4m

100Hz声波波长为3.44m

1000Hz声波波长为0.344m

1.1o2声波的形成

（波的形成和传播）

横波：振动方向与传播方向垂直

纵波：振动方向与传播方向平行

声波是一种纵波

例如，受活塞作用，空气密度增加，压力加大，增大的压力在管内传播，就形成波动，在声波

传输的介质里的某固定点，压力随时间的变化可写成：P=Posin(wt+4))

P。代表空气密度增加时，气压的最大增量。

1o2描述声波的物理量

1.2O1声压SoundPressure

声波的传播就是大气压增压在弹性介质(空气)中的传播。

P=Posin(wt+([))

P。为声压振辐，单位是帕斯卡Pa(N/m2)

一个大气压为1O0325*10$Pa即1000hPao

□与交流电一样，常用有效值(RMS)(Root-Mean-Square)表示声压。□如果声波

的最大振幅为PoQ,Prms=0o707P。，即J2/2Po

以后我们提到声压如无特殊说明，都是指声压有效值.□人耳能分辨的最低声压为20^Pa(当

频率为1000Hz时)

□两人面对面交谈声压为2*10-2Pa

□织布车间噪声声压为2Pa

>20Pa时，人耳有痛觉

最低声压20Pa是由弗来彻和芒森确定的(1000Hz),500Hz时，还要低，当频率超过1000

Hz时，灵敏度会提高，最灵敏的频率是3.5KHz

1o2.2频率f

声源每秒振动的次数称频率，单位是Hz,

声音的频率可听范围是20Hz—20kHz

<20Hz为次声

>20000Hz为超声

1.2.3声速

声音可在不同介质中传播。固、液、空气，速度在不同介质中不同。

速度：固体〉液体〉气体

在空气中，声速C=331。6+0。6t(m/s),此处t指环境温度。

可见15度时，c为340m/s左右.

声速与空气质点运动速度是不同的概念，大声说话时，声压为001Pa,质点的运动速度是p/

(poCo)为2。5*10-4m/s。空气的p。C。为415N。S/n?,

1.2。4波长

声波在传播过程中，相邻的同位相之间的距离为波长。

C,f,人的关系为：

C=?v*f

空气中声音是非色散波(不同频率波速相等)，因此，频率与波长成反比，频率低的波长长.

1000Hz波长0o34m

100Hz波长3o4m

10Hz波长34m

1Hz波长340m

不同波长传播时会发生不同物理现象。当遇到障碍物时，障碍物线度比波长小，会有绕射

发生，声波可自由传播。当障碍物与波长相当时，发生散射，在声波入射方向散射波声强增加.其

他方向减弱，出现指向性。当障碍物线度〉〉波长，声音被反射回去，障碍物后出现声影区。

1.2。5声强

声音的传播是空气质量在平衡位置附近来回振动的能量(动能和势能)的传播。常用声强来

定量描述声能的传播.

定义:单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量。用I表示，单位：W/m?.(N*s/

m2)

I是矢量，有大小和方向。

I与声压的关系：1=P7(PoCo)

P。是声传波媒体的密度，空气密度为：Po=1。21kg/m3(在20度时)

C。是声传波的速度，当温度为20度,C。为344m/s.

poCo在声学里是一个非常重要的概念，称为媒体的特性阻抗，当温度为20度，C。为

344m/s,po=1。21kg/m3'空气的p。C。为415N/s.m2

对水来说，密度为1000kg/m3,声速为1480m/s,p。C。为1。48*10,N/s。m2

声波碰到特性阻抗不同的媒体的界面，会发生反射。

一个球面的震动体(喇叭可近似看成球面一部分)在向外辐射声音时，会受到声音的反作用

力，称为辐射阻抗，它可写成：R=p。C°*S,此处S是辐射面的面积，这在以后当讨论压缩驱

动器(CompressionDriver)时要涉及到。

1o2.6声功率

声源在单位时间内辐射的总的声能量叫声源辐射功率(即声功率)，单位W。

声功率很小，人讲话20,扬声器由电功率转换为声功率，效率仅为千分之几.

