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文档简介

2024年高考数专项复习导数的概念和运算一、知识要点：1、导数定义及几何、物理意义2、导数公式及运算法则二、典型例题：1、设a∈R，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A．B．－ln2C．D．ln2

2、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）83．如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=—x+5，则f（3）+f′(3)=.4、设在内单调递增，；则p是q的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必条件5、过点，曲线的切线方程为。6、已知函数满足，且在上的导数满足，则不等式的解为______________________.函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1.已知函数若函数处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；例题2.已知函数（I）若x=1为的极值点，求a的值；（II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；例题3.已知函数其中。（1）若函数存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的单调区间；并确定此时是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果存在，请说明理由。定积分与微积分基本定理一、知识要点1、定积分意义性质：1.（为常数）；2.；3.，其中；（积分区间的可加性）4.；5.若在区间上，则；6.；7.若函数在区间上的最大值与最小值分别为与，则.（近似估计)2、微积分基本定理（牛顿——莱布尼茨公式）设函数，且在区间上可积，则.其中，叫做的一个原函数.定积分的应用（1）求曲边多边形的面积（2）在物理上的应用二、典型例题例1、由直线，，曲线及轴所围图形的面积为().A． B． C． D．例2、设函数，则有().A.极小值B.极小值C.极大值D.极大值例3、函数是().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不正确例4、求例5、抛物线y=―x2+4x―3的图形与x轴的交点为A、B，

（1）求以A与B为切点的切线L1与L2；

（2）求L1、L2与抛物线围成的封闭区域的面积。导数的综合应用（文）一、知识要点：1、曲线在某点处的切线2、函数的单调区间3、函数的极值与最值二、典型例题例1、已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。例2．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．导数的应用（理）一、知识要点：1、曲线在某点处的切线2、函数的单调区间3、函数的极值与最值二、典型例题1、已知函数（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处

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