若一点声源在自由空间辐射声波，与点声源距r的球面上，声强I都相同。

贝IW=l*4nr2

1O3声级、分贝及运算

人耳感受到的声压，从20口Pa一直到有痛感的20Pa,跨越了10,倍，即100万倍。

人耳的“感觉响度”与强度，或声压有关.听觉响了一倍，实际上强度大了十倍，所以更接

近于与强度的对数成正比.因此在声学中，常用对数坐标来表示声压，声强和声功率。

复习对数，对数是指数的逆运算。

y=alog,y=x(称为：x是y以a为底的对数)以10为底的对数叫常用对数，以e=2.73.。

为底的叫自然对数。

2

100=10loglo100=2

对数运算法则：

Iog(a*b)=loga+logb

例如：log2*100=Iog2+log100=0o3010+2=2O3010

Ioga/b=Ioga-logb

例如：log1000/100=log1000-log100=3-2=1

logA'=x*logA

例如：log1002=2*Iog100二4

log1=0因为A°=1log1/100=log1-log100=0-2=-2

对数尺度：把某一量取对数以后标在线性尺度上叫对数尺度logarithmicscale。

123456

|IIIII

10100100010000100000

1o3o1分贝

上世纪初，贝尔(Bell)发明电话，当信号经过放大器，信号功率增加/减少的对数就是贝

尔，BeIo

BeL无单位，如输入1W,放大后为2W。

Bel=log(2w/1w)=0.30103

1/10贝尔定义为分贝，decibel(dB)0

所以，增加了一倍，即增加了10*lg(2/1)=3。0103dB,即增加了3分贝。

没有增益10*lg(1/1)=0dB.若不是增加，而是减少了为原来的一半，

10lg(0.5/1)=10lg(1/2):10*(0-0.3)=10*-0.3=—3dB

三个重要的数字：

+3dB=2*•••(>.

+10dB=10*...

0dB=1*

所以，若0dB〜1W3dB〜2W6dB-4W

9dB〜8W10dB-10W12dB-16W

20dB~100W30dB-1000W33dB-2000W

—10dB〜0.1W,—20dB〜0,01W-30dB〜0o001W

dBABOVEANDBELOWAONEWATTREFERENCEPOWER

POWERINWAnS

(即：每增加三个dB,则输出增加为输入的2倍。

1。3。2声压级.SoundpressureIeveI.(SPL)

声压级定义：声压的有效值P与基准声压P。之比取10为底的对数再乘以20。

即Lp=20*lg(P/Po)(dB)

5

Po=2OuPa=2*10-Pa

例如，喇叭A比喇叭B声压大了一倍，问声压级提高了多少分贝？

Lp=20lg(Pa/Pb)=20*lg2=6dB。

计算声压级的时候，要乘20,是因为声功率与声压的平方成正比。即声压增大一倍(为原来

的二倍)，声功率为原来的四倍(就像电压增大为原来的二倍，电功率为原来的4倍)。

例1：喇叭测试信号电压的峰值因子为6dB,问峰值时功率为平时的多少倍？

电压的峰值因子为6Db(相当于电压级为6dB),说明峰值电压比有效值大一倍，所以电功率

为有效值的4倍。

例2：用Clio测谐振频率，3阶谐振频响曲线在提高了30分贝以后，在大于200Hz以后与总的相

应曲线高度接近，问3阶谐振的声振动能量与整体比，为整体的多少？

答:-30dB=10*lg(X/1)

-3=IgX

X=0。001=0。1%

1.3.3声强级

某声强与基准声强I。之比取对数乘10

L,=10lg(l/lo)dB

式中Io=10-12w/m2,又声强与声压的平方成正比。故

2

L=101g%0=101g{}=101g(J)=201g上

/?()"po

在常温常压下，声强级与声压级相等。

声强级与声压级数值上相等，所以，声强级概念不常用。

1o3o4声功率级

,2

Lw=20lgw/w0(dB)w°=10-W(1000Hz)

1.3.5声压级的叠加和平均

声强级，声压级，声功率级与声强，声压，声功率是不同的概念.以分贝为单位的各“级”

只有相对的意义，无量纲，其大小与基准数有关.在一定条件下，声压级，声功率级，声强级数值

上是相等的，三者统一用“声级”表示。

声强W/m2声功率W声压Pa声级dB

102102200140747起飞

1120120耳朵痛阈

10-210-22100织布机房

10-410-40.280汽车喇叭

10-610*2*10-260相距1米交谈

10-810-82*101340轻声耳语

10-1010"°2*10-420静夜室内

10-121()T22*1O-50最低可听阈

问题：两个不同的声源，各个发出声压级为60dB,Lp1=Lp2=60dB总声压级为多少？

从声音传播的角度看，对于不相干的声源，空间某点的声压叠加，实际上是平均能量的叠加。

单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量。用声强I表示。单位:W/m?

I与声压的关系：I=P2/(PoCo)

所以计算点声压级应是：将声压级转换成声压，再平方相加，得到总的均方根声压值，再根

据声压级公式求得总声压级。

总声压计算公式为：p2(t)=p12(t)+p22(t)

计算方法：

60=20lgp1/pO

3=lgp1/p0p1=1000pO

p2=1000pO

P2(t)=p12(t)+p22(t)=2*(WOOPo2)

P=J2*WOOPo

Lp=201g(J2*1000Po/Po)=20lg(J2*1000)

二20(lgV2+log103)=20(1/2Ig2+3)

=3+60=63dB

.•.1人说话60dB,2人说话63dB,4人说话66dB,8人说话69dB,10人说话70dB,

100人80dB,1000人90dB,1万人100dB

例：歌舞厅内四对音箱单独开时，在某点点声压级为78、81、84、78dBo问一起开时为多

少？

两个78分贝喇叭合在一起为78+3=81,81与81合在一起为84,84与84合在一起为

87分贝

1O4声波的传播特性

1O4.1声波在自由空间的传播

若声源的尺寸与声波波长相比很小，可将声源看成点声源，则离开声源r处的声强为：I=W/

2

(4nr)0

声强与距离的平方成反比，而I与p2又成正比，l=P2/(PoCo)

7OOP2,/OO-L

r-

211

P00—,poo-

rr

，P与r成反比，据离点声源越远，声压越小.

假设离开点声源门、r2处的声压分别为P1、P2,则r2与门处的声压级差是多少？

因为声压与距离成反比，所以P1/P2=r2/r1,或者P2/P1=r1/r20

r1处的声压级20lg(p1/pO),r2处的声压级20lg(p2/p0)

声压级之差20(lgp1-lgp0-lgp2+lgpO):20lg(p1/p2)

20lg(p1/p2)=20lg(r2/r1)

即△!_=20lgr1/r2

出口果r2=2r1,贝"△!_=-6dB

可见：距离增加一倍，声压级下降6dB(即声压为原声压的1/2),声强为原声强的1/4。

（声压随距离的变化）

人在距离喇叭8米处声压级为108dB；则16米处为102dB;32米处为96dB；64米处为

90dBo

问题：在0.2米处测的喇叭的SPL=100dB,问在1米处SPL是多少？

答：100+20*lg0o2/1.0=100+201g2/10=100+20*（0.3-1）=100+20*

（—0o7）=86dB

（声压与距离成反比）.

1O4.2声音在管中的传播。

①能量集中，传播较远。

在截面均匀的管中传播的声波，因不向四周扩散，保持一个平面波，能量集中传播很远（通风管

不作吸声处理，噪声能带进各房间）。对有限长的管子，到管口，面积有突变（这种面积变化，

相当于声阻抗发生变化）声波一部分向外辐射，一部分反射回去。为减少反射，在管子末端做成

喇叭口，使阻抗有比较缓慢的变化，声波大部分向外辐射出去。

在扬声器音箱中常用倒相管，使喇叭后的辐射能有效地利用.

②当L=n入/4时，辐射功率较高。

当管子的长度与波长可比较时，理论分析发现管子的长度正好为1/4波长的整数倍时，管子

的辐射功率可以得到很大提高（笛子即用手指按孔改变管子长度的）。

人耳有2O5cm的耳道，共鸣波长为4X2O5=10cm,10cm波长的频率为344/0□1=3。44kHz,

即人耳最灵敏频率。

1o4.3声音在房间内传播。

室内听到的声音是直达声与反射声之和。

室内听到的声音比户外要响，取决于反射声的强弱，直达声与反射声之和.

反射声小的叫消声室。反射声强，并且房间各点声强密度均匀，相位差无规律的叫扩散声

场.扩散声场实验室叫混响室。

混响时间：室内声场达稳定以后，切断声源，室内声压衰减60dB所需的时间。

公式为：k=0o161V/(S*a)

T:混响时间(s)

V：房间容积(M3)

S:房内表面积(M2)

a：房间平均吸声系数。

104.4高低音的效果。

人的听觉从20Hz-20kHz。20Hz只有20岁以下的人可听。做听觉测试时，最高测听频率是

8kHz.

声音传播时，高频比低频衰弱快。在100m远，10Hz比1Hz声压弱小30~35dB.但比起低频，

高频比较有方向性，高频波长短，受阻不会转弯；低频波长长，可绕过障方导物，所以高音音箱放

低音音箱前，不受影响。

高频有方向性，通过人耳有细微的时间差，可辨别声音方向.对低频来说，波长较长，如200Hz

时波长为1.72m.而人耳距离为10~12cm,无法辨别。

知道高低频方向性不同，所以高低音喇叭不必放一起，应不影响方向的感觉。

1.405男女对音频的反应。

在30岁以前，男女对高低频灵敏度一样。30岁以后，男性对高频灵敏度衰减快。如到了

60岁，女性对4kHz只有一15dB的衰减；而男性有一40dB的衰减.这可能与男人毛发脱落(人

耳蜗管中小毛脱落)有关(男女听觉).

1.4O6声波的反射、透射、折射与互相干涉

声波在传播的过程中，遇到不同的媒体会发生反射和折射,还能透过障碍物.

不同的媒体的特性是由特性阻抗p。Co决定的，特性阻抗不同的两种媒体声波传播到介面

上，就会发生反射，在水下不容易听到水上人的讲话，就因为反射大透射小的缘故。

在管道中传播的声波，遇到管口突然放大或缩小，也会发生反射。要减小反射，要做成喇叭

下面是声波在大气中折射的例子。

COOLAIR

SOURCE

WARMAIR

8.

声波的叠加：两列频率相同位相不同的声波叠加的结果如下图。

DOTTEDLINESINDICATEINDIVIDUALSIGNALS

SOLIDLINEINDICATESRESULTANTSUMSIGNAL

PHASE

120°

90。"2RELATIVE

RELATIVEPHASE

PHASETWOEQUALSINEWAVESIGNALSDISPLACED1200

COMBINETOFORMRESULTANTSIGNALOFSAME

AMPLITUDE,BUT60°PHASEDISPLACEMENT.

当两个相同频率的声波，但一列比另一列有延迟就会产生梳齿波形的频率分布。

WHENi2-lyEQUALSPERIOD

(ORINTEGRALMULTIPLE).

REINFORCEMENTTAKESPLACE

WHENt2-t1EQUALSPERIOD

DIVIDEDBYTWO,

CANCELLATIONTAKESPLACE

Figure1-4A.CombiningdQhyedsignals

FREQUENCYRESPONSEOFTWOWIDE-RANGEPROGRAMCHANNELS

COMBINEDWITHONEMILLISECONDDELAYBETWEENCHANNELS.

SAMEPROGRAMSIGNALFEDTOBOTH.EXCEPTTHATAMPLITUDES

DIFFERBY0.5dB

两列具有相同频率，固定相位差的声波叠加在一起的时候，会发生互相干涉.这和水面上看

到的波的干涉是一样的.当两列相同频率但以相反方向行进的声波叠加后。这时各位置的质点都

作相同位相震动。但是有的地方振幅很大，称为声压波腹；有的地方振幅很小，称为声压波节。

这种看上去停留在固定地方不动的波叫驻波。也叫定波，（波的干涉）

第二章人耳听觉特性

2.1响度与等响曲线。

人耳对声音分辨非常灵敏，从20微帕的OdB到120dB,声强的变化范围高达100万倍,

但人耳对强度相同，频率不同的声音有不同的响度感觉。对低频最不灵敏，高频次之，中频

最灵敏。

下图为等响曲线图，用某频率信号与一定响度的1000Hz信号交替变换，听者感到响度相同

时就把该频率的声强标在相应的位置。最下一条为可听阈，最上为痛阈。（等响曲线图）

用1000Hz的声压级表示响度级，单位为“方“（phon）.

结论：

1o曲线0代表可听阈。低于此线之下不可闻。

2O响度级低时，各频率声压级相差很大。可差50dB以上。

3O当响度级别较高时，等响曲线近似水平（高保真放声在高声时，高低音都丰厚）。

4o在高频段曲线间隔相同，说明声压级变化时，响度级变化几乎相同。在低频段等响曲线

间隔小，等响曲线对声压变化很灵敏。如80Hz,声压从60dB~80dB,响度从30~70方。响度级

只反映不同频率的声音的等响感觉，不能表示一个声音比另一个声音响多少倍的主观感觉。

响度：是描述声音大小的主观感觉量，响度的单位是“宋"（sone）。

定义：1000Hz纯音，声压级为40dB时的响度为1宋；2宋的声音是40方声音响度的2倍；4

宋为40方声音响度的4倍.多次人平均，响度级每增10方，响度增加一倍.也就是说，声压级

增加10dB,响度增加一倍。

如：10把小提琴同时演奏，比一把声强增加10倍，相应声压级增加10dB,响度级也增加了

10方，而主观响度只增加1倍。

人耳对响度的感觉随声压级变化。声压级低时，分辨率差；声压级高，分辨率提高。声压级

在50dB以上，人耳的声压、响度变化最小，大约1dB.小于40dB时，声压级要1〜3dB以上才

觉察出来。一个乐队演奏时，假如低、高音都以100dB的声压级录音，此时等响线曲差不多平

直，低高音听起来有差不多的响度。如果重放时声压级较低，假如50dB,这时50Hz的低音刚能听

到，而1000Hz的声音却有50dB,高音也同时听上去很弱，结果原有的音色都改变了.这时要想

让50Hz的声音听起来与1000Hz的声音有大致相同的响度，必须将其提升20dB左右.因此声音

以低于原始声(录音时)的声压级重放，必须通过均衡器(Equalizer)来提升低音和高音以保持

原有音色平衡.

202音调与倍频音程.

2O2o1音调

音调或称音高，是人对声音频率高低的主观评价尺度.

人耳对音调变化的感觉不是线性的。如钢琴(88键钢琴，白52黑36,最低27。50Hz,最高

4186.01Hz)A4键440Hz，升高八度到A5键f=880Hz,再升高八度，不是880+440=1320Hz,而是

880X2=1760Hzo即相邻等音程之间的频率关系是对数关系。F2/f1=2,f3/f2=2,f4/f3

=2或者IOg(fn+t/fn)=lOgfn+i一lOgfn二常数.

例如：

Iog880—Iog440=2。94—2.64=0.30Iog1760-log880=3.25—2.94=0.30

...我们说人耳对音调变化的感受是对数关系。

2.2.2音程，

在频率轴上两个音高之间的距离称为音程.一个8度音程称为倍频音程(Octave)。人耳听觉

范围可分为10个倍频音程.

20-40-80-160—320—640—1280—2560—5120-10240-20480

每个倍频程分为12个半音,每个半音可分100音分。

一个倍频音程有1200音分。

钢琴最低27.50Hz,最高4186。01Hz。

每一倍频音程有12个半音，相邻两个半音频率之比为2的1/12次方2'々=1.059。

2。2。3分数倍音程

在喇叭测试信号中，还常用分数倍频。如1/3Octave,1/6Octave,1/12Octave□他们把

一个倍频音程再分成3份、6份或12份.在分的时候，仍要求相邻频率之比为常数。例如f4=2

*f1。f1到f4为倍频音程，分成3份，则有f1Tf2,f2Tf3,f3Tf4且f4/f3=f3/f2

=f2/f1=D=consto

所以F4=D*f3=D*D*f2=D*D*D*F1。

已知f4/f1=2o即D*D*D=2,D等于2的1/3次方。

则D=1.26

4口果F1=40、F4=80,贝"：

F2=40*1.26=50

F3=50*1.26=63

F4=63*1o26=80

1/6Octave相邻频率之比为2的1/6次方，为1。125.

1/12Octave相邻频率之比为2的1/12次方，为1.06。

Stepped-sine(Stweep™)Frequencies

R10«1/3Octavespacing-R20■1/6octavespacing-R40=1/12octavespacino-R80=1/24octavespacina

人耳对频率的分辨能力，高音差2音分已经能分辨，差8个音分大多数能分辨。专业工作者

可区分相差0。1Hz的两个音叉.钢琴调音师能准确的把27。50Hz调到26。8~272Hz,以满

足人们的听觉。

2.204粉红噪声

在音频测量中常用粉红噪声作测试信号。而不用纯音，因为粉红噪声的峰值因子更接近语言

或音乐的峰值，它的频谱更符合入耳的听觉特性。

白、红噪声之比较：

白噪声频谱曲线很平，对任意固定的f2-f1频率范围能量是定常的；粉红噪声，其能量在任

一固定的频率比上是定常的。对相同的20-20kHz的能量，粉红噪声频谱必定开始值较大，随频

率增高而下降，在632Hz处粉红噪声与白噪声能相等，然后下降。

对每单位频率来说，白噪声能量是一定的。1K—900HZ与200700Hz的能相等。

粉红噪声能量每等比频率上是相等的。如10K—1K的能量(10:1)与1K—100Hz(也为10:1)

的能量相等.因此以单位频率的能量而言，高频能量比低频能量小(10K—1K有9000个单位频

率，1K—100有900个单位频率).(白，红噪声之比较)

203音色

音色是指乐音信号的频谱结构。它取决于乐器的激励、谐振和共鸣系统。

根据音色，人耳可鉴别出不同的乐器，甚至把基频略去，仍可分辨出来.如小收音机，扬声

器下限频率为300Hz,但仍可听出鼓声。

2.3.1激励

乐器是受到激励发声的，激励指摩擦，打击，吹奏这些激励有丰富的频率成分的乐器。乐

器通过谐振，共鸣，有选择的放大某些频率，抑制某些频率从而构成不同乐器的特征。

2.3o2谐振

如弦乐，在受弓的激励后，产生波的频率为：

f=n*1/(2L)*(T/p)1/2

P为弦线的线密度

T为弦的张力

L为弦长

n为1,2,3-

1为基频，2,3为2次谐频，3次谐频…n次谐频。

2.3o3共鸣

共鸣箱决定了哪种谐频能有效放大，形成代表乐器的共振峰区.没有谐音，单纯的基频信号

是没有乐感的。人耳一般只涉及最初的6-7个谐音，更高阶的谐音对音色贡献不大。实验证明，

7阶以上的奇次谐波使声音变得粗糙、刺耳。

2.4波的分解。付氏分析法。(FourierTransform。)

根据付氏级数的规则，任何周期函数.满足一定的规律即可分解成一个无穷的三南级数之

和。

例如：如图的方波f(3t)可写成：

f(cot)=~(sin((y?)+-sin(3cwr)+-sin(5ft»z)+—sin(7ryr)+-sin(9(yr)+................

力3579

其中，只出现奇次谐波，偶次为零，一般情况，奇偶都有.(波的分解)

如果给喇叭一个纯波(常是单一正弦波)信号，喇叭发出也是一个纯波，则喇叭无失真.

出来的波形无变化.常常是给一个纯波后，出来的波形发生变化，对输出波进行分解，可以看到

除了原输入的基波外，还产生出许多高次谐波，所谓的谐波就是与基波频率成比例的波，谐波

如果比纯波基波的比例大，即失真严重.

在谐波分析中，有一种可用较快速度求出各次(各阶)谐波的方法，叫快速付氏分析法.

FFT(FastFourierTransform)

在喇叭测试中，常用总谐波失真来表示失真的大小，定义为：

TotaIHarmonicDistortion

2渡黑;;力。。

其中H,表示基波的振幅，下标2,3,。。。n表示2,3,n次谐波。阶数n(不是倍频)，如基波

为50Hz,H1=50,H2=100,H3=150,h4=200,••

用振幅的平方，因为波动的能量与振幅的平方成正比。

THD一般只有百分之几。

一般喇叭中听到的杂音(Rub&Buzz)可用大于9次谐波，在总波中比例来表示.

Rub&Buzz=/土+%：+...”J

2222

I+H2+..../710+..J/;V

杂音一般的限定为0.1%。

Figure2Resultingspectrumforapuretoneexcitation(f)at200Hz

a)Uppercurveshowsadistortionspectrumofanormallyfunctioning

loudspeakerTHD^6%,Rub&Buzz-O02%

b)Lowercurveshowsadistortionspectrumcontaininghighorderharmonics

resultingfroma"rubbing”voicecoilcausedbyabentframe

THD^2%.Rub&Buzz^30%

如图是SoundCheck对一个喇叭RUB&BUZZ检测的结果

在400Hz处有问题。

在400Hz处，喇叭棚架焊接不好.

1700Hz处，是胶水黏接不好.

2o5失真的觉察.

失真是音质评价中的重要参量，失真是由系统的非线性引起的.

谐波失真：输入正弦信号时，输出信号中的谐波与总输出信号之比。互调制失真，输入二个

不同频率的信号f1,f2,出现f1+f2,f1—f2的信号所占的比例.

总谐波失真，由谐波失真产生的输出信号有效值与总输出信号有效值之比。

实验证明，人耳对2-5阶谐波以及10阶以上，反应灵敏，为确定人耳对失真的觉察能

力，先定义0dB的主观失真度。

定义：对任何音频正弦信号，在自由场中聆听声压级为90dB的纯音时，刚能听到微弱的谐波失

真，称为OdB主观失真度。

例如在50Hz,90dB的声场中，加入二次谐波（100Hz）信号从小到大，刚能听到，测得二次谐波

的信号大小为68.8dB,当二次谐波的信号低于68o8-90=—21.2dB时，二次谐波不再为人

耳觉察，-21.2dB称为二次谐波的OdB主观失真度.

沈壕实验结果如下：

?

结论：

1o人耳对失真的感觉阈值很宽，从2次谐波(-20dB,即10%,)到40次谐波(-80dB,即0。01%)

20对7次以上谐波非常敏感，只要大于0.3%(—50dB)就能觉察(Soundcheck取0.1%,-60dB)

206哈斯效应Hass

当两个强度相当而其中一个经过延迟的声音同时到聆听者的耳中，如果延迟在30ms之内，

听觉上感到声音好像来自未延迟的声源，并不感到延迟的声源的存在.

当延迟D:30ms<D<50ms,虽可识别已延迟声源的存在，但仍感到声音来自未经延

迟的声源。当D〉50ms时，才感到延迟声成为一个清晰的回声.

哈斯效应又称优先效应，在建筑学中很重要，如天坛，沿在圜丘中央讲话，声音宏亮.剧院

要在台口两侧，上方设置反射板。为防止相邻扬声器干扰,避免一个扬声器声音成为另一个扬声

器的回声，相邻扬声器距离应小于17m(17/340=0。05s=50ms).

2.7掩蔽效应掩蔽效应是指同一环境中的其他声音会使聆听者降低对某一种声音的听力。例

如当一种复合声音信号作用到人耳时，如果其中有响度较高的频率分量，则人耳不易察觉到那

些低响度的频率分量，这种生理现象称为掩蔽效应。

实验证明，对于纯音，一般低音容易掩蔽高音，而高音较难掩蔽低音。

201001DOO2kHz310

Figure1MaskingThresholdforapuretoneinthepresenceofnarrowbandnoise

centeredat1kHz(Zwicker.1975).ForamaskingtoneoflOOdBSPL,the2^Harmonic

ismaskedforlevelsbelow70dBandthe3^Harmonicismaskedforlevelsbelow60

dBSPLButthe15^Harmonicishardlymaskedatall(below35dBSPL)

掩蔽效应有利有弊，一些降噪系统就是利用掩蔽效应的原理设计的，在数字电路中，可利用

掩蔽效应进行压缩编码，如MP3.

第三章电，磁，机械震动基本知识

301电学基础知识.

3.1.1欧姆定律.Ohm'slaw

流过导体的电流与导体两端的电压成正比，与电阻成反比.

l=V/R单位

3.1.2电功率

P=VIP=|2RP=V2/R

问：8欧喇叭，要施以1瓦的功率，应输出多大的电压？

V2=1*R,V=2.83

问：一台仪器，输出阻抗为600毫欧，要输出1瓦的功率，输出电压是多少？

丫2=1*R=1*0.6,V=0o775v

3.13电压的有效值和峰值系数(波峰因子Crestfactor)

对正弦交流电，电压的有效值，平均值如图.所谓有效值指在一个用电器上，产生与交流

电相同功率的直流电电压.平均值是指在交流电一个周期内电压绝对值的代数平均值。

正弦交流电若峰值为1,有效值为Oo707,(低3分贝)。平均值为0。637o

波峰因子为峰值与有效值之比，正弦交流电的峰值因子为：1/0.707=1。414,3分贝。

喇叭测试中用的白噪声，粉红噪声的峰值因子为6分贝，即峰值比有效值大一倍。

注意，交流电的电压和电流的分贝计算都是：

20lg(V/V0),20lg(l/lo)

因为分贝计算适用于计算功率，而电功率与电压及电流的平方有关，因此LOG前面的系数为

20o电压增加一倍(为原来的两倍)，即提高6分贝，即为原来的1。414倍。

一1.0PEAK

.707RMS

-----------------------.637AVERAGE

s

n

oOPEAK-TO-

>

PEAK,2v

PEAK

VALUE

AVERAGE

VALUE

TIME—>

Waveformofatrumpettone(about400Hz).Thespreadbetweenaverageandpeakvaluesofthewaveformis13dB.

B

Figure2-8.Peak,average,andrmsvalues.

Sinev/ave(A):complexv/aveform(B).

3.1O4导体的串连与并联

串连电路:R/R1+R2+R3

并联电路：各导体上电压相等。

1111

—=—+—+—

R(>Ri色&

I,a=l1+l2+l3...

302有关磁场，电磁的基本知识。

3.2.1磁感应强度.B

单位磁荷（正磁荷N）在磁场中受1Dyne力，磁场强度为1GAUSS（c,g,s单位）。

在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线会受到磁场力的作用，其力F的大小与电流强度I

和导线的长度L的乘积成正比，其比值叫导线所在处的磁感应强度，用B表示。

B=F/（I*L）

B的方向与磁场方向相同，即小磁计N板所受力的方向.

B的单位.TesIa.

1T=1N/（A*m）

一般永久磁针B=0。4—Oo7T

交流电变压器铁芯B=0。8—107T

超导体1000T

地球表面0。5X104T

3O2.2磁通量MagneticFlux

磁场的强度还可以用磁感应线的疏密来表示.（磁力线分布）

定义：面积S,匀强磁场B,通过这个面的磁通量为Q

0=B*S磁通量使用单位：麦克斯韦.

Q的单位：韦伯（Wb）1Wb=1T*m2

单位面积的磁通量叫磁通密度.（DensityofMagneticFIux）B=0/S,即磁感应强度.

，Wb/m2=T

早期磁场强度（磁感应强度）还用Gauss[Gs]作单位。1T=10000Gs

因为B=F/（I*L）,所以单位长度的通电导线，在磁场中受的力为：Bl

在喇叭